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SWAN系统中定量降水估测(Quantitative Precipitation Estimetion，QPE)数据空间分辨率较高，覆盖范围广，可定量估测偏远地区以及尺度较小的局地无雨量监测点的降水量[1-4]，能为预报员判断区域降水量大小及可能造成的山洪地质灾害等提供参考信息，成为定量降水短临预报、强降水预警的基础[5-9]，对山洪地质灾害和中小河流域洪水精细化预报起重要的支撑作用[10-12].目前全国各个省份陆续对QPE产品进行误差订正并在业务中运用[13-14]，例如，刘维成等[2]已对甘肃QPE产品进行了误差统计和误差订正，结果表明QPE产品在较小降水量级(0.1~0.9 mm)上误差较小，随着降水量级的增加误差明显变大，估测产品的效果明显减弱；李俊等[15]对江西QPE产品进行检验结果表明，在江西省的主汛期(4-7月)应用效果要好于非主汛期，QPE产品的小时雨量值比实际观测值要小，偏差大约为20%；用点对点统计检验评价方法对QPE产品进行误差检验和分析，得出在河南地区对小时雨量低于10 mm的降水有较准的估测，对降水中心范围和位置估测较准确.对新疆而言，2013年至今存储了大量的QPE小时产品，然而这些数据并未得到检验和误差订正，也没有在业务中进行运用.
针对以上的情况，本研究以资料相对完整的新疆伊宁县为研究区，选用2013-2017年5-8月研究区内的区域自动站小时降水过程数据，通过点对点统计检验的方法对SWAN系统中QPE小时数据7个不同降水量级(0.1~0.4，0.5~0.9，1~1.9，2~3.4，3.5~6.9，7~14.9，≥15 mm)进行误差统计，并结合经度、纬度、海拔以及距雷达距离4个影响因子建立多元线性回归模型，对QPE产品进行误差订正和优化改进，运用交叉验证法对订正后的QPE产品进行精度验证.
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伊宁县隶属于新疆伊犁哈萨克自治州，位于新疆西部，天山西段，伊犁河谷中部.总面积6 152.55 km2，属于中温带干旱型内陆山地气候，年均气温9 ℃，年均降水量340 mm，年均蒸发量为1 621 mm，无霜期163 d[16]，地形北高南低.近10年来，伊宁县气象灾害频发，因暴雨洪涝灾害引起的灾害达到数十起，造成直接经济损失数十亿元.虽然该区域已有23个区域自动站(图 1)，但对于面积达到6 000多平方公里的区域来说，自动站大都分布在海拔相对较低的南部，并且空间分布较为稀疏，无法对局部区域降水过程进行精准监测，而QPE产品在空间上能够全覆盖，可提高空间降水监测精度，为该区域暴雨洪涝灾害的防灾减灾工作提供可靠的基础数据.
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1) 从新疆气象台获取的2013-2017年5-8月覆盖伊宁县区域分辨率为0.01°的QPE小时产品数据，共计13 325条.
2) 从新疆气候中心获取的2013-2017年5-8月伊宁县境内所有区域自动站的小时降水资料.
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样本选取原则：为了提高QPE产品误差评估的准确度，本研究选取研究区范围内所有自动站在同一小时都具有降水数据，并且QPE产品在空间范围也具有数据作为研究样本.经筛选，最终从数万个小时降水数据中筛选出1 189个样本.
QPE产品的处理：将获取的QPE数据通过编程手段解译为CSV格式，加载到ArcGIS中.由于QPE数据为格点数据，在检验QPE产品的准确性时，将此数据采用反距离权重法插值到观测站点上，以便进行对比.
QPE点数据获取：对QPE产品进行误差评估时，本研究采用点对点的方式，即区域自动站小时降水数据与QPE数据在时间和空间上相对应.在ArcGIS中加载区域自动站的经纬度和QPE插值数据，通过掩膜工具，用自动站的经纬度点提取QPE栅格数据，并将此栅格转化成点数据.由于输出的QPE点数据在位置排序中无法与自动站进行匹配，因此本研究将自动站的经纬度点做了0.001°的缓冲区，将QPE的点数据包含在对应的范围内，并将自动站与QPE的属性进行连接，最终得到在位置上完全匹配的两种数据，在此基础上对QPE数据进行误差评估.
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为了检验QPE小时产品在不同降水量级、高程以及空间中的表现，本研究将降水量级划分为0.1~0.4，0.5~0.9，1~1.9，2~3.4，3.5~6.9，7~14.9，≥15 mm等7个等级(按雨量计站点降水实况划分)，将高程划分为600~700，701~800，801~900，901~1000，＞1 000 m等5个不同等级.误差检验采用了平均偏差(B)、平均相对均方根误差(RMSE)、平均误差(E)、平均相对误差(W)4种统计评估指标和探测概率评分(POD)[17].其中，POD表示对于某一给定阈值，估测值与区域自动站观测值的吻合程度.考虑到业务实际需求，POD有效误差范围同前文按降水实况划分的区间相同.
式中：i为QPE雨量计的序列；n为总样本数；Gi，Pi和
$\bar G $ 分别为雨量计实测雨量、QPE估测雨量和雨量计实测平均雨量；y为雨量计实测雨量达到阈值而QPE估测雨量未达到阈值的站数；x为雨量计实测雨量和QPE估测雨量同时达到某一阈值的站数. -
海陆分布、地理位置、地形因素以及大气环流等条件对降水的空间分布都有很大的影响，地理位置及地形条件对降水影响是相对固定的因子[18-22]，而雷达的回波是随距离不断在衰减[23]，本研究将扫描范围内各点距雷达站的距离作为另一个影响因子，并将这些影响因子(纬度、经度、海拔以及距雷达距离)与实况降水和估测降水作相关性分析，为QPE产品回归订正提供依据.
其中估测降水和实况降水的关系可采用如下2种方式表达：
将f1，f2分别于经度、纬度、海拔以及距雷达点的距离作相关性分析，经过分析挑选相关系数较大的影响因子与f1，f2作多元性线性回归，表达式如下：
即
式中：Gi1为订正后的QPE产品；lon为经度；lat为纬度；h为海拔；d为距雷达的距离.
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选取区域自动站的实测降水，通过交叉验证的方法对订正后的QPE小时产品进行检验，其中进行交叉验证的区域自动站实测降水数据并未参与QPE产品数据的订正.检验指标分别为：E，W，B，RMSE，POD.具体公式为如上式1-5所示.
1.1. 研究区域
1.2. 研究资料与数据处理
1.2.1. 研究资料
1.2.2. 数据处理
1.3. 研究方法
1.3.1. QPE产品的检验
1.3.2. QPE产品订正方法
1.3.3. QPE产品订正效果检验
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表 1为QPE小时产品在不同降水量级中的误差，从平均误差(E)统计来看，QPE小时产品数据在0.1~0.4 mm降水量级上存在较小的高估外，其他量级上都存在低估的现象，并且随着降水量级的增加，低估值逐步递增，从-0.34 mm递增到-16.7 mm，总体平均误差为-1.6 mm，也表现为低估.从W，RMSE误差统计看，QPE小时产品数据在0.1~1.9 mm降水量级表现较好，平均相对误差≤0.54，平均相对均方根误差≤1.19 mm，降水大于2 mm后，各量级间误差值呈倍数递增.从B的误差统计看，降水量在0.1~0.9 mm间估测数据值较好，大于1 mm后B值逐渐增加，最大误差达到66.67，总体平均偏差为4.79.
随着降水量级的增大，POD值呈下降趋势.其中，降水量在0.1~0.4 mm范围内POD值最大为65%，之后POD值开始大幅度下降，在0.5~0.9 mm范围内值仅为7%，7~15 mm范围内POD达到最小值，值为0.
从以上数据分析可以得出，QPE小时产品在0.1~0.4 mm降水量级上估测能力表现较好，在其他量级上误差较大.
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QPE定量估测降水数据在不同空间范围存在较大的差异，为了更好地评估该产品，将QPE平均误差在空间上进行插值，分析降水估测误差在空间上的分布特征.
由图 2可以看出，伊宁县境内QPE估测能力在空间上表现为低估，误差在0.52~2.19 mm.在研究区的中部误差最大，最大误差达到2.16 mm，由中心向四周误差逐渐减小，在研究区西部误差达到最小，值为0.52 mm，并且东北方向的误差要大于西南方向.从地形来看，研究区东北地势较高多为山区，西南地势平坦山区较少，可以得出地形分布对QPE的估测能力具有一定的影响，地形越复杂，QPE产品的估测能力越差.
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从表 2可以看出，各影响因子对估测降水和实况降水均有不同程度的影响.其中，f2与海拔、经度、距雷达距离相关性较好，并在0.01水平上极具统计学意义，与经度的相关性最好，相关系数达到0.402，这主要是由于伊犁河谷为喇叭口地形，河谷向西开口，南北两侧分别为3 000 m以上的天山，河谷由西向东逐渐抬升，无论是中亚短波槽，还是西伯利亚低槽，或者是其他天气系统的影响，天气过程往往是东西向沿着经度方向发展；另外伊宁县的高山多是南北方向，对经向的天气系统发展具有一定的阻挡作用.其次是海拔和距雷达距离，相关系数分别为0.391和0.380，纬度与f2的相关性较差，并且呈负相关，相关系数仅为-0.16；f1与f2类似，相关性较好的分别是海拔、经度、距雷达距离3个影响因子，与纬度相关性较差，其中f1与海拔和经度为正相关，相关系数分别为0.204和0.133，与经度和距雷达距离呈负相关，相关系数为-0.41和-0.32；f1与f2相比，海拔、经度、距雷达距离对f2的影响要大于f1.
从相关性整体影响较大f2中选取影响较大的3个因子(h，lon，d)建立f2的多元线性回归方程，方程如下：
在获得任意格点的QPE后，对公式11进行转换即可得到任意格点订正后的QPE降水数据，表达式如下：
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表 3为订正后的不同降水量级QPE数据误差一览表，从表中可以得出，订正后的QPE产品在不同降水量级上的估测能力均得到不同程度的提升.从总体误差E值看，订正后的QPE数据存在低估，但相较订正前有了较大的改善，总体误差在1 mm内，精度提升了43%. B值误差降低幅度最大，较订正前降低了2.79，W值为0.75，RMSE为2.17 mm，与订正前相比都有不同程度的优化.从不同降水量级的订正结果来看，0.1~0.4 mm和0.5~0.9 mm两个降水量级误差表现较好，存在高估，但高估幅度不大，E和RMSE误差指标误差值均在1 mm范围内，W和B的误差在1 mm以内，0.1~0.4 mm降水量级E值仅为0.16 mm.随着降水量级的增大，误差值逐步增大，存在低估，但低估程度较订正前下降明显.
从图 3中可以看出，QPE订正后的POD在不同降水量级上较订正前均有一定幅度的上升，随着降水量级的增加其命中率逐渐减小，在0.1~0.4 mm命中率最高，达到70%；大于7 mm降水量级订正前后命中率均为0；降水量级在0.5~0.9 mm订正后POD较订正前增幅24%，为最大增幅降水量级，命中率增幅次大的降水量级为1~1.9 mm，增幅为6%.
由表 4可以看出，订正后的QPE产品在不同高程各个误差指标比订正前误差大多有所降低.随着高程的增加误差具有增大的趋势，海拔在600~800 m降水预估能力表现最好.从平均误差可以看出，订正前后QPE产品都存在低估现象，但订正后相较订正前低估值得到了一定的改善.
从空间误差分析看，订正后的QPE产品仍然存在低估现象，误差在0.17~1.38mm.从空间分布看(图 4)，研究区中间误差较大，误差向四周逐渐减少，在东南方向误差达到最低，并且研究区北部地区误差大于南部地区.订正前、后的QPE产品都出现中部误差较大，这主要是由于研究区中间区域地势崎岖，地形分布较为复杂，地形越复杂，QPE产品的估测能力就越差.另外，由于订正前QPE产品在研究区的中部就存在较大的误差，即使经过订正仍会出现较大的误差.总的绝对误差降低了近40%，尤其是研究区的东南区域，误差精度得到了大幅提升，绝对误差降低了66%.虽然订正后的数据还存在一定误差，但与订正前的相比估测能力得到了很大的改善.
2.1. QPE小时产品误差分析
2.1.1. 误差分析
2.1.2. QPE误差的空间分布特征
2.2. QPE订正及精度检验
2.2.1. QPE订正
2.2.2. 精度检验
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本文以新疆伊宁县为研究区，运用2013-2017年13 325条QPE小时产品以及区域自动站小时降水数据，通过相关分析法和多元线性回归模型对QPE数据进行误差订正，从不同降水量级、空间分布以及不同高程的角度对订正前后的QPE小时产品进行误差评估.得出结论如下：
1) 订正前QPE小时产品，大多存在低估现象，在0.1~0.4 mm降水量级中估测能量较强，其他降水量级误差较大；在误差空间分布中，研究区的中部误差大，四周误差低，并且东北方向的误差要大于西南方向；
2) 经相关分析得出，海拔、经度、距雷达距离对研究区降水影响较大，相关系数分别为0.391，0.402，0.380，并运用上述3个影响因子建立QPE多元线性回归订正模型；
3) 订正后的QPE小时产品精度验证得出，在不同降水量级、不同高程以及空间分布上的估测能力较订正前均有不同程度的提升.其中，降水量级小于1.9 mm误差较小，POD在0.1~0.4 mm命中率最高，达到70%，降水量级在0.5~0.9 mm的POD较订正前增幅24%，为最大增幅降水量级；海拔在600~800 m降水预估能力表现最好；空间分布上，总的绝对误差降低了近40%，尤其是研究区的东南区域，误差精度得到了大幅提升，绝对误差降低了66%.
4) 通过QPE订正前后误差分析得出，订正后的QPE小时产品估测能力得到大幅提升，订正效果明显.