带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简

曾兰;唐春雷;

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.007

西南师范大学学报(自然科学版)

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带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简

曾兰;唐春雷;. 带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.007

引用本文:

曾兰;唐春雷;. 带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.04.007

Citation:

带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简

曾兰;唐春雷;

西南大学数学与统计学院;

摘要: 研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u~5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R~3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解.
- Kirchhoff型方程 /
- 临界指数 /
- Brézis-Lieb引理 /
- 山路引理

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带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性简

曾兰;唐春雷;

西南大学数学与统计学院;

关键词:

摘要: 研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u~5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R~3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解.