四元数体上离散型 Ly apunov 方程的反问题解

邓勇;黄敬频

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2015.07.001

西南师范大学学报(自然科学版)

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四元数体上离散型 Ly apunov 方程的反问题解

邓勇;黄敬频. 四元数体上离散型 Ly apunov 方程的反问题解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(7). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.07.001

引用本文:

邓勇;黄敬频. 四元数体上离散型 Ly apunov 方程的反问题解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(7). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.07.001

DENG Yong , HUANG Jing-pin. On Inverse Problem of the Discrete Lyapunov Equation Over Quaternion Field[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(7). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.07.001

Citation:

DENG Yong , HUANG Jing-pin. On Inverse Problem of the Discrete Lyapunov Equation Over Quaternion Field[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(7). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.07.001

四元数体上离散型 Ly apunov 方程的反问题解

邓勇;黄敬频

喀什大学数学系,新疆喀什,844006;广西民族大学理学院,南宁,530006

On Inverse Problem of the Discrete Lyapunov Equation Over Quaternion Field

DENG Yong , HUANG Jing-pin

摘要: 利用自共轭四元数矩阵的酉对角分解和正负惯性指数为工具，刻划了四元数体上离散型 Lyapunov方程AXA*－X＝ F的反问题有解的充要条件，并得到解 A的具体表达式。同时，给出该方程在酉矩阵约束条件下的解和最小二乘解。推广了对称双侧正交Procrustes问题。
- 四元数体 /
- 离散型Lyapunov方程 /
- 反问题 /
- 最小二乘解
Abstract: In this paper ,we have used diagonalization method and inertial exponent of a self‐conjugate qua‐ternion matrix ,the necessary and sufficient conditions for the existence a solution of inverse problem of the discrete Lyapunov equation AXA* -X= F over quaternion field have been given ,and obtain the expres‐sion of general solution A .Meanwhile ,the least squares solution of the equation in quaternion unitary ma‐trices set has been presented .We have generalized the Procrustes problem with bilateral orthogonal .
- quaternion field，discrete Lyapunov equation，inverse problem，solution of least-squares /