关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

许霞;徐小凡;

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.002

西南师范大学学报(自然科学版)

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
	姓名不能为空！
邮箱
	邮箱不能为空！非法的邮箱地址。
手机号码
	电话不能为空！请输入有效手机号!
标题
	标题不能为空！
留言内容
	内容不能为空！
验证码
	验证码不能为空！验证码错误！

关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

许霞;徐小凡;. 关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.002

引用本文:

许霞;徐小凡;. 关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.002

Citation:

关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

许霞;徐小凡;

四川旅游学院旅游系; 四川大学数学学院;

摘要: 设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2).
- 欧拉函数 /
- 不定方程 /
- 正整数解

计量

文章访问数: 806
HTML全文浏览数: 449
PDF下载数: 0
施引文献: 0

关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

许霞;徐小凡;

四川旅游学院旅游系; 四川大学数学学院;

关键词:

摘要: 设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2).