关键词: 
• 拟Einstein流形 /
• 生成元 /
• 射影平坦 /
• 多项式(α,β)-度量 /
• 度量结构.

摘要: 针对拟Einstein流形的Hilbert第四问题^{[1]}给出了具有常flag曲率的射影平坦的多项式(α,β)-度量F(其中α是Riemann度量，β是1-形式)F:=α(1+∑_{i=1}ⁿ((a_{i}β^{i})/(α^{i})))的一种构作方法，得到了生成元ξ对F结构及其空间特征的影响，最后，给出了关注的几个例子。