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土地是不可再生资源，对于一个国家的生存和发展具有极为重要的意义[1].因此，如何合理地利用土地资源，全面地、最大限度地发挥土地的价值，已经成为21世纪人类社会急需解决的重要课题.近年来，随着我国经济的飞速发展，工业化和城镇化的进程日益加快[2].对于每一个处于扩张规模极限的城市而言，土地总量已经很难再增加了，否则将导致农业用地大幅度减少而出现粮食危机.城市发展需要土地，农业生产需要土地.在这种情况下，一个城市内部的各个行政区化单位之间，实际上就出现了土地资源利用不合理、土地资源分配不合理、经济资源分配不合理等一系列问题[3-4]. ①某些行政区域内土地资源严重不足，导致地价飞涨、生活和生产成本都急剧增加[5]；②某些行政区域内土地资源利用率不足，出现土地空闲、大投入而小产出的现象，造成了土地资源严重浪费[6].因此，如何规划一个城市内的土地使用、更加合理地利用土地资源是地区可持续发展的重要条件.目前，学者们提出了许多方法，用于土地资源利用效率的判断和评价，包括层次分析法、灰度分析法、多属性决策法、数据包络法等等[7-10].根据这些方法得出的评价结论，成为未来土地利用率调整的依据.需要指出的是，土地利用效率的合理性问题，不是一个僵化的、一成不变的问题，会随着不同行政区的发展差异性而动态变化.因此，本文中将借鉴动态规划(Dynamic Programming，DP)思想，结合数据包络方法(Data Envelopment Analysis，DEA)，对荆州市8个县市区的土地利用效率进行动态分析，并为未来的土地利用效率提升提出意见.
本文研究的框架安排为，首先提出基于动态规划的EDA分析方法，之后用这种方法对荆州市各个县市区的土地利用效率进行分析，最后提出相应的对策建议.
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对于一个地区而言，其辖下各个行政区域的土地利用率维持在一个稳定的数值上，可以体现土地使用和经济资源配置政策的连贯性，但并不是说土地利用效率就应该恒定不动，而是随着各种条件的变化进行一定程度的调整，使之趋向于更加合理的程度，这才是进行土地使用规划的意义.
在本周期之前的各期土地利用率已经成为一种历史数据，它是有规律可循的，且是有序的.而本周期之后的土地利用效率应该怎样调整，这是一个不确定的问题，应该根据人为条件设置，计算出合理值.未来各期土地利用效率的调整虽然不确定，但要依据历史各期的数据，这一情况和动态规划的思想完全一致.
结合DEA数据包络分析方法和动态规划思想，对土地利用效率合理性进行分析的模型为
公式中，第一个式子就是动态规划的目标函数，即能达到最大产出的土地利用效率为合理值，Yj为当前土地利用率情况下导致的第j种产出，Xi为当前土地利用率情况下第i种投入，αi为各投入项的系数，βj为各产出项的系数，各S项表示优化过程中的松弛参数.
土地利用是否合理关联到很多因素.从投入的角度看，当投入了一定数量的土地后，还应该有与土地数量相关的人员投入、资金投入和设备投入.从产出的角度看，应该考察在既定投入下取得的GDP增加.
给定公式中的投入因素为土地投入、人员投入、资金投入、设备投入，给定的产出结果为区域GDP.
对多个参加评价的区域取平均值后，平均值以上的投入为冗余投入，平均值以上的产出为额外产出.对于合理土地利用效率的追求，应该尽可能地减少投入冗余、增加额外产出，最大程度地发挥出土地及相关投入因素的产出能力.
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荆州市是湖北省重要的地级市，是东西、南北铁路的交汇处，也是湖北省重要的工业商贸中心.从行政区划上看，荆州市包含了荆州区、沙市区、江陵县、松滋市(县级市)、公安县、石首市(县级市)、监利县、洪湖市(县级市)8个县市区.
近年来，荆州市从主市区不断合并周围的县市，加快了城市工业化和城镇化进程.在市区合并和城镇化发展过程中，有的县市区土地资源紧俏，寸土寸金，有的县市区则出现了土地闲置、无法有效利用的情况.而土地的使用是否合理，直接反映到各个县市区的GDP上.
2017年，荆州市各县市区的GDP依次为沙市区326.33亿元，监利县246.55亿元，松滋市243.83亿元，荆州区243.65亿元，公安县226.97亿元，洪湖市213.11亿元，石首市152.07亿元，江陵县74.71亿元.其中，沙市区面积小，但GDP为各区之冠，洪湖市面积大，但GDP却为倒数第三.当然，这与各县市区的原有经济基础有关，但也充分反映了的各县市区土地利用效率的高低.
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结合动态规划的DEA分析方法，根据土地投入、人员投入、资金投入、设备投入和区域GDP产出，对2015-2017年荆州市各县市区的土地利用率进行分析测算，结果如表 1所示.
通过表 1中的数据可以看出，荆州市的8个县市区中，土地利用效率3年平均值超过1的只有沙市区和荆州区，分别达到了6.156和1.306，而其余6个县市区的土地利用效率都低于1，也表明它们在土地利用方面还有很多需要提升的地方.
沙市区在8个县市区中土地面积最小、土地资源最少，但GDP一直位于荆州各县市区之冠，说明其土地资源得到了充分的利用.
荆州区的土地资源也非常有限，但其产出GDP位于荆州各县市区的前列位置，故其土地资源利用也比较合理.
洪湖市的土地资源数量最多，但其产出GDP徘徊在各县市区后3名，其土地资源没有得到有效利用.
江陵县的土地资源和荆州区相似，但产出GDP不足荆州区的三分之一，土地资源利用率低下.
此外，上述8个县市区的土地资源利用合理性也呈现出不同的趋势变化，荆州区呈现逐步上涨的态势，而江陵县和洪湖市则呈现逐年下降的态势.尤其是洪湖市，从2015年的1.124一直下降到2017年的0.451，下降趋势非常明显.
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除了沙市区和荆州区，荆州市下辖的其余6个县市区的土地利用效率都低于1，表明其土地资源利用不合理，即土地投入、人员投入、资金投入、设备投入冗余，没有完成预期的GDP产出.
进一步分析这6个县市区的投入冗余，如图 1所示.
从图 1可以看出，荆州市的监利县、松滋市、公安县、洪湖市、石首市、江陵县在土地投入、人员投入、资金投入、设备投入等方面存在不同程度的冗余，导致了土地资源利用不合理.
洪湖市土地投入冗余最高，江陵县资金投入、设备投入冗余最高，石首市人员投入冗余最高.这些投入冗余，并没有为创造更多GDP产出发挥应有的价值，从而导致土地资源利用不合理.
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借助动态规划分析，进一步分析荆州市各县市区未来土地利用效率可以提升的空间，如图 2所示.
根据图 2所示的结果，未来几年内荆州市的监利县、松滋市、公安县、洪湖市、石首市、江陵县在土地利用效率上都有较大的提升空间，分别为40.22%，23.71%，56.26%，58.58%，41.39%，63.32%.
2.1. 实证分析的研究对象
2.2. 荆州市各区的土地利用效率分析
2.3. 荆州市各区投入冗余分析
2.4. 荆州市各县市区土地利用效率的提升潜力分析
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借鉴动态规划思想，构建基于动态规划的DEA分析方法，对荆州市8个县市区的土地利用效率进行了分析，结果显示除了沙市区、荆州区的土地利用较为合理，其余6个县市区在土地投入、人员投入、资金投入、设备投入等方面都存在不同程度的冗余，导致土地利用率不高和产出GDP较低.
为了进一步提升监利县、松滋市、公安县、洪湖市、石首市、江陵县土地利用的合理性，笔者给出如下建议：
1) 监利县和洪湖市的土地资源丰富，应该进一步合理配置土地资源，选择合理位置划分出部分建设用地，提升土地价值产出的可能.
2) 石首市人力投入冗余过高，应该充分发挥人才价值，更加高效地利用土地资源，形成人才、知识、土地、产出的良性发展之路.
3) 松滋市、公安县毗邻沙市区、荆州区，应该通过承载核心区过剩的金融商贸，促进自身土地资源价值产出.
4) 江陵县紧邻沙市区，人员、资金、设备投入都相当丰富，需要充分借鉴成功市区的发展经验，充分利用这些资源在本县土地上创造更多的经济价值，全面提升土地的合理利用率.