嘉陵江流域在长江流域中占有重要地位，其面积为长江流域最大，发源地处于陕西省境内的秦岭山脉，流经陕西、甘肃、四川3个省区，在重庆市流入长江.将四川广元昭化镇以上划分为嘉陵江流域的上游，昭化到合川为流域中游，合川至入江口为流域下游.流域夏季高温，雨热同期，主要表现为亚热带湿润季风气候.嘉陵江流域地势呈现出由西、北、东向东南面逐渐降低的特点，有嘉陵江、涪江和渠江三大水系，其干流全长1 120 km，流域面积约16×10⁵ km².三大水系分别由北向南、由西北向东南、由东北向西南流入，汇合于合川区邻近地区，形成巨大的扇形水系^[18].流域内年降水时空分布特征极不均匀，因此洪涝、干旱成为流域内主要的自然灾害^[19]，并且流域内严重的水土流失成为长江上游主要的产沙地区.

选用嘉陵江流域及其周边建站时间较长的11个气象站点(图 1)，数据资料来源于中国气象科学数据共享服务网提供的中国地面气候资料月值数据集中的降水量气象要素，数据年份为1961-2015年，从统计意义上说，这样长的时间序列对研究区域具有较为可靠的分析结果^[20].

为便于分析，将获得的数据资料处理为年(1-12月)，季节划分冬季为12-翌年2月，春季为3-5月，夏季为6-8月，秋季为9-11月；20世纪年代划分60年代(1961-1970年)，70年代(1971-1980年)，80年代(1981-1990年)，90年代(1991-2000年)，2000年后(2001-2014年)^[20]；最后求其对应的距平百分率.

Mann-kendall法作为一种对气温、降水、水文水质各种气象要素时间序列资料的长期变化趋势预测的非参数统计检验方法，变量不一定具有正态分布特征，少数异常值也对其不产生影响，所以能被运用于水文变量、气象要素等非正态分布的趋势分析中，其计算过程简便，检测范围广，干扰度小、定量化程度高^{[5, 21-22]}.设X₁，X₂，…，X_n—时间序列变量，n—时间序列的长度，因此统计量S被定义为

其中，Sgn()为符号函数.

S为正态分布，其均值为0，方差

M-K统计量公式S＞0，S=0，S＜0时Z分别为

据上，在趋势检验中，输入置信度水平α，若|Z|≥Z_1-α/2，原假设不成立，即在置信度水平α上，时间序列数据增加或较小幅度较为明显.当Z＞0时，表示增加幅度，当Z＜0时，表示减少幅度.当|Z|≥1.28时，表示通过了90%的显著性检验，当|Z|≥1.64时，通过了95%的检验，当|Z|≥2.32时，通过99%显著性检验.

接着，运用Mann-kendall检验法进行序列突变分析，其秩序列构造为

其中，

统计量的计算公式：

其中，E(S_k)和Var(S_k)分别为S_k均值和方差，且：

根据时间序列x_n，x_n-1，…， x₁的逆序排列，且由上述所述，使

然后对UB_k和UF_k进行曲线绘制，在置信区间|U|≤1.96中，如果两条曲线出现交点，则这些交点为该序列的突变点，且输入置信度水平0.05.

本文通过对嘉陵江流域及其附近11个气象站点月降水量数据资料分析，得出嘉陵江流域近55年平均降水量为977.7 mm，年降水量在686.0~1 222.9 mm之间波动，1981年达到最大值，1997年出现最小值，最小降水量约为最大降水量的一半.受副热带高压本身年代际增强效果，西南地区降水减少趋势更为显著，体现为西南地区干旱加剧，副热带高压势力与西南地区降水的马太效应突出^[23]，因此对流域降水变化也有一定的影响.如图 2所示，嘉陵江流域近55年降水量变化波动频繁，运用Mann-kendall检验法得出检验值Z为-0.56，年降水量整体上呈现出下降的趋势，且下降趋势不显著，降水量变化趋势为每10年下降-6.22 mm.降水量在1997年到达一个明显的低谷后又开始增加，逐步进入平稳期.而西南地区除川西高原北部年降水量呈现增加趋势外，其他地区年降水量均减少^[24]，基本符合西南地区降水量的变化趋势.

如图 3所示，1961-2015年期间年降水距平指数有不同程度的负值，通过降水距平百分率的定义可知^[25]，降水距平指数为正值的年份表示年降水量偏高于平均降水量，反之，年降水量偏低于平均降水量.图中表明降水偏多和降水偏少交替出现，20世纪90年代年降水减少最明显，70年代年降水量减少次之，60年代和80年代降水处于丰水阶段.并且根据降水距平百分率干旱等级标准^[25]，1997年、2001年和2006年距平指数分别为-29.84%，-19.16%，-22.89%，其为特旱年份，1969年、1976年、1995年和1996年为流域近55年的重旱年.

由于处于亚热带季风气候区，流域夏季深受来自海洋的暖湿夏季风影响，降水明显增多，从而造成流域内降水季节性变化明显.如表 1所示，降水量主要集中在夏季，平均降水量为471.9 mm，约占全年降水量的48.3%，其次为春季和秋季，降水量均为214.4 mm，254.1 mm，分别约占全年降水量的21.9%，26.1%，而冬季降水量仅为37.4 mm，占全年降水量的3.8%左右.从降水量下降幅度而言，秋季大于春季，降水量上升幅度，夏季较冬季大.根据Mann-kendall趋势检验法得出四季降水量检验值Z，流域降水量春季检验值Z为-0.44，秋季检验值Z为-1.35，可见春、秋季降水量均在减少，而夏季和冬季检验值Z都为正值，其变化呈现出增加的趋势，其趋势变化和气候变化与中国水资源中对长江流域分析结论一致^[26].

在全球气候变化大背景下，20世纪80年代以来的中高纬度地区降水量明显增加^[9].由表 2得出，流域年代平均降水量较为波动. 20世纪80年代降水量最多，高出年平均降水量64.4 mm，由于90年代西太平洋副热带高压的明显增强^[23]，90年代开始，降水量减少明显，且为年代最少，为913.3 mm.从各季降水量的年代际变化可知，降水量主要集中于夏、秋两季，春季平均降水量呈现出“V”型，其中以20世纪60年代最多，90年代降水量最少，且低于年平均降水量15.2 mm；夏季降水量呈倒“V”型，最多降水量出现在20世纪80年代，为548.1 mm，多于年平均降水量76.2 mm，60年代降水最少；秋季降水量也呈“V”型，20世纪60年代以来降水量呈现逐渐下降趋势，90年代达到最低值，为204.0 mm，到2000年后降水量开始增加；冬季各年代降水量较稳定，基本都在30~40 mm之间波动，进入少雨期.

运用嘉陵江流域11个站点近55年的降水资料对流域年均降水量进行M-K突变检验，从图 4中可以看出，在置信水平0.05的基础上，UF和UB两条曲线的交点较多，分别为1962年、1963年、1965年、1967年、1968年、1980年、1984年、2013年和2015年，所有的交点都在置信区间内，表明降水存在多个突变点，震荡剧烈. UF和UB曲线交点开始交于1962年前后，其中大部分交点出现在20世纪60年代，说明在1962年突变之后，降水量呈现出波动式的变化，到了1990年后降水量开始持续下降，因此对降水量的分布情况有一定的影响.

嘉陵江流域降水受地势及地形因素的共同影响，使流域随着海拔高度的增加，降水量反而减少.流域海拔高差较大，海拔最高的地区为武都(1 079.1 m)，海拔最低地区为沙坪坝(259.1 m)，且年均降水量最大的地区为梁平(1 260.9 mm)，年均降水量最小地区为武都(464.4 mm)，最大降水量与最小降水量相差796.5 mm.

图 5所示，近55年流域降水量在空间分布上总体表现为东南高，西北低且逐渐减小的态势，这与段文明等人研究结果一致^[18].其中沙坪坝、高坪区、巴中沿线以东的地区降水量最大，年平均降水量在1 098~1 257 mm之间，阆中、遂宁一带地区降水量次之，略阳、武都及其附近区域降水量最低，年平均降水量为465~782 mm，低于年平均降水量约200 mm.

运用非参数检验M-K法得出各气象站点年降水量变化趋势的Z值，年降水量变化趋势的Z值除达县、高坪区、遂宁和沙坪坝为正值之外，其余站点都为负值，说明达县、高坪区、遂宁和沙坪坝地区年平均降水量呈现增加的趋势，其他地区降水量均呈下降趋势，绵阳地区下降最为明显，Z为-1.23，由于其处于山地和丘陵的过渡区，其复杂的地形地貌、脆弱的生态环境和人类活动的影响，是造成流域这些地区年平均降水下降幅度最大的原因^[27].

如图 6所示，嘉陵江流域四季年平均降水量在空间分布上均表现为自东南向西北地区逐渐减少.主要原因是嘉陵江流域东南部与西北部受秦岭、大巴山的影响，令东南部受季风影响大，使得降水量较多，而西北部受季风影响小，降水量较少.春季(图 6-a)、秋季(图 6-c)年均降水量均集中于流域下游，年均降水量约为290~340 mm；冬季(图 6-d)，流域降水量最少，仍呈东南部向西北部逐渐递减的趋势；夏季(图 6-b)，中下游地区降水量最为丰沛，为415~538 mm，上游地区降水量最少，降水在233~355 mm.因此可以得知，夏季对年降水量的贡献率最大，春、秋次之，冬季最小.夏季降水梯度变化较其他三季明显，主要是由于东南季风为南部丘陵盆地带来西太平洋水汽，造成丰沛的降水，但受秦岭地形阻挡，水汽无法深入西北部，使北部山区降水较少，故区域变化差异明显.

运用非参数检验Mann-kendall法得出嘉陵江流域11个气象站点的各季年均降水量变化趋势Z值.分析可知：

1) 嘉陵江流域年均降水量在春季趋势Z值只有达县、沙坪坝和武都地区为正值，其他地区都为负值，表明流域降水量达县、沙坪坝和武都区域呈增加趋势外，其他地区均呈不同程度的下降，其中遂宁(Z=-1.86)下降趋势最为明显，并通过了95%的显著性检验；

2) 夏季流域各区域除梁平、略阳、绵阳和武都地区年均降水量趋势Z为负值，降水量表现为下降的趋势，其余地区均为正值，降水量呈现上升的趋势，其中遂宁年均降水量增加的幅度最为明显，Z为2.49，通过了99%的显著性检验；

3) 整个流域秋季降水量呈明显的下降趋势(Z为-1.35).各地区除武都地区年均降水量为增加趋势，趋势值Z为0.21，其他区域年均降水量都表现为下降的趋势，其中巴中地区年均降水量减少趋势最为明显，Z为-1.87，通过了95%的显著性检验；

4) 流域降水量冬季与秋季相反，呈微弱的增加趋势.巴中、达县、广元、阆中、绵阳及略阳地区降水量增加幅度不明显，其中巴中Z值最大为1.高坪区、梁平、沙坪坝、遂宁和武都地区降水量减小幅度不大，高坪区减小幅度最大，Z为-0.62.

本文主要以非参数Mann-kendall统计检验方法分析嘉陵江流域1961-2015年近55年的降水量时空变化特征，得出结论主要有：

1) 嘉陵江流域近55年年均降水量在686.0~1 222.9 mm之间波动，年降水量变化趋势Z为-0.56，整体上呈现出下降的趋势，90年代减少最为显著.降水呈季节性变化，春季和秋季降水量均为下降趋势，其中秋季降水量减少更为明显.受东南季风的影响，夏季降水量最为集中，约占全年降水量的48.3%，冬季进入少雨期.

2) 嘉陵江流域降水量空间分布不均匀，自东南向西北地区逐渐减少，这与海拔、地形等因素有密切的联系，流域年内降水均集中于下游，且春、秋两季都为梁平地区降水最多，武都地区降水最少.

3) 依据Mann-kendall检验，遂宁地区降水在春季减小幅度最明显(Z=-1.86)，夏季上升最显著(Z=2.49)，而秋季降水变化Z除武都地区为正值，其余均为负值，表现为下降趋势.冬季各区域Z值有正有负，变化趋势不明显，巴中地区上升幅度(Z=1.00)较其他地区大.

本文虽对嘉陵江流域近55年降水量时空变化特征进行了研究，但由于数据资料的有限性，海拔高度、地形地貌、生态环境和人类活动等因素对嘉陵江流域降水量的影响需更进一步分析和讨论.