具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

高聪,吕恒

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.007

西南师范大学学报(自然科学版)

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具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

高聪,吕恒. 具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(12): 30-35. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.007

引用本文:

高聪,吕恒. 具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(12): 30-35. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.007

GAO Cong, LV Heng. Finite Groups with Special Degrees of Irreducible Characters[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(12): 30-35. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.007

Citation:

GAO Cong, LV Heng. Finite Groups with Special Degrees of Irreducible Characters[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(12): 30-35. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.12.007

具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

高聪,吕恒

西南大学数学与统计学院, 重庆 400715

Finite Groups with Special Degrees of Irreducible Characters

GAO Cong, LV Heng

School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China

摘要: 设G为有限非交换群，χ是G的非线性不可约特征标，则有|G/ker χ|=tχ·χ（1）对某个tχ∈N成立.进一步地，若χ（1）2||G/ker χ|，则G为幂零群.考虑一般情况，对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/ker χ|≤pmχ（1）2的群G的结构得到初步结论，其中pm为|G/ker χ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.
- 不可约特征标 /
- 核 /
- 维数 /
- 有限单群
Abstract: Let G be a finite nonabelian group,χ be a nonlinear irreducible character of G. Then we have|G/ker χ|=tχ·χ(1) for some tχ∈N. Furthermore if χ(1)2||G/ker χ|, then G is a nilpotent group. The paper considers a general situation, suppose|G/ker χ|≤ pmχ(1)2 for every nonlinear irreducible character χ of G, where pm is the largest prime divisor of|G/ker χ|, the group G is not simple by using the classification of finite simple groups.
- irreducible character /
- kernel /
- degree /
- finite simple groups .

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具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

高聪,吕恒

西南大学数学与统计学院, 重庆 400715

收稿日期: 2018-03-31

关键词:

不可约特征标 /
核 /
维数 /
有限单群

摘要: 设G为有限非交换群，χ是G的非线性不可约特征标，则有|G/ker χ|=tχ·χ（1）对某个tχ∈N成立.进一步地，若χ（1）2||G/ker χ|，则G为幂零群.考虑一般情况，对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/ker χ|≤pmχ（1）2的群G的结构得到初步结论，其中pm为|G/ker χ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.