昆明市地处我国西南云贵高原中部，南临滇池，界于东经102°10′~103°40′和北纬24°23′~26°22′之间，总面积21 473 km².昆明市下辖五华、盘龙、官渡、西山、呈贡、晋宁、东川共7个市辖区、1个县级市、3个县、3个自治县.研究区选择昆明市环滇池城区包括五华区、盘龙区、西山区、官渡区、呈贡区、晋宁区，位于滇池盆地北部(图 1)，海拔约1 891 m，地势北高南低，属北纬低纬度亚热带—高原山地季风气候，年平均气温在15 ℃左右，年平均降雨量1 076.3 mm.截止2015年，研究区内总人口399.3万人，经济生产总值3 108.11亿元.

结合研究目的，并考虑到昆明市遥感影像的现实可获取性及清晰度，本次选取美国国家航空航天局(NASA)landsat-8 30M分辨率的2006年、2015年两期影像作为主要数据.对两期遥感影像进行大气辐射矫正、几何矫正、坐标配准、目视解译预处理，采用监督分类中最大似然法对两期图像进行分类，提取昆明市建设用地(包括城镇用地、农村居民点、交通用地及独立工矿用地)影像.尽管2011年呈贡区撤县设区及2016年晋宁区撤县设区，但其行政区域并无发生变化，为保证空间单元和数据的可比性，本次研究统一使用2017行政区划底图，行政区划底图来源于国家测绘地理信息局.此外，本次研究所涉及的人口、社会、经济数据来自于《昆明统计年鉴-2007》和《昆明统计年鉴-2016》.

扩展速度指数：主要表示城市建设用地的年均扩张率，即城市建设用地面积在研究时段内年均增长的速率，用以表征环滇池各城区建设用地扩展的总体规模和趋势变化^{[3, 13]}.

式中：A_o为研究期起始年建设用地的面积；A_t为研究期末年建设用地面积；Δt为研究期时间跨度.

扩展强度指数：扩展强度指数是用各空间单元的土地面积来对其年平均扩展速度进行标准化处理，便于对比各空间单元和分析空间差异，用以表征环滇池各城区建设用地扩展的幅度^{[3, 13]}.计算公式为

式中：A_o为研究期起始年建设用地的面积；A_t为研究期末年建设用地面积；Δt为研究期时间跨度，S为研究区土地总面积.

本文采用公共边测度法揭示城市建设用地的扩张类型.利用ArcGIS空间处理与分析工具确定新增建设用地斑块与原有建设用地斑块的公共边，进而计算出公共边长与扩展斑块边长之间的比值S^{[7, 14]}.因为研究对象为行政区界相连的二级行政区城市建设用地，其发展方向受到一定限制，为更清楚了解环滇池各城区建设用地扩张的模式变化，此时采用公共边长与扩展斑块面积之间的比值来衡量建设用地向外扩张的范围，设为S2.将原公式值S设为S1，以S1值代表研究区域内新增建设用地向原有建设用地填充扩张程度，以S2值代表研究区域内新增建设用地向原有建设用地以外扩散式扩张的程度，计算公式为：

式中：S1是公共边长与扩展斑块边长之间的指数；L是为新增建设用地与研究期末年建设用地的公共边长度；P是新增建设用地周长；S2是公共边长与扩展斑块面积之间的指数，A是新增建设用地面积.当S1=0时，表示新增建设用地同原有建设用地之间不存在公共边，为跳跃式扩展类型；因为研究区域为行政区界相连的城区，当研究其中一个城区扩展时其扩张方向及范围受到一定限制，故本文将S1的临界值定为0.3.当S≥0.33，则表示新增同原有建设用地公共边界已占据新增建设用地边界的三分之一及以上，为填充式扩张；当0＜S1＜0.33，为扩散式扩展.以S2的值大小表示研究区域内新增建设用地向原有建设用地以外扩散式扩展的程度，值越大表示其向外扩展的范围越长.

核密度估计方法(Kernel density estimation，KDE)是从样本数据本身出发，研究数据整体分布特征的一种方法^[15]，属于非参数的表面密度的计算方法.该方法在自然灾害、公共健康、产业空间布局热点分析与探测等领域得到了广泛的应用^[16].核密度估计通过计算区域内的数据聚集情况，产生一个连续的密度表面，通过它测算环滇池城区2006年和2015年建设用地空间分布核密度值，进而研究研究区内建设用地的集聚情况.一般定义为：X₁，X₂，…，X_n从分布密度函数为f的总体中抽取的独立分布样本，估计f在x点处的值，通常采用Rosenblatt-Parzen核进行估计^[17-18]：

式中：f_n为建设用地核密度估计值；n为建设用地点的数量；k()为核函数；(x-x_i)为估计建设用地点x到样本建设用地点x_i处的距离；h为搜索半径.

灰色关联分析是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素之间关联程度的一种系统分析法^[3].本文结合昆明市实际发展情况和数据的可获取性，选取对建设用地扩展有重要影响的人口、经济、社会因素，运用DPS软件进行灰色关联分析，计算出各影响因素对研究区建设用地扩张的关联度，得出其对建设用地扩张的相对影响力大小.

将提取出的建设用地影像在ArcGIS10.0中分别进行分区统计和叠加分析并结合公式(1)、(2)，得到2006年至2015年环滇池城区建设用地变化情况(表 1). 2006年至2015年环滇池城区共新增建设用地面积256.87 km²，其中呈贡区新增建设用地面积贡献率为25.93%，晋宁区贡献率为20.66%，官渡区贡献率为32.16%，西山区贡献率为10.06%，五华区贡献率为6.61%，盘龙区贡献率为占4.58%.官渡区、呈贡区和晋宁区对新增建设用地的贡献率都超过20%以上，其中呈贡区和晋宁区建设用地增加了4倍以上，是研究区建设用地扩张的重点区域；而官渡区是个突变的快速增长区，其贡献率高达32.16%却只增长了1.33倍，昆明市长水国际机场国家重大项目的建设带动了官渡区商服用地及住宅用地的快速增长；五华区、盘龙区和西山区属昆明市老城区，城市开发较早处于建设用地平缓增长阶段.

2006年至2015年环滇池城区扩展速度指数为14.17%，而扩展强度指数为0.70%，反映出环滇池城区建设用地正持续扩张，整体开发强度缓慢，城市发展较为迟缓.二级行政区中呈贡区、晋宁区扩展速度指数达到了54.17%和47.98%，而晋宁区的扩展强度指数仅为0.44%，说明呈贡区建设用地扩张的程度较大，晋宁区同属于建设用地快速扩张区，但建设用地开发程度不如呈贡区，不属于城市发展的重点区域.和呈贡区相同扩展强度的官渡区的扩展速度仅为14.83%，官渡区属昆明市老城区之一，在2006-2015年期间昆明长水国际机场建设运营，其配套交通运输用地、住宅商服用地增长是其建设用地扩张的主要原因.而五华区、盘龙区和西山区作为昆明市的老城区，其扩展速度和扩展强度相对较平缓，但西山区对比五华区和盘龙区会相对较高，西山区比邻滇池，受环滇池大都市城规划影响，其建设用地扩张带动力更强.昆明市老城区包括五华区、盘龙区、西山区和官渡区建设用地快速扩张及其呈贡新城和晋宁区建设用地的加速扩张也能体现出昆明市“两核一极、两区六廊”城市空间优化格局和以滇池为核心、“一湖四片”和“一湖四环”的现代新昆明规划.

根据公式(3)、(4)分别计算公共边指数S1和S2，分析环滇池各城区建设用地扩张模式(表 2).以S1值代表研究区域内新增建设用地向原有建设用地填充扩张程度，以S2值代表研究区域内新增建设用地向原有建设用地以外扩散式扩张的程度.

五华区、盘龙区和西山区S1值均大于0.33，S2值在50~80之间，其向外扩张的范围较小，其建设用地的扩张多发生在原建设用地的周围，为填充式扩张.五华区、盘龙区和西山区属于昆明市的老城区，建设用地的扩张多为原城市经济中心带动的商服用地、社会保障及城市内部公共基础设施用地增加.五华区为原昆明市以翠湖为中心发展时期的中心城区，经济实力较强，故建设用地向内填充发展的潜力较盘龙区会较小，北部新城规划助推盘龙区建设用地的集聚扩张；而西山区受到以滇池为核心、“一湖四片”和“一湖四环”的现代新昆明规划的带动，有向内扩张趋势，同时交通运输用地的扩张也是其重要影响因素.

官渡区、呈贡区和晋宁区S1值均小于0.33、S2值在120~220之间，其向外扩张的范围较大，且向内填充扩张程度较小，故定义为扩散式扩张.而官渡区为老城区之一，其向内集聚程度较高，又因昆明市长水国际机场建设运营和其带动的交通运输用地、商服用地和住宅用地而快速增长.呈贡区和晋宁区正好位于昆明市南北向规划的发展轴上，受到城市发展规划、环滇池城大都市区建设和城市轨道交通发展及昆明南交通枢纽建设带动，引起其建设用地沿线扩张，特别是呈贡区，建设用地扩张多在地铁1号线周围(表 2).

利用ArcGIS核密度分析工具计算2006和2015年环滇池城区建设用地核密度分布，结合建设用地扩张模式分析，更直观了解环滇池城区建设用地扩张空间走向，能充分验证建设用地的扩张模式分析.经过多次重复试验，采用1 000 m的搜索半径来进行环滇池城区建设用地核密度估算，结果采用自然断点法将建设用地密度区由低到高分为9个评价单元，分别是核密度1，2，3…9级，如图 2所示.

2006年环滇池城区是单中心发展模式，建设用地密度高的区域聚集在老城区(包括五华区、盘龙区、官渡区和西山区)中心，密度值圈层式向外降低，离中心越远密度值越低；呈贡区和晋宁区在区域内也呈单中心式集聚分布，但呈贡区中心受老城区辐射，建设用地多在与老城区交界处集聚分布. 2015年，环滇池城区建设用地核密度分布整体向滇池东南方位扩散，且滇池附近建设用地密度也明显增高，呈现以滇池为中心向四周均衡发展的形态分布，建设用地高密度区域依旧多集中分布在老城区，但范围有所扩大，出现了以昆明市长水国际机场为中心发展的建设用地高密度团块状区域.

由2006年到2015年核密度分布图变化情况可知，五华区、盘龙区和西山区向外扩张的范围较小，多为在原建设用地区域周围核密度值的增加，向外扩张的核密度级数较高，为分散原建设用地集聚程度的小型集聚区，故五华区、盘龙区和西山区可定义为填充式扩张.同时能看出盘龙区建设用地向外扩张的范围及核密度分级变化的范围较多，西山区建设用地核密度分布多增加在滇池及昆明市绕城高速周围，出现了较高核密度小团状分布，多为周边交通运输线路建设带动的建设用地集聚.官渡区、呈贡区和晋宁区在区域内都显示出明显的向外分散式扩张形态，官渡区向机场方向出现带状式较高密度分布形态及出现机场附近的高密度集聚团状和呈贡方向的高密度分布现象；呈贡区向南明显出现多个连片小范围团状高密度增加区，因地铁1号线、昆明南枢纽、大学城及城市基础设施、社会保障、行政驻地进驻带动呈贡新城的快速发展，呈现全范围内建设用地扩张；晋宁区在滇池交界沿线出现条带状高密度聚集区，由2006年建设用地中心沿滇池边界向左右两边扩张.

本文结合环滇池城区实际情况及数据的可获取性，从投资驱动、经济驱动、产业驱动、人口驱动4个方面，选取人口密度、非农人口、地区生产总值、人均生产总值、第一产业、第二产业、第三产业、公共财政支出、城镇化率9个指标，对其进行定量分析.运用DPS软件测算各影响因素对环滇池城区建设用地面积变化的灰色关联度，了解影响环滇池城区建设用地扩张的主要因素，结果如表 3所示. 2006年公共财政支出、第三产业、城镇化率对建设用地扩张的影响力较大，仅公共财政支出的关联度超0.5以上，故2006年建设用地扩张以政府投资驱动为主，政府投资产业带动全域经济增长助推城市发展，能反映出城市发展主要靠城市的宏观规划及财政投入强制性地调控，城市经济增长带动力不足；2015年第三产业、人均生产总值、地区生产总值对建设用地扩张的影响力较大，但关联度都较低，而由前文分析可知环滇池城区建设用地扩张受到昆明市以滇池为核心、“一湖四片”和“一湖四环”的现代新昆明规划及政策在宏观上对建设用地的调控影响，同时还受到国家重大基础设施项目及城市轨道交通系统的建设影响，对环滇池城区建设用地扩张带来较大的影响，相比投资、经济、产业及人口驱动对2006年、2015年建设用地扩张的驱动力影响，城市的宏观规划建设及国家的发展战略对建设用地扩张有着更显著的驱动作用，从侧面反映出昆明市环滇池城区在2006年至2015年建设用地扩张明显受国家政策的宏观规划影响，且其扩张强度相对迟缓，其建设用地主要还是集聚在老城区，其它区域多为密度不高的小团状分布，区域间的联系不高，其政策的响应具有明显的滞后性.

昆明市作为面向东南亚的桥头堡城市，探究昆明市环滇池城区建设用地扩张模式及其扩张机理对科学规划城市空间用地具有重要的战略意义.本文以环滇池城区为研究对象，利用扩展速度指数、扩展强度指数和公共边指数对2006-2015年建设用地扩张模式进行定量分析，结合核密度测算了解建设用地在地理空间上的变化趋势，验证前文定量分析所得的模式判定，并用灰色关联度分析其建设用地扩张的主要驱动机理.得出如下结论：

1) 环滇池城区建设用地增长明显，官渡区、呈贡区和晋宁区对新增建设用地的贡献率较高，属建设用地重点扩张区，五华区、盘龙区和西山区建设用地增长较平缓.

2) 五华区、盘龙区和西山区为填充式扩张模式，建设用地多向原建设用地周围填充扩张，官渡区、呈贡区和晋宁区为扩散式扩张，建设用地多为向区域外部扩散式扩张.

3) 2006年，环滇池城区是单中心圈层式发展，建设用地核密度值圈层式向外降低；2015年，建设用地核密度整体以滇池为中心向外部扩散分布，其中滇池东南方向扩张的范围更广，同时滇池周边建设用地核密度有明显增加，呈团块状建设用地分布.

4) 2006年环滇池城区建设用扩张为政府投资产业带动全域经济增长，2015年建设用地扩张以城市宏观规划建设及国家的发展战略调控驱动为主.环滇池城区建设用地扩张整体受国家政策驱动为主，且具有滞后性.