一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

刘双,朱长荣,李坤琼

西南师范大学学报(自然科学版)

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一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

刘双,朱长荣,李坤琼. 一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2011, 36(6).

引用本文:

刘双,朱长荣,李坤琼. 一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2011, 36(6).

The Stability of a Volterra Model with Sparse Effect[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2011, 36(6).

Citation:

The Stability of a Volterra Model with Sparse Effect[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2011, 36(6).

一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

刘双,朱长荣,李坤琼

重庆大学数学与统计学院,重庆,401331,重庆工业职业技术学院流通管理系基础部基础教研室,重庆,400050

The Stability of a Volterra Model with Sparse Effect

摘要: 研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍-结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环；利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.
- 稀疏效应,平衡点,弱中心,Hopf分支

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一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

刘双,朱长荣,李坤琼

重庆大学数学与统计学院,重庆,401331,重庆工业职业技术学院流通管理系基础部基础教研室,重庆,400050

关键词:

稀疏效应,平衡点,弱中心,Hopf分支

摘要: 研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍-结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环；利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.