关键词: 
• 图,匹配多项式,匹配等价

摘要: 两个图G和H的匹配多项式相等,则称它们匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.计算了一些路的并图的匹配等价图的个数.首先将整数m(≥2)按它所含的最大奇因数分成3-系和2k(k=1,2,…)-系,再按它所含2的方幂分为级.设A是不小于2的整数组成的可重集,Bi(i=1,2,…,t)是同系整数构成的可重集,且A=B1∪ B2 ∪…∪ Bt,则δ(∪i∈A Pi)=t∏i=1δ(∪i∈Bi Pi),若χ∈Bi,y∈Bj(i≠j),则χ与y是互不相同系的整数.设B={mk11,mk22,…,mknn}是同系整数构成的可重集,其中mi(≥2)是第i级的,有ki(≥0)个,则n=1,δ(∪i∈B Pi)=1;n≥2,δ(∪i∈B Pi)=kn∑in=0 kn-1+in∑in-1=0…k2+i3∑i2=01.作为推论,计算了路并补图的匹配等价图的个数.