带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性

魏梅

doi:10.13718/j.cnki.xdzk.2014.10.018

西南大学学报（自然科学版）

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带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性

魏梅. 带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2014, 36(10): 103-108. doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2014.10.018

引用本文:

魏梅. 带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2014, 36(10): 103-108. doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2014.10.018

Citation:

带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性

魏梅

西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

摘要: 考虑两参数四阶常微分方程两点边值问题u(4)(x)+βu″(x)-αu(x)=f(x,u(x),u″(x))(x ∈ [0,1])在边值条件u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0下正解的存在性,其中f:I×R ×R- →R 连续.通过构造特殊的锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用锥上的不动点指数理论,获得该问题正解的存在性结果.
- 四阶两点边值问题 /
- 两参数 /
- 锥 /
- 不动点指数 /
- 正解

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带两参数的四阶两点边值问题正解的存在性

魏梅

西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

关键词:

摘要: 考虑两参数四阶常微分方程两点边值问题u(4)(x)+βu″(x)-αu(x)=f(x,u(x),u″(x))(x ∈ [0,1])在边值条件u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0下正解的存在性,其中f:I×R ×R- →R 连续.通过构造特殊的锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用锥上的不动点指数理论,获得该问题正解的存在性结果.