重庆市地处较为发达的东部地区与资源丰富的西部地区的结合部，是长江上游最大的经济中心、西南工商业重镇和水陆交通枢纽.自1997年3月重庆市直辖以来，陆续将长寿、江津、合川、永川、南川、璧山、铜梁、潼南、荣昌以及开县，撤市、县设区；2011年10月，撤销万盛区和綦江县，设立綦江区，撤销双桥区和大足县，设立大足区；2017年重庆市依据各地的要素禀赋、产业结构、环境状况及城区竞争力，将全市划分为四大片区，即主城片区、渝西片区、渝东北片区、渝东南片区(图 1).

土地利用结构信息熵可综合反映某区域在一定时段内各种土地利用类型的动态变化及其转换程度，对于具体区域的土地利用结构调整具有一定的指导意义^[13].设一个地区的土地总面积为A，该区域的土地利用类型可分为n种，每种类型的面积为A_i(i=1，2，…，n)，各种土地利用类型的面积占总面积的比例P_i，根据信息熵的定义：

一般来说，均衡度(J)与熵值同向变化，两者越大表明土地利用的均质性越强，相反优势度(I)也就越低，三者的关系如下：

根据系统理论原理可知，系统结构决定系统功能，信息熵的大小可以反映土地利用系统的有序程度，一般而言，信息熵越小，系统就越有序、结构性就越强；反之，信息熵越小，系统就越无序，结构性就越差^[14].

Malmquist指数是基于面板数据上的通过距离函数测算值的比率所确定的全要素生产效率^[15]，该方法可以将全要素生产率分解为技术进步率变化、纯技术效率变化以及规模效率变化. Fare等将t时期的技术当作参考值，在t+1时期和t时期之间的马氏全要素生产效率变化指数可以表示为：

其中：由全要素生产效率分解的${{\left[ \frac{D_{c}^{t}\left( {{x}^{t+1}}, {{y}^{t+1}} \right.}{D_{c}^{t+1}\left( {{x}^{t+1}}, {{y}^{t+1}} \right)}\times \frac{D_{c}^{t}\left( {{x}^{t}}, {{y}^{t}} \right)}{D_{c}^{t+1}\left( {{x}^{t}}, {{y}^{t}} \right)} \right]}^{\frac{1}{2}}}$，$\frac{D_{c}^{t\text{+}1}\left( {{x}^{t\text{+}1}}, {{y}^{t\text{+}1}} \right)}{D_{c}^{t}\left( {{x}^{t}}, {{y}^{t}} \right)}$分别代表技术变化与效率变化；特别地，当m的值大于1时表示从t时期到t+1时期的全要素生产效率的正增长，小于1时表示全要素生产效率下降；构成Malmquist指数的某一变化比率大于1表示其是生产率效率提高的原因，若是小于1则是其降低的根源.

本文分析的重庆市土地利用结构数据来源于2004-2013年土地利用变更调查，由于时间跨度较大，因此将该时序土地利用数据按目前的38个区县标准统一到《土地利用现状调查技术规程》的八大类土地分类上进行土地利用结构信息熵评价.根据上述信息熵、均衡度、优势度公式，从宏观上分析重庆市各片区分化后土地利用结构有序度和均衡度的空间分布、时序变化.

从土地利用结构信息熵的时序变化上看(图 2)，研究期内重庆市土地利用结构信息熵总体呈“平稳-下降-平稳”的变化趋势，最高值为2008年的1.608 8 Nat，最低值为2009年的1.473 7 Nat.大致可将土地利用结构的变化形式分为3个阶段.

第一阶段为2004-2007年熵值高位平稳期.期间全市的土地利用信息熵保持高位均衡值为1.603 9，均衡度的平均值为0.77，优势度的平均值为0.23，分片区看，各片区的土地利用信息熵值的高低分布与优势度的高低分布存在空间耦合，表现在信息熵越高的地区，土地利用结构的优势度越低.主城片区土地利用结构信息熵值明显高于全市的平均值，渝西片区、渝东北片区以及渝东南片区都在全市平均值及其以下，表明重庆市各片区土地利用结构的有序度存在显著的空间差异.

第二阶段为2008-2009年为快速下降期.期间土地利用结构信息熵从2008年的1.608 8 Nat下降至2009年的1.473 7 Nat，下降幅度为8.40%，均衡度减少至0.71，优势度上升至0.29，主要表现为耕地、园地、林地、城镇工矿用地的增加，草地、交通用地、水域以及未利用地的减少，期间增幅最大的林地增加了49.63 hm²，降幅最大的未利用地减少了51.25 hm²，主要原因是重庆市地处长江中上游，三峡大坝蓄水后库区消落带的形成使三峡库区成为我国生态环境最为敏感脆弱的地区之一，重庆市为防止水土流失，大力开展植树造林工程，因此林地这一单项土地职能在该时段暂时突出，导致信息熵值下降，待到各项土地职能协调稳定后，信息熵值自然收敛稳定^[16].

第三阶段为2010-2013年为熵值低位平稳期.期间重庆市的土地利用信息熵保持低位均衡值为1.473 9，均衡度的平均值为0.71，优势度的平均值为0.29，重庆市土地利用结构信息熵从高位值降至低位值，表明信息熵值趋于稳定，土地利用系统从有序度较低、结构性较弱向有序度较高、结构性较强方向发展.

从土地利用结构信息熵的空间分异来看(图 3)，①主城片区的土地利用结构趋向均衡化，表现出土地利用结构信息熵值较高、优势度较低.主要原因是该片区为重庆市发展中心，地处嘉陵江与长江的交汇处，地理条件优越，在经济快速发展的过程中，土地职能不断增多，使得土地利用结构信息熵值不断上升，随后收敛稳定.其中，渝中区的用地结构由于城镇工矿用地这一单项土地职能占主要地位，因此优势度在全区最高，但信息熵值和均衡度最低. ②渝西片区的土地利用结构信息熵在研究期变动趋势与全市一致，但是在2009年熵值下降幅度低于全市，主要原因是在该片区是未来重庆市发展的重心，产业集群开始形成，经济发展处于成长早期，单项土地职能暂时突出，导致信息熵值下降，主要表现在铜梁区、璧山区的城镇工矿用地、林地的占比增加，信息熵值出现显著下降. ③渝东北片区的土地利用结构信息熵在研究期内出现了一定梯度的分化，作为承载保护三峡库区“一江碧水、两岸青山”的万州区和云阳县，土地职能相对均衡、稳定，因此信息熵值较高，优势度较低；而城口县、巫溪县在土地利用过程中，林地这一土地类型在所有土地类型中占绝对优势，使得其信息熵较低，优势度较好；④渝东南片区作为重庆市生态重点保护区域，城镇化水平不高，经济主要以传统农业为主，因此农用地成为该区域的主要用地类型，优势度明显，但信息熵较低，有序度较高.

结合本文对重庆市域的土地利用结构信息熵研究发现，各区县熵值在空间上存在分异的原因是各片区发展方向不同，并不完全受建设用地所占比重高低的影响^[13].

本文利用Malmquist方法测算包含有土地要素的全要素生产率，并将重庆市37个区县(除渝中区，用地结构过于单一故排除，下同)作为生产决策单元，在2004-2013年的面板数据下，动态分析城市经济发展与土地利用结构变化的内在联系.指标的选取中综合考虑土地在城镇化进程中提供的经济、社会、环境等功能，同时考虑时间跨度上指标数据的稳定性和数据的可获得性，将处理后的土地利用结构数据与固定资产投资总额(万元)作为投入要素，将地区生产总值(万元)、财政收入(万元)、城镇化率(%)以及林地覆盖率(%)作为产出要素.土地利用结构数据来源于重庆市2004-2013年土地利用变更调查，社会、经济数据主要来源于2005-2014年的《重庆市统计年鉴》以及各个区县的政府公众信息网；同时借鉴周亮等^[17]在处理面板数据时消除价格因素的方法，利用城市居民消费价格指数对固定资产投资总额、地区生产总值以及财政收入进行平滑，使得数据具有时间可比性.

利用Deap2.1软件，运用Malmquist指数测算当年对上年的生产率变化，得到2004-2013重庆市土地利用的技术效率、技术进步、纯技术效率、规模效率和全要素生产率指数(表 1).

从全市范围来看，重庆市37个区县的土地利用全要素生产率动态变化平均值为0.998，表明在研究期内重庆市土地利用全要素生产率呈现微弱的递减趋势.从全要素生产率平均值的分解结果来看，2004-2013年技术进步的动态平均值为1.006，改善上升了0.6%，但由于技术效率动态平均值下降0.8%，其中纯技术效率变化动态平均下降0.5%，规模效率动态平均值下降0.3%，因此全要素生产率的动态平均值下降0.2%.这表明重庆市的土地利用全要素生产率主要依靠技术进步的提高，这也印证了在宏观大环境下，自1978年改革开放，到2003年科学发展观的提出，我国大力发展技术革新，强调科技是第一生产力带来的成效；但技术效率总体呈下降特征，同时也是全要素生产率下降的主要原因，且技术效率的2个分解纯技术效率和规模效率都呈下降状态，表明在重庆市快速城镇化的过程中，土地资源配置效率较低，土地利用出现不同程度的粗放使用情况，对于既定技术水平下的土地资源，未能进行有效的内部挖潜，因此未来全要素生成率的提高不仅要依靠技术进步的带动，同时还要提高土地要素资源配置的效率，注重土地的集约利用，这样才能促进城市的可持续发展.

区域方面(表 2)，主城片区、渝西片区以及渝东南片区在2004-2013年期间的全要素生产率动态平均值分别为1.115，1.018，1.001，意味着这期间全要素生产率分别提升了11.5%，1.8%，0.1%；其中主城片区的技术进步动态变化平均值为1.100，改善上升10.0%，技术效率动态变化平均值为1.011，改善上升了1.1%，技术进步和技术效率对于该片区的全要素生产率的增加都发挥了作用.值得注意的是，渝西片区的全要素生产率虽然在研究期内得到了改善提升，但是该片区的技术效率动态变化平均值仅为0.974，远低于其余3个片区，其主要原因是渝西片区处于大力开发阶段，当前以及今后相当长的时间内也将成为重庆市重要的引擎，土地利用处于外延式的扩张状态，因此应平衡好全要素生产率，亦土地的粗放式利用将阻碍城市经济的可持续发展.相反，渝东南、渝东北片区土地利用的技术效率表现较为有效，影响全要素生产率的主要原因是技术变动的负增长，这主要与渝东南与渝东北片区的发展定位有关，这2个片区的发展方向以生态涵养、保护为主，而发展方向加上区位条件限制，导致技术引进存在一定难度，经济发展只能以绿色产业为主，同时在“不搞大开发”的主旋律下，土地利用方式只能进行内部挖潜，因此技术效率变动有效，但技术变动不理想.

从重庆市全要素生产率时序变化来看(图 4)，2004-2013年期间，重庆市土地利用全要素生产率指数呈现出3个上升高峰期和2个下降波谷期.具体来看：① 2004-2007年为快速上升期，全要素生产率改善提升幅度较大，主要因为2006-2007年全市各片区的全要素生产率同步提升改善，技术进步和技术效率变化对改善产生共同作用，其中技术变动是主要影响因素；② 2008-2011年为缓慢上升期，期间主城片区和渝西片区的全要素生产率改善增幅大于全市，其中渝西片区在2010-2011年间全要素生产率变动值为1.302，远大于全市的1.148，是全市全要素生产率变动持续改善的主要来源；③ 2012-2013年为第三阶段上升期，全要素生产率改善幅度不大，改善后的变化值仍小于1；④ 2007-2008年、2011-2012年是全要素生产率2个短暂的下降期，且下降幅度较大，其中技术变动的下降是导致下降的主要原因.

1) 2004-2013年重庆市的土地利用结构信息熵总体呈“平稳-下降-平稳”的变化趋势.空间上信息熵值由主城片区向两翼递减，各片区的发展方向不同是导致其空间分异的主要原因，且影响信息熵值变化的原因各有不同，并不完全受建设用地所占比重高低的影响；时序上重庆市土地利用结构信息熵从高位值降至低位值，表明信息熵值趋于稳定，土地利用系统从有序度较低、结构性较弱向有序度较高、结构性较强方向发展.

2) 将土地要素纳入全要素生产效率评价中，能够较全面地分析时间序列上年度间土地利用的生产效率变动.总体来看，2004-2013年重庆市的全要素生产率呈现微弱的递减趋势，技术效率的下降是其主要原因.快速城镇化进程中，土地利用方式以外延式的扩张为主，一定程度上忽视了土地内部挖潜能力，而兼顾技术效率的提高以及技术进步的带动，是实现城市可持续发展的必经之路.

3) 从区域来看，研究期内主城片区的全要素生产率改善提升幅度最大，渝西片区次之，两翼中的渝东南片区上升幅度最小，渝东北片区呈下降趋势，各片区的全要素生产率表现出鲜明的空间分异特征.主要原因是各片区经济发展的阶段不同，且存在经济发展的局限问题，因而需区别对待技术进步、土地配置效率以及集约利用等因素的影响.

4) 2004-2013年期间，重庆市土地利用全要素生产率指数呈现3个上升高峰期和2个下降波谷期，其中2004-2007年期间改善程度最高，2007-2008年、2011-2012年是全要素生产率2个短暂的下降期，最近的2012-2013年全要素生产率重新进入上升趋势，这可能是未来一定的时间内的周期发展趋势.

综上，本文认为对待重庆市域范围各片区出现的问题不能“一刀切”，应充分把握并区别对待技术进步、土地配置以及集约利用等因素对土地利用全要素生产率的影响；土地利用的全要素生产率的提高是个系统工程，需要政府科学制定各项土地规划，进一步推动城市的良性可持续发展.本文以后重点研究方向是：对于用地结构以及用地关系之间的探索，用地结构的变化是否对于用地效率有影响；如果有，哪些地类是正向的，哪些又可能是负向的？影响的方向以及影响程度的大小是否可以达到结构的优化，最终实现土地利用效率提升的目的.