全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性

杜刚

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2014.09.003

西南师范大学学报(自然科学版)

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全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性

杜刚. 全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2014, 39(9). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.09.003

引用本文:

杜刚. 全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2014, 39(9). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.09.003

DU Gang. On Existence of Sign-Changing Solutions for Quasilinear Elliptic Equation Involving Hardy-Sobolev Exponents in RN[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2014, 39(9). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.09.003

Citation:

DU Gang. On Existence of Sign-Changing Solutions for Quasilinear Elliptic Equation Involving Hardy-Sobolev Exponents in RN[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2014, 39(9). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.09.003

全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性

杜刚

喀什师范学院数学系,新疆喀什,844007

On Existence of Sign-Changing Solutions for Quasilinear Elliptic Equation Involving Hardy-Sobolev Exponents in RN

DU Gang

摘要: 讨论了全空间上一类带 Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程　　-Δpu -μ| u| p-2 u| x | p ＝λ| u| p*（t）-2| x | t u＋ f（x ，u），x ∈ RN u ∈ D1， p0（RN ）　　其中：D1， p0（RN ）是 C0∞（RN ）的闭包，Δp u ＝-div （|▽ u| p-2▽ u），2＜ p ＜ N ，0≤μ＜-μ＝（ N - p ）pp p ，λ＞0，0≤ t ＜ p ，p ＜ q ＜ p*（t），p*（t）＝ p（N - t）（N - p）是Hardy-Sobolev临界指数。利用一个新的环绕定理，证明了该方程变号解的存在性。
- p-Laplace /
- Hardy-Sobolev临界指数 /
- 变号解
Abstract: In this paper ,we've studied a class of quasilinear elliptic equation involving Hardy-Sobolev expo-nents - Δp u - μ| u| p-2 u| x | p = λ| u| p* (t)-2| x | t u+ f (x ,u) ,x ∈ RN u ∈ D1 , p0 (RN ) Where D1,p0 (RN)is C0∞ (RN)closure ,Δpu= -div(|▽ u|p-2 ▽ u) ,20 ,0≤ t< p ,p< q< p* (t) ,p* (t)= p(N-t)(N-p) is called Hardy-Sobolev critical parameter .By means of a new linking theorem ,the existence of sign-changing solutions has been proved .
- p-Laplace equation，Hardy-Sobolev exponents，sign-changing solution /

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全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性

杜刚

喀什师范学院数学系,新疆喀什,844007

关键词:

摘要: 讨论了全空间上一类带 Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程　　-Δpu -μ| u| p-2 u| x | p ＝λ| u| p*（t）-2| x | t u＋ f（x ，u），x ∈ RN u ∈ D1， p0（RN ）　　其中：D1， p0（RN ）是 C0∞（RN ）的闭包，Δp u ＝-div （|▽ u| p-2▽ u），2＜ p ＜ N ，0≤μ＜-μ＝（ N - p ）pp p ，λ＞0，0≤ t ＜ p ，p ＜ q ＜ p*（t），p*（t）＝ p（N - t）（N - p）是Hardy-Sobolev临界指数。利用一个新的环绕定理，证明了该方程变号解的存在性。