一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究

李雅芝,窦家维

doi:10.13718/j.cnki.xdzk.2014.07.013

西南大学学报（自然科学版）

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一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究

李雅芝,窦家维. 一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2014, 36(7): 073-078. doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2014.07.013

引用本文:

李雅芝,窦家维. 一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2014, 36(7): 073-078. doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2014.07.013

Citation:

一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究

李雅芝,窦家维

1. 陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062;2. 黔南民族师范学院数学系,贵州都匀558000

摘要: 通过对食饵—捕食系统引入食饵互惠种群建立了一个3种群系统,研究了其动力学行为及优化收获策略.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,结果显示过度收获会导致种群灭绝.其次讨论了系统的优化控制问题,在可持续发展的前提下,以长期的生态经济利益最大化为目标,利用Pontryagin极值原理,获得了最优收获策略,并且得到了无限折扣率使得经济利润完全消失的结论.
- 捕食—被捕食系统 /
- 收获 /
- 平衡态 /
- 稳定性 /
- 最优收获策略

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一类3种群系统的动力学行为及优化问题研究

李雅芝,窦家维

1. 陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062;2. 黔南民族师范学院数学系,贵州都匀558000

关键词:

摘要: 通过对食饵—捕食系统引入食饵互惠种群建立了一个3种群系统,研究了其动力学行为及优化收获策略.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,结果显示过度收获会导致种群灭绝.其次讨论了系统的优化控制问题,在可持续发展的前提下,以长期的生态经济利益最大化为目标,利用Pontryagin极值原理,获得了最优收获策略,并且得到了无限折扣率使得经济利润完全消失的结论.