德阳市(图 1)地处四川盆地成都平原东北部，地跨103°45′-105°15′E、30°31′-31°42′N，南邻成都，北接绵阳，东壤遂宁，西靠阿坝州，全市幅员面积5 911 km²，辖旌阳区、广汉市、什邡市、绵竹市、中江县、罗江县.地势西北高东南低，西北部为龙门山脉中段，中部为成都平原东北部，东南部为盆中丘陵.气候温和，四季分明，属亚热带季风性湿润气候.

德阳市作为成渝双层经济圈重要区域中心城市和成都经济区重要增长极，是快速城镇化发展的热点区域之一.截止2015年底，地区GDP达1 605.1亿元，年均增速26.30%；城市化发展迅速，城镇化率从2005年的35.8%增长到2015年的48.5%，高于四川省2015年47.69%的平均水平. 2005-2015年，德阳市人均建设用地面积由215.86 m²增至228.31 m²，人均耕地面积由757.85 m²降至728.17 m²，人均生态用地面积从542.35 m²降至524.42 m².研究期内建设用地扩展不断挤压生产、生态空间，人地矛盾进一步突出.加之德阳市在汶川地震后，次生地质灾害加剧，绵远河、石亭江等季节性河流特征日益突出，断流时间长，水质恶化.随着社会经济的发展，以水资源短缺、水污染加重、旱洪灾害为特征的水危机已成为制约德阳社会经济发展的瓶颈.此外，山区农业生态系统受损严重，农田耕地的破坏，加剧了生态保护和经济发展的矛盾.基于人地矛盾激化、生态压力增强等原因，迫切需要客观模拟预测未来土地利用变化，以模拟预测结果为基础科学规划，促进地区可持续发展.

研究数据包括土地利用数据、数字高程模型、基础地理信息数据和城市规划数据.土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn)，空间分辨率为30 m. DEM数据来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn)，空间分辨率为30 m，坡度数据由DEM数据提取得到.基础地理信息数据来源于2017年国家基础信息中心公布的全国1:100万基础地理数据库，包括德阳市各级行政界线、公路、铁路等.城市规划数据来源于《德阳市土地利用总体规划(2006-2020年)》.本研究所使用的空间坐标系为WGS_1984_UTM_zone_35N.

由于传感器自身特征、大气、地形等会引起遥感影像辐射误差，首先利用ENVI对影像进行预处理，包括辐射定标、大气校正、几何校正、镶嵌及裁剪等.然后对2005，2010，2015年3期遥感影像采用目视解译的方法得到德阳市的土地利用数据，分为建设用地、耕地、林地、草地、水体和未利用地共计6类，并经实地验证后解译精度达到94.3%以上，误差在允许范围内，数据可用.坡度数据由ArcGIS通过DEM提取得到.

土地利用变化图谱可以用来描述土地利用变化的过程，将“空间单元特征的图”和“时间发展过程的谱”相结合，形成土地利用变化时空复合体^[20-21].本研究基于ArcGIS的空间分析工具，利用公式(1)将2005，2010，2015年的3期土地利用数据进行编码重组，得到德阳市2005-2015年的土地利用变化图谱.根据土地利用变化的分布特征可将其概括为5类：①稳定变化型，即2005-2015年间研究区土地利用类型基本未发生变化；②后期变化型，即土地利用类型在2005-2010年未发生变化，在2010-2015年发生变化；③前期变化型，即土地利用类型在2005-2010年发生变化，在2010-2015年未发生变化；④反复变化型，即土地利用类型在2005-2010年发生变化，又在2010-2015年变为2005年的土地利用类型；⑤持续变化型，即2005-2015年土地利用类型在两个时间段内发生2次变化，且2005年和2015年的土地利用类型不同.

式中：M为2005-2015年土地利用变化图谱栅格属性；x，y，z分别为2005，2010，2015年的土地利用栅格属性.

SDE以中心、长轴、短轴、方位角为参数，通过方向趋势、离散和中心趋势反映地理要素空间分布的特征^[22-24].其中，长轴与短轴的方向可以反应地理空间要素分布的主次趋势方向；长轴与短轴的长度可以反应地理空间要素在主次趋势方向上分布的离散程度；长轴与短轴之比可以反应地理空间要素分布的形态.标准差椭圆的表达式如下：

式中：SDE_x，SDE_y为标准差椭圆的表达式；x_i和y_i为地理要素i的坐标；(X，Y)为地理要素的几何中心；n为要素数；tanθ为地理要素分布格局的转角；∂_x和∂_y分别为沿标准差椭圆x轴和y轴的轴长.

CA-Markov模型充分利用了Markov模型在数量预测与CA模型在空间模拟方面的优势，更好地揭示土地利用的时空演变规律，实现高精度的土地利用变化预测^[25-26].

1) CA模型

CA即元胞自动机，是元胞在t时刻基于自身及周边临域的状态，在离散的元胞空间上按照一定的转换规则，来预测元胞在t+1时刻的状态，基于此可以模拟出土地利用的复杂演变^[27].其表达式如下：

式中：S为元胞的状态集合；N为元胞的临域；f为局部空间的元胞转换规则；t，t+1为不同的时刻.

2) Markov模型

Markov模型主要是分析土地利用类型随时间的演变规律，通过土地利用转移概率矩阵来预测某一时刻的土地利用状态^[28].其表达式如下：

式中：P_ij为土地利用类型转移概率矩阵.

通过ENVI解译得到德阳市2005，2010及2015年的土地利用格局，利用ArcGIS的面积统计工具得到德阳市2005-2015年的地类面积(表 1).

由表 1可知，德阳市土地利用结构以建设用地、耕地、林地为主，三者所占面积比例之和在93%以上，2005-2015年德阳市土地利用总体上呈现出建设用地、水域面积增加，耕地、林地、草地及未利用地面积减少的特点.具体表现为：耕地是德阳市面积最大的地类，其面积由2005年的2 898.03 km²减少到2015年的2 852.24 km²，所占比例由49.07%下降到48.29%，面积减少45.79 km²，占比减少0.78%，究其原因是德阳市城镇化建设占用大量耕地. 2005，2010，2015年的林地占比分别为30.50%，30.19%，30.13%，其占比不断减小，面积减少，主要原因是城市扩建占用及人类砍伐森林，但林地依然是德阳市第二大主要利用类型.在这10年间草地和未利用地分别减少1.69 km²和3.27 km²，草地面积较小，在空间上零星分布.建设用地面积由2005年的825.43 km²增加到2015年的894.28 km²，增加了68.85 km²，建设用地面积呈持续增加的态势，主要归因于城镇人口快速增加及城市扩建. 2005-2015年，水域面积增加4.01 km²，变化不明显，主要得益于人类修建水库、水塘等.

通过ArcGIS的空间叠加功能得到德阳市土地利用变化图谱(图 2)，并统计各类图谱的面积和占比情况(表 2).由表 2可知，稳定变化型和前期变化型在研究区内占据主导地位，其中稳定变化型面积最大，变化面积为5 281.15 km²，占研究区总面积的89.42%，土地利用变化模式主要表现为“耕地-耕地-耕地”，其面积达到2 600.22 km²，所占比例达到49.24%，主要分布在德阳市的中部和东南部地区，即德阳市的平原地带.其根本原因在于耕地是面积最大的地类，且德阳市在2006-2020年的土地利用总体规划中划定基本农田保护区，严守耕地红线；其次是前期变化型，以“耕地-建设用地-建设用地”为主，变化面积为245.69 km²，占该类型面积的44.94%，主要分布于各区县的城区周围.德阳市地处成渝双层经济圈重要区域、成都经济区重要增长极，近年来城市快速扩张，建设用地不断占用耕地；在后期变化型中，面积变化最大的图斑是“耕地-耕地-建设用地”，为40.45 km²，占后期变化型总面积的66.57%，主要分布在城市的边缘地区，究其原因是城市不断扩建，占用耕地；反复变化型面积次之，以“建设用地-耕地-建设用地”为主，占该类型面积的49.72%，在空间上零星分布，主要原因可能是国家对耕地的保护将原来闲置的农村居民点复垦为耕地，但后来由于城镇的发展又将其占用为建设用地；持续变化型面积最小，其中“耕地-林地-建设用地”变化面积最大，为1.76 km²，占该类型面积的34.99%，在空间上零星分布于城区周围的丘陵地带，其归因于国家退耕还林政策的影响，在2005-2010年耕地转变为林地，但随着城市不断向外扩张，低缓区域的林地不断向建设用地转变.

运用标准差椭圆分析德阳市土地利用变化图谱的空间格局(图 2).结果表明，各图谱的标准差椭圆均分布在德阳市中南部，5种图谱均为西北-东南走向，与地势走向基本一致. 5种图谱的重心集中分布于德阳市中部地区，尤其是以旌阳区为代表的平原地带，表明德阳市的中部平原地区是土地利用变化最活跃的地带.反复变化型与后期变化型的形状指数分别为0.68和0.67，均大于其余3种类型，表明这两种类型分布最为分散；持续变化型标准差椭圆的主轴和辅轴标准差分别为37.68 km和19.83 km，形状指数0.53，表明该类型分布较为分散；前期变化型和稳定变化型标准差椭圆较为狭长，表明这两种类型分布较为集中.

由前文可知，2005-2015年间德阳市的土地利用面积发生了很大变化，本研究利用ArcGIS计算土地利用转移矩阵^[29]来说明研究区土地类型之间的转化状况(表 3-4).

由表 3可知，在2005-2010年的土地利用转移面积矩阵中，转移面积最大的是耕地向建设用地的转移，为251.23 km²，占建设用地转入面积的29.19%，占耕地转出面积的8.67%，主要是由于城市快速扩张所致.建设用地向耕地的转变次之，为178.02 km²，占建设用地转出面积的21.54%，占耕地转入面积的6.20%，主要是由于建设用地复垦所致；建设用地向其他地类转变的面积占建设用地转出面积的6.06%.水体向其他地类转变的面积最少，占水体转出面积的0.80%.通过分析表 4可知，耕地转为建设用地的面积大幅下降，但其依然是转移面积最大的地类，2010-2015年的土地利用变化规律与2005-2010年一致.

设置转换规则是元胞自动机的核心部分，本研究将2005年与2010年及2010年与2015年的土地利用解译数据分别进行叠置分析，利用TerrSet软件中的Markov模块，将年限间隔设置为5年，误差设置为0.15，分别计算得到德阳市2005-2010年、2010-2015年的土地利用转移概率矩阵，将其作为转换规则参与后面的预测模拟.

适宜性图集是土地利用模拟的概率表达，通过TerrSet18软件中的MCE模块来实现.首先通过布尔运算将限制因子适宜转换的情况设置为1，不适宜转换的情况设置为0；其次将限制条件通过FUZZY公式拉伸到0-255；最后利用限制因子与限制条件通过MCE模块制作适宜性图集.

土地利用变化是自然、社会和规划因素共同作用的结果^[30-31].除受到地类本身性质的影响外，更多的是受到社会经济和规划等多元因素的复合作用和驱动^[32-33].基于上述土地利用变化的分析，结合众多学者关于土地利用变化驱动因子的分析和探究^[34-37]，最终选取空间限制、自然、区位和政策方面的9个因子(表 5).结合土地利用变化的实际情况，研究区其他用地类型很少由水域转入，虽然由于土地复垦、土地整理等存在建设用地向其他地类转变的情况，但结合实际情况，已有建设用地很难转向其他地类.因此，本研究暂定建设用地和水域不向其他类型土地转变.

本研究以建设用地为例，制作建设用地适宜性图集.选择水域(水域设置为0，其他地类设置为1)、城镇开发边界(城镇开发区设置为1，其他地区设置为0)、生态保护红线(生态保护区设置为0，其他地区设置为1)和基本农田保护红线(基本农田保护区设置为0，其他地区设置为1)作为建设用地适宜性的限制因子，选择坡度(以5°和15°作为控制点)、高程(以400 m和800 m作为控制点)、距离建设用地距离(以2 000 m和3 000 m作为控制点)、距离道路距离(以1 000 m和1 500 m作为控制点)作为建设用地适宜性的限制条件，对限制条件做FUZZY拉伸.本文将建设用地、基本农田保护红线、水域、坡度、距离建设用地距离、距离道路距离作为耕地的限制因子与条件；将建设用地、水域、生态保护红线、距离建设用地距离作为林地的限制条件与因子；将水域、建设用地和生态保护红线作为草地的限制条件与因子；将建设用地、生态保护红线、坡度、距离建设用地的距离、距离道路的距离作为水域的限制条件与因子；将建设用地、耕地、林地、草地、水域、距离建设用地的距离作为未利用地的限制条件与因子.建设用地的适宜性图集如图 3所示.

利用TerrSet18软件中的CA-Markov模块，以德阳市2010年土地利用图为初始数据，输入用于2015年预测的土地利用适宜性图集和2005-2010年的土地利用转移概率矩阵，设置迭代次数为5，实现对德阳市2015年土地利用格局的模拟(图 4).

利用ArcGIS统计2015年解译结果与模拟结果，并计算各地类的模拟精度(表 6).由表 6可知，在模拟的土地利用格局中，耕地面积最大，为3 300.04 km²，占总面积的55.88%；林地面积次之，为1 525.62 km²，占总面积的25.83%；草地面积最少，为30.52 km²，仅占总面积的0.52%.模拟结果总体上与德阳市实际的土地利用格局一致，但各地类的分布面积还是存在一定差异.利用TerrSet18软件中的CROSSTAB模块计算出模拟的Kappa系数为0.916 6，通过面积对比得到各地类平均精度为87.40%，模拟精度较高.

通过精度校验表明模型可用于德阳市土地利用模拟，因此，将德阳市2015年土地利用格局作为基础数据，制作2025年的土地利用适宜性图集，设置迭代次数为10，结果如图 5和表 7所示.

预测结果表明，到2025年，研究区的土地利用呈现出建设用地、耕地、水域面积增加，林地、草地面积减少的特点.具体来看：

① 到2025年，建设用地面积延续2005年以来不断增加的趋势.建设用地面积为969.37 km²，较2015年增加75.09 km²，所占百分比由15.14%增加到16.41%，占比增加1.27%，且增速高于2005-2015年时段.从空间分布来看，新增建设用地主要分布于原有城区和居民点周围，是由低缓区域的林地和草地转化而来. ②耕地面积不再呈现持续减少的趋势.面积由2015年的2 852.24 km²增加到2025年的2 898.55 km²，所占百分比由48.29%增加到49.08%，面积增加了46.31 km²，占比增加0.79%.这是由于基本农田保护区的划定、土地整治、土地复垦等措施的实施，使得耕地面积相比上一时段有所增加. ③林地持续减少.面积由2015年的1 779.29 km²减少到2025年的1 610.15 km²，所占百分比由30.13%降低到27.26%，面积减少169.14 km²，占比减少2.87%，林地的变化强度大于2005-2015年.从空间分布来看，缩减的林地主要分布于坡度较小的区域，这类地形区容易被人类开发利用，继而转变为建设用地或耕地. ④草地呈现逐渐减少的趋势.面积由2015年的35.76 km²减少到2025年的33.81 km²，所占百分比由0.61%下降到0.57%，面积减少1.95 km²，占比减少0.04%，与上一时段相比减少速度有少量增加.在空间上主要表现为平缓区域的草地向建设用地转变. ⑤与2015年相比，水域面积增加了28.06 km²，占比增加0.47%，增加的面积主要是原有水域的扩宽、延长. ⑥未利用地面积由2015年的105.22 km²增加到126.85 km²，所占百分比由1.78%上升到2.15%，面积增加21.63 km²，占比增加0.37%.空间上主要表现为原有未利用地未得到有效治理而存在向外扩张的趋势.

文章通过定量分析德阳市2005-2015年土地利用的时空演变，计算出土地利用转移概率矩阵，并结合自然、社会等因子，利用MCE模块制作土地利用适宜性图集，采用CA-Markov模型模拟德阳市2025年土地利用格局.经检验，模拟结果的Kappa系数为0.916 6，各地类的平均模拟精度达87.40%.并以经过检验的适宜性图集模拟德阳市2025年的土地利用演变.本研究主要结论如下：

1) 2005-2015年期间，德阳市土地利用变化趋势呈现建设用地、水域面积增加，耕地、林地、草地及未利用地面积减少等特点.从区域上看，中部平原地区的土地变化最为活跃，主要表现为耕地不断转向建设用地.

2) 利用CA-Markov模型模拟德阳市2025年土地利用格局，预测结果表明，到2025年，德阳市土地利用变化趋势呈现建设用地、耕地、水域、未利用地面积增加，林地、草地面积减少等特点.具体表现为：随着城镇化的发展，建设用地扩张势头不减，不断侵占低缓区域的林地和草地；耕地面积在基本农田保护红线的限制下有所增加，少量草地和林地转变为耕地；水域和未利用地面积少量增加，主要表现为原有水域和未利用地向外扩展、延伸.

从模拟结果可以看出，到2025年，研究区将出现建设用地和耕地对生态用地挤压的现象，即土地利用生态冲突现象，继而引发一系列的生态环境问题，德阳市将面临较大的生态恢复压力.

城镇化的快速发展带来了经济的繁荣，但同时也加剧了人地矛盾和生态压力.通过预测结果可以看出，虽然在耕地保护红线的限制下，耕地面积有所增加，但同时建设用地扩张的速度依然不减，不断占用生态用地，若不加以控制，德阳市将面临更大的生态环境压力.基于此，本研究提出以下几点建议，为德阳市的可持续发展提供思路.

1) 不断加强空间统筹，努力形成城乡一体的发展格局.要以“多规合一”和国土空间规划编制为抓手，统筹安排生态建设、农田保护、产业发展、重大设施和城乡建设等各类用地，确保全域空间得到合理利用.不断促进县城、小城镇和新农村建设协调发展，推动基础设施向农村延伸、公共服务向农村覆盖，努力形成城乡一体的发展格局.

2) 坚持生态优先和绿色发展的理念，统筹推进新型城镇化发展.要充分尊重自然、顺应自然，贯彻绿色发展理念，统筹推进新型城镇化，着力建设资源节约型、环境友好型社会.通过不断完善生态制度，维护生态安全，着力打造天蓝地绿、山青水秀的美丽德阳.

3) 建立健全节约集约用地政策制度体系，不断缓解用地矛盾和生态压力.要不断健全节约集约用地制度，严格执行主体功能区规划定位和开发强度标准、城市用地分类与规划建设用地标准，建立工业项目用地投资强度、产出强度和容积率门槛的调整机制，建立健全地下空间开发收益分配机制，全面提升节地水平和产出效益.同时，要加强对闲置地、低效用地的再开发利用，通过盘活存量建设用地，不断缓解区域人地矛盾和生态压力.

德阳市土地利用变化过程是一个受到自然资源、社会经济、政策等因素共同作用的结果.本研究利用CA-Markov模型模拟预测土地利用演变，虽然考虑了基本农田保护红线、城镇开发边界和生态保护红线，但仍然存在一定不足.在制作土地利用适宜性图集时，限于数据的可获得性和部分因子难以定量化表达，没有考虑人口密度、GDP等经济因素；其次，进行土地利用模拟时，模型参数选择30 m×30 m元胞大小、5×5滤波器，未考虑元胞大小及滤波器对预测结果的影响，使得预测结果与实际解译结果有所差距.针对以上两点不足，在今后的研究中将人口密度、GDP等社会经济因子纳入转换规则的制定中，并探讨合适的模型参数，提高模拟精度.