最高阶元的阶为7及Sylow-2子群的阶为8的有限群的结构

陈梦<sup>1</sup>,刘正龙<sup>1</sup>,陈贵云<sup>2</sup>

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.005

西南师范大学学报(自然科学版)

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
	姓名不能为空！
邮箱
	邮箱不能为空！非法的邮箱地址。
手机号码
	电话不能为空！请输入有效手机号!
标题
	标题不能为空！
留言内容
	内容不能为空！
验证码
	验证码不能为空！验证码错误！

最高阶元的阶为7及Sylow-2子群的阶为8的有限群的结构

陈梦1,刘正龙1,陈贵云2. 最高阶元的阶为7及Sylow-2子群的阶为8的有限群的结构[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(12): 22-25. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.005

引用本文:

陈梦¹,刘正龙¹,陈贵云². 最高阶元的阶为7及Sylow-2子群的阶为8的有限群的结构[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(12): 22-25. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.005

CHEN Meng1, LIU Zheng-long1, CHEN Gui-yun2. Characterize of Finite Group by the Largest Element Order is 7 and Sylow 2-Subgroup Order is 8[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(12): 22-25. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.005

Citation:

CHEN Meng¹, LIU Zheng-long¹, CHEN Gui-yun². Characterize of Finite Group by the Largest Element Order is 7 and Sylow 2-Subgroup Order is 8[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(12): 22-25. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.005

最高阶元的阶为7及Sylow-2子群的阶为8的有限群的结构

陈梦¹,刘正龙¹,陈贵云²

1. 川北医学院基础医学院, 四川南充 637100;
2. 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715

Characterize of Finite Group by the Largest Element Order is 7 and Sylow 2-Subgroup Order is 8

CHEN Meng¹, LIU Zheng-long¹, CHEN Gui-yun²

1. School of Basic Medical Sciences, North Sichuan Medical College, Nanchong Sichuan 637100, China;
2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China

摘要: 设G是有限群，由于有限单群可以由群的阶和元素的阶集合刻画，那么减少一些数量作为条件是否仍然可以刻画有限单群?基于此，从L2（7）的最高阶元的阶和Sylow 2-子群的阶出发，即当群G的最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8时，不能刻画L2（7），但可以得到群G的所有结构.
- Sylow2-子群 /
- 最高阶元的阶 /
- 有限群
Abstract: Let G be a finite group, because of a finite simple group using the order of G and the set of orders of elements in G, then reducing the number of conditions and whether or not can describe finite simple groups. Based on this, we starting in this paper from the Sylow 2-subgroup and the order of the largest element of L2(7), this is, the largest element order is 7 and Sylow 2-subgroup order is 8 of G, here L2(7) can not be portrayed, but we obtain all the characterize of G.
- Sylow 2-subgroup /
- the largest element order /
- finite group .

[1]	施武杰. A₅的一个特征性质[J]. 西南师范大学学报, 1986(3):11-14.
[2]	何立官, 陈贵云. 关于一些交错单群的新刻画[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2013, 30(2):46-49.
[3]	何立官, 陈贵云. 关于一些对称群的新刻画[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2013, 38(6):1-3.
[4]	高彦伟, 曹洪平. 交错单群A_n(5≤ n ≤ 15)的一个新刻画[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2014, 36(2):68-71.
[5]	高彦伟, 曹洪平, 陈贵云. 散在单群的一个新刻画[J]. 数学年刊, 2016, 37A(1):109-114.
[6]	徐明曜. 有限群导引[M]. 北京:科学出版社, 2001.
[7]	KURZWEIL H, STELLMACHER B. 有限群论导引[M]. 施武杰, 李士恒, 译. 北京:科学出版社, 2009.
[8]	CONWAY J H, CURTIS R T, NORTON S P, et al. Atlas of Finite Groups[M]. Oxford:Clarendon Press, 1985.
[9]	RRANDL R, SHI W J. Finite Groups Whose Element Orders are Consecutive Integers[J]. J Algebre, 1991, 143(2):388-400.
[10]	WILLIAMS J S.Prime Graph Comfonments of Finite Group[J]. Journal of Algebra, 1981, 69(2):487-513.
[11]	陈贵云. Frobenius群和2-Frobenius群的结构[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 1995, 20(5):485-487.
[12]	陈梦, 陈贵云. 最高阶元的阶为5及Sylow 2-子群的阶为2,4,8时的有限群[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2016, 38(12):52-55.