研究选取2006—2019年的体育产业增加值(亿元)(简称SI)反映我国体育产业增长状况，考虑到与国际接轨，本研究按照生命周期划分标准来选择指标，采用年末总人口(万人)(简称TP)、0~14岁人口(万人)(简称YP)、15~64岁人口(万人)(简称MP)、65岁及以上人口(万人)(简称OP)这4组数据来测度我国人口结构. 人口结构数据来源国家统计局http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01，2006—2017年体育产业增加值数据来源于文献[14]，2018年、2019年体育产业增加值数据来源于国家统计局^[15]. 为平滑时间序列指数，对SI，TP，YP，MP，OP进行自然对数处理，分别采用lnSI，lnTP，lnYP，lnMP，lnOP表示(表 1). 采用SPSS 20.0运算五者间的皮尔逊相关系数. 由相关系数可知，我国体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口相关系数分别为0.995，-0.495，0.748，0.995；可以看出体育产业增加值与人口结构既有正相关，又有负相关.

时间序列分析法为本研究使用的关键计量方法，该分析法以向量自回归方法为脉络，主要涉及平稳性检验、协整分析、误差修正模型估计等；运用软件Eviews 7.0进行运算.

从体育产业增加值来看，2006年我国体育产业增加值为982.89亿元，到2019年增加值为11 248亿元，14年间体育产业增加值增长了10.44倍；2006年体育产业增加值占国内生产总值的比重为0.45%，2019年比重扩大到1.14%，体育产业增加值年均增长率为20.62%，国内生产总值年均增长率为12.37%. 可以看出体育产业在我国经济社会中的地位和作用不断凸显. 从动态发展来看，2006年到2019年我国体育产业经历了“三起三落”，第一次高峰是2007年体育产业增长率为28.73%，这是“奥运经济”带来的红利，2008年北京奥运会后体育产业急转直下，2009年体育产业增加值增长率只有18.07%，此后，体育产业持续低迷，到2014年降到了13.39%，这是北京奥运会后体育产业的“谷底”. 之后伴随《国务院关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》国发〔2014〕46号的出台，政策刺激、资本涌入，2015年体育产业又进入一个新的高峰，可惜好景不长，资本泡沫陆续破灭，2016年又陷入谷底；进入“十三五”时期以来，国家相关部门出台一系列配套政策，如《国务院办公厅关于加快发展健身休闲产业的指导意见》国办发〔2016〕77号，《国务院办公厅关于加快发展体育竞赛表演产业的指导意见》；国家体育总局等部门印发《关于大力发展体育旅游的指导意见》《冰雪运动发展规划(2016—2025年)》《中国足球中长期发展规划(2016—2050年)》《马拉松运动产业发展规划》，2018年体育产业发展呈抬头趋势，2019年则又陷入谷底. 总体来说，我国与美国、英国、日本、韩国等国家的体育产业差距逐渐在缩小；体育产业结构不断优化，2006年我国体育服务业增加值、体育制造业增加值、体育建筑业增加值占体育产业增加值的比重分别是24.89%，71.74%，3.37%，2019年三者的比例分别是67.70%，30.41%，1.88%；增长最快的是体育服务业，增长了42.81%，体育制造业下滑最快，减少了41.33%，体育建筑业减少1.49%.

从人口结构来看，2006年我国年末总人口131 448万人，到2019年增加到了141 008万人，平均每年以0.54%的速度增长；2006年我国0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口分别为26 027万人、95 037万人、10 384万人，到2019年时分别为23 661万人、99 622万人、17 725万人，年均增长率分别为-0.73%，0.37%，4.20%；14年中0~14岁人口减少了2 366万人，15~64岁人口和65岁及以上人口分别增加4 585万人，7 341万人，老年人口增加最多. 从人口结构占比来看，2006年我国0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口占年末总人口的百分比分别为19.80%，72.30%，7.90%，2019年分别为16.78%，70.65%，12.57%，0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口分别占年末总人口的百分比增加了-3.02，-1.65，4.76个百分点. 可以看出，即使是2015年二孩政策放开以来，人口增长未达到预期，一方面是出生率低，另一方面是老龄化速度快，且65岁及以上人增长速度远远大于0~14岁人口增长速度. 1956年联合国发表的《人口老龄化及其社会经济后果》划分标准有2种：一种是65岁及以上人口占总人口比重4%及以下为年轻型国家，4%~7%为成年型国家，7%及以上为老年型国家；另一种是0~14岁人口占总人口比重40%以上为年轻型国家，30%~40%为成年型国家，30%及以下为老年型国家. 可以看出，无论采用哪种标准判断，我国都是名副其实的老年型国家. 据中国产业信息网报道^[16]，2019年全球老龄化国家排行榜中，日本是全球人口老龄化最严重的国家，65岁以上人口比例达到27%，排名世界第一，意大利23%、德国21%位居第二和第三名，中国11%排在10位. 《国务院关于印发国家人口发展规划(2016—2030年)的通知》国发〔2016〕87号指出：“今后15年我国人口发展进入深度转型阶段，人口自身的安全以及人口与经济、社会等外部系统关系的平衡都将面临不可忽视的问题和挑战. 实现适度生育水平压力较大；老龄化加速的不利影响加大；人口合理有序流动仍面临体制机制障碍；人口与资源环境承载能力始终处于紧平衡状态；家庭发展和社会稳定的隐患不断积聚”. 总体来说，处理好我国体育产业与人口结构互动关系是当前及未来很长一段时间都需要着力解决的问题.

本研究采用时间序列分析中的单位根ADF检验方法，对lnSI，lnTP，lnYP，lnMP，lnOP进行平稳性检验，利用AIC与SC准则确定变量的滞后阶数，结果见表 1. 从表 1检验结果可以看出，序列lnSI，lnTP，lnYP，lnMP，lnOP的ADF检验T统计量相应的相伴概率值大于10%的显著性水平，不能拒绝存在单位根的原假设，说明原始序列是非平稳的，最终经过二阶差分后，序列是平稳的，属二阶单整Ⅰ(1)序列.

从单位根检验可知，lnSI，lnTP，lnYP，lnMP，lnOP均为二阶单整序列Ⅰ(1)，构成了协整检验的前提条件. 因此，可使用E-G两步检验法对lnSI与lnTP(方程1)，lnSI与lnYP(方程2)，lnSI与lnMP(方程3)，lnSI与lnOP(方程4)建立长期均衡方程. 第一步：模型设定. lnSI=c_i+β_ilnX_t+ε_i，其中，X_t分别表示人口结构TP，YP，MP，OP；c_i，β_i表示几组方程的常数项与弹性系数，ε_i表示几组方程的残差序列.

由方程1、方程2、方程3、方程4可知，4组方程的调整判定系数R²分别为0.989 3，0.181 6，0.522 7，0.989 3，方程中的系数及整体模型在0.10的显著性水平下均通过显著性检验(表 2).

第二步，运用ADF检验法对残差序列进行单整检验，如果为稳定的时间序列，则证明变量之间存在协整关系. 结果见表 3. 残差ε₁，ε₂，ε₃，ε₄这4个方程均在10%的显著性水平下通过检验，由此表明lnSI与lnTP，lnYP，lnMP，lnOP的长期协整关系成立. 说明我国体育产业与人口结构增长存在长期均衡关系，即年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口每增加1%个单位，从长期来看将带动体育产业分别增加32.230 9，-7.079 6，26.627 6，4.484 8个单位；除了0~14岁人口对体育产业具有抑制作用外，其他的年末总人口、15~64岁人口、65岁及以上人口对体育产业均具有促进作用.

在进行误差修正模型估计前，需要确定模型的滞后阶数，本研究根据向量自回归VAR模型分析的结果，最终确定最优滞后阶数为1(表 4).

为了进一步揭示体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口之间的短期动态关系，建立误差修正模型，滞后期数与VAR相同.

式(1)，(2)，(3)，(4)4组方程的调整判定系数R²分别为0.437 5，-0.231 3，-0.265 7，0.063 4；F值分别为2.074 4，0.311 1，0.230 2，1.248 4；4组方程p值均小于10%，通过显著性检验. 当把lnSI的系数标准化为1之后，式(1)，(2)，(3)，(4)的误差模型修正系数分别为-0.627 6，-0.000 7，-0.004 9，-0.070 4；表示体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口之间均存在反向修正机制. 另外，因方程中同一变量的滞后项可能产生多重共线性的影响，部分系数未通过显著性检验. 当式(1)之间的均衡偏离1个单位时，下一期lnSI会减少0.075 4个单位，lnTP也减少17.040 7个单位；当式(2)之间的均衡偏离1个单位时，下一期lnSI会减少0.335 8个单位，lnYP会减少0.014 1个单位；当式(3)之间的均衡偏离1个单位时，下一期lnSI会减少0.292 5个单位，lnMP会减少0.808 5个单位. 当式(4)之间的均衡偏离1个单位时，下一期lnSI会减少0.185 6个单位，lnOP会增加3.657 8个单位. 从短期动态来看，4组方程中，当滞后1期时，式(1)，(2)，(3)，(4)中的体育产业增加值对自身均存在负向作用.

可以看出，体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口的关系是长期效应大于短期效应. 从长期来看，除了0~14岁人口对体育产业有抑制作用外，年末总人口、15-64岁人口、65岁及以上人口3项均有助于体育产业增长，尤其是年末总人口和15~64岁人口；从短期来看，年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口对体育产业呈约束效应，65岁及以上人口对体育产业呈溢出效应.

格兰杰因果关系检验主要是检验两个变量之间是否存在单项或双向的格兰杰因果关系. 假设1：体育产业(lnSI)增长与年末总人口(lnTP)增长之间存在双向格兰杰因果关系；假设2：体育产业(lnSI)增长与0~14岁人口(lnYP)增长之间存在双向格兰杰因果关系；假设3：体育产业(lnSI)增长与15~64岁人口(lnMP)增长之间存在双向格兰杰因果关系；假设4：体育产业(lnSI)增长与65岁及以上人口(lnOP)增长之间存在双向格兰杰因果关系. 因格兰杰因果关系检验对于滞后期数比较敏感，故对体育产业与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口这4个时间序列之间的格兰杰因果关系检验选取1~3的滞后期数，结果见表 5.

由表 5可知，在显著性水平(Sig.)小于0.10条件下，当滞后期为1时，“年末总人口(lnTP)增长不是体育产业(lnSI)增长的格兰杰原因”的原假设被拒绝；当滞后期为1~2时，“65岁及以上人口(lnOP)增长不是体育产业(lnSI)增长的格兰杰原因”的原假设被拒绝；而其他假设在滞后期为1~3时，原假设均被接受. 总体来说，假设1、假设2、假设3、假设4均被拒绝，即体育产业(lnSI)增长与年末总人口(lnTP)、0~14岁人口(lnYP)、15~64岁人口(lnMP)、65岁及以上人口(lnOP)均不存在强有力的双向格兰杰影响关系. 造成这种局面，原因很多，但主要有几点：一是体育与人口管理部门各自为政、条块分割. 因人口管理牵涉到经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设，管理职能被分属到城市规划、文化教育、产业发展、医疗卫生、质量监控等不同性质的管理部门，这种管理的特点是能够“专人作专事”，但随之而来的弊病就是“踢皮球”“相互推诿”“相互掣肘”“相互甩锅”. 二是运行机制不顺畅. 2003年6月26日，中华人民共和国国务院发布《公共文化体育设施条例》，其中，第十条规定：“公共文化体育设施的数量、种类、规模以及布局，应当根据国民经济和社会发展水平、人口结构、环境条件以及文化体育事业发展的需要，统筹兼顾，优化配置，并符合国家关于城乡公共文化体育设施用地定额指标的规定. ”^[17]在调研中发现，很多地方的公共体育设施仍是“多头管理”与“无人管理”并存. 三是支持配套政策不细化. 近年来，国家相关管理部门发布了一系列促进体育产业或体育事业的相关政策文件，以大型体育场馆免费低收费开放政策为例，国家体育总局等部门陆续发布了免费或低收费开放、开放补助资金等文件. 从人口结构的角度来看，很多政策还需要进一步细化，例如：如何让大型体育场馆的免费或低收费项目能够尽可能涵盖整个生命周期.

本研究选取广义脉冲响应分析法对我国体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口进行脉冲响应函数分析(图 1). 数据显示时期设为10，纵轴表示因变量对自变量的响应程度(%)，横轴表示冲击作用的滞后期数.

由图 1(a)可知，在本期给予年末总人口一个正向冲击后，体育产业增加值在第1期就呈负效应，为-0.000 51%，此后，一直为负效应，到第10期为-0.000 43%；而年末总人口对自身的冲击效应第1期为0.001 22%，此后，从第2期后开始缓慢下降，第3期后基本平稳，第10期时为0.001 07%. 从图 1(b)可知，在本期给予0~14岁人口一个正向冲击后，体育产业在第1期为0.005 79%，第2期达到最高峰为0.016 79%，此后逐渐下滑，第6期后基本平稳，到第10期时为0.001 13%；0~14岁人口对自身的冲击效应第1期达最高值0.029 17%，此后急速下坠，到第8期后基本平稳，第10期为0.000 62%. 从图 1(c)可知，在本期给予15~64岁人口一个正向冲击后，体育产业第1期为-0.000 77%，第2期达到最小值为-0.002 59%，第3期后基本平稳，到第10期时为-0.001 83%；15~64岁人口对自身的冲击效应第1期最大为0.006 30%，第2期后明显下降，到第10期0.001 67%. 从图 1(d)可知，在本期给予65岁及以上人口一个正向冲击后，体育产业第1期为0.000 14%，第2期降到谷底为-0.002 67%，第3期急速提升到0.001 76%，第4期又降至-0.000 74%，此后呈波浪式发展，到第10期时为0.000 22%；65岁及以上人口对自身的冲击效应第1期为0.006 49%，第2期下滑到谷底，第3期呈上升态势，到第10期为0.004 96%. 可以看出，年末总人口、15~64岁人口对体育产业有抑制作用，且后者大于前者；0~14岁人口、65岁及以上人口对体育产业有促进作用，后者落后于前者.

根据VAR(1)模型，对我国体育产业增加值与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口进行4组方程方差分解(图 2). 数据显示时期设为10，横轴表示滞后期数，纵轴表示冲击贡献程度(%).

由图 2(a)可知，年末总人口第1期的自身贡献率为88.97%，第2期快速提升达最96.47%，第3期后一直稳定在98%左右，第10期为99.67%；对体育产业的贡献率，第1期为11.03%，第2期后急速下滑到3.53%，第4期后贡献率较为平稳，第10期贡献率为0.33%. 由图 2(b)可知，0~14岁人口的自身贡献率第1期为96.05%，第2期后断崖式回落，第3期后趋于平稳后，到第10期时贡献率为78.38%；对体育产业的贡献率第1期仅有3.95%，第2期后贡献逐步提升，第3期后基本平稳，到第10期时已达21.62%. 由图 2(c)可知，15~64岁人口的第1期自身贡献率第1期为98.53%，第2期后下滑明显，到第10期时贡献率降到79.68%；对体育产业的贡献率第1期为1.47%，第2期后上升幅度较大，到第10期时为20.32%. 由图 2(d)可知，65岁及以上人口的自身贡献率第1期为99.96%，第2期后下滑幅度大，第3期降到最低点为85.85%，第4期后又呈上升态势，到第10期的贡献率保持为94.69%；对体育产业的贡献率第1期为0.04%，第2期呈上升态势，持续到第3期，达到最高点，第4期后逐渐下滑，到第10期时贡献率为5.31%. 可以看出，0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口对自身的贡献率呈短期大、长期小特征，年末总人口则正好相反，呈短期小、长期大特征；对体育产业的贡献率从大到小依次为0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口.

1) 我国体育产业与人口结构存在的相关性大小不一.

2) 体育产业与人口结构存在长期稳定关系；年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口每增加1%个单位，从长期来看将带动体育产业分别增加32.230 9，-7.079 6，26.627 6，4.484 8个单位.

3) 短期内，体育产业与年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口呈抑制作用，与65岁及以上人口呈溢出效应.

4) 体育产业与人口结构并未形成强有力的双向格兰杰因果关系.

5) 年末总人口、0~14岁人口、15~64岁人口对体育产业的冲击是短期效应大于长期效应；65岁及以上人口对体育产业的冲击呈长期效应大于短期效应.

6) 人口结构对自身的贡献率呈短期大、长期小；对体育产业的贡献率呈短期小、长期大，其值从大到小依次为0~14岁人口、15~64岁人口、65岁及以上人口.

① 全面贯彻落实全民健身、健康中国国家战略，充分发挥地方积极性，加快地方试点改革；②打破“重中间，轻两头”的体育产业观念，制定涵盖全生命周期的体育产业政策；③优化地方政府绩效考核制度，建立“资源共享、信息互用、相互协作”的运行机制；④建立健全体育与人口等相关管理部门联席会议制度，打破各自为政、条块分割的困局；⑤确保体育产业政策制定、执行、测评、反馈、修改的完整性和科学性：⑥树立法治观念，严格做到“有法可依”“执法必严”“违法必究”；⑦深化体制机制改革，探索管理、问责、监督一体化的治理体系；⑧向弱势群体发放体育消费优惠券等具体措施.