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近年来，我国城镇化建设进程逐步加快，城市规模不断扩大[1].城市迅速发展，对基础设施建设具有巨量的需求.道路桥梁、居民小区、商业中心等各类工程项目，在各个城市中如雨后春笋般出现，也为建筑行业带来了一个飞速发展的春天[2].对于建筑商和开发商而言，不断扩大的工程规模使得成本控制成为难题.利用先进的信息技术、大数据处理技术、智能算法来完成工程造价的分析和预测，已经成为建筑工程领域未来的发展方向[3-4]. BIM技术，即建筑信息建模技术，是建筑工程领域数据分析的一种新方法[5]. BIM技术的先进之处在于，它采用了计算机辅助设计作为仿真手段，对设计方案进行三维建模，在仿真环境中对设计方案的合理性进行验证和评估，不仅大大提升了后期实施的安全性，也节省了前期设计方案的风险评估费用.它通过CAD，Soildwork等软件完成工程项目的三维建模，进而导入到BIM软件系统中，从而迅速获得施工过程所需的各种建筑单元和相关数据，是一种可视化、高共享、高协调的全新方法[6-7]. BP(Back Propagation)网络、RBF(Radial Basis Function)网络、GA网络等神经网络算法[8-10]，可以将各种建筑单元、建筑特征作为输入纳入网络之中，进行不断迭代优化，从而计算出工程项目最合理的结构和造价[11-13].如果能够将BIM软件的可视化和数据处理功能同智能算法结合在一起，用于工程项目的造价判断和预测，不仅会大大增强工程造价预测的准确率，还可以全面提升工程造价预测的效率.基于这种考虑，本文将GA网络算法和BIM辅助分析结合起来，用于工程造价的预测和分析，以期达到更为理想的预测效果.
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本文的GA网络采用标准的3层次结构，即输入层、隐含层和输出层.根据GA算法的执行思路，首先对这个3层次网络进行初始化，即初始化输入层—隐含层之间的关联权重、隐含层各神经元之间的权重、隐含层—输出层之间的关联权重.
GA网络初始化后，可以根据样本数据对这个网络进行训练，通过迭代不断优化各个权重以确定最佳的网络结构.在这个迭代过程中，GA的优化处理通过适应度函数来完成.在本文中，为GA网络设定的适应度函数如公式(1)所示.
这里，G代表适应度函数，λ代表调整参数，i代表GA网络中的神经元编号，n代表GA网络中的神经元总数，ci代表实际输出数据，oi代表预期输出数据.
下面，对GA网络迭代过程中的选择优化处理、交叉优化处理、变异优化处理分别加以设置.
为了完成GA网络迭代过程中的选择优化处理，设定下面2个公式
这里，Gi代表了第i个神经元的适应度函数值.选择的要求是，能使得pi更小的适应度函数将被接受.
为了完成GA网络迭代过程中的交叉优化处理，选取了GA算法中的实数交叉运算法则.设定第k个染色体可以用mk来表达，第l个染色体可以用ml来表达，那么这2个染色体在第j位上的交叉运算为
这里，R代表了参与交叉运算的一个随机数.
为了完成GA网络迭代过程中的变异优化处理，设定染色体mij的一个上界和一个下界，分别用mmax和mmin表示，变异优化的执行过程如公式(6)所示.
这里，ρ(d)代表了一个参与运算的函数，为
这里，R表示一个参与变异运算的随机数.
变异运算的选择，取决于ρ(d)的计算结果：如果ρ(d)＜0.5，执行公式(6)中的第2行操作；如果ρ(d)≥0.5，执行公式(6)中的第1行操作.
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本文针对工程造价的分析和预测，提出了一种GA模型和相应的算法.在这个模型中，为了实现对工程造价的分析和预测，需要大量的样本数据作为输入来训练GA模型.这些样本数据是一个工程项目的相关数据，如果没有高效的数据分析方法与之配合，很难达到预期的效果.
BIM辅助分析方法近年来在建筑领域中获得了广泛的应用，它通过工程项目的建筑模型导入，即可以迅速获取各个建筑单元、工程参数的相关信息.据此，本文考虑将GA模型和BIM辅助分析结合起来，以解决工程造价的分析和预测问题，具体流程如图 1所示.
从图 1中可以看出，本文设计的基于GA模型的BIM辅助分析流程包含以下主要步骤：①将建筑信息模型导入系统中；②根据BIM模型生成工程特征向量；③将各工程向量代入GA网络进行训练；④当迭代过程结束时，确定GA网络达到稳定；⑤运用稳定后的GA网络，对实际工程问题进行预测，并输出分析结果.
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为了便于阐述基于GA网络模型的BIM辅助分析方法如何应用于工程项目的造价分析预测，接下来展开如下的实验研究.
在实验中，要进行工程造价分析的是恒祥城小区.恒祥城小区由恒祥地产公司开发建设，前期已经完成了19栋钢混结构的高层住宅，目前要进行第20栋同类结构、同类样式的高层住宅建设.
第20栋高层住宅的3D模型已经设计完毕，各建筑单元、建筑特征参数可以进行微调修改.首先，将第20栋高层住宅的3D模型导入到BIM软件平台之下，效果如图 2所示.
工程项目3D模型导入BIM软件平台后，不仅楼体外观、各层次内部单元的结构设计实现了可视化，还可以迅速提炼出影响工程造价的工程特征.在BIM软件的辅助分析下，将恒祥城小区中前19栋高层住宅和即将建设的第20栋高层住宅的工程特征，归并为建筑面积特征、地基形式特征、楼体层数特征、单元户型特征、门窗率特征这样5个特征，其向量分别用C1，C2，C3，C4，C5来表示.
上述5个特征向量，因为物理意义的差别和量纲不同，如果直接代入GA网络模型进行训练和数据处理，会导致迭代收敛过慢甚至不能收敛的问题.为此，本文采取相对量的近1表达方式.以即将建设的第20栋高层住宅的各个特征向量值为基础数据，并全部用1表示，其余19栋已经建成的高层住宅的各个特征向量值除以对应的基础数据，得到近1的表达数据，如表 1所示.
借助BIM软件平台，统计出表 1中的各项数据.其中，B20为即将建设的高层住宅，也是本文要执行工程造价分析的对象；B01-B19为已经建成的高层住宅，也是本文用于GA网络模型训练的样本数据.
在GA网络模型的训练过程中，先将B01-B16这16个样本数据中的C1，C2，C3，C4，C5作为输入代入GA的输入层神经元，再将B01-B16这16个样本数据中的工程造价作为输出代入GA的输出层神经元.逐步迭代到40次左右时，迭代误差趋于稳定并达到非常小的范围(图 3).
从图 3中可以看出，在迭代开始时，迭代误差较大；随着迭代过程的进行，迭代误差也逐步减小；当迭代次数进行到35次以后，迭代误差的大小趋于稳定，并且非常接近10-3.根据GA网络模型的训练原理，说明此时GA网络达到了稳定状态.
为了进一步确定此时的GA网络是否达到了稳定状态，将B17-B19的C1，C2，C3，C4，C5作为输入代入GA的输入层神经元，根据此时的GA结构计算出其输出，即工程造价分别为2 370.68元/m2，2 379.17元/m2，2 403.62元/m2，这和B17-B19的实际工程造价2 369.83元/m2，2 382.55元/m2，2 412.53元/m2非常接近，说明此时的GA网络确实达到了稳定状态，可以用于B20的工程造价预测.
将B20的C1，C2，C3，C4，C5作为输入代入GA的输入层神经元，根据此时的GA结构计算出其输出，工程造价为2 393.51(元/m2).这个数值就是GA模型结合BIM软件平台数据给出的辅助分析结果，可以为B20的实际建设提供参考依据.
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准确高效地对工程项目的造价给出分析和预测，对于建筑工程领域具有非常重要的意义.本文在BP神经网络模型的基础上，构建了一种GA网络模型用于工程造价的预测分析.在GA网络的建模过程中，详细地设计了适应度函数、选择运算、交叉运算、变异运算.之后，结合GA网络模型和BIM辅助分析，设计了工程造价的分析预测流程.
针对恒祥城小区20栋高层住宅的相关数据展开实验研究，结合BIM辅助分析和GA网络迭代训练的结果，当B17-B19的GA预测结果和B17-B19的实际工程造价非常接近时，GA达到了稳定.据此，可以预测出B20的工程造价为2 393.51元/m2，为B20的施工和市场销售提供了有效的依据.
实验过程和实验结果表明，基于GA网络模型的BIM辅助分析方法，可以实现工程造价的预测，为建筑工程领域提供了一种新思路.