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在全球气候变暖的背景下，极端天气事件发生的频次、强度、空间范围以及持续时间都在发生变化.我国是全球气候变暖特征最显著的国家之一，旱涝灾害是影响中国最严重的极端天气气候灾害[1].而科学预估未来强降水事件的出现不管在频率上还是强度上都会有所增加，因此，进行暴雨洪涝灾害风险的研究，加强风险管理，减少人员伤害以及财产损失，对于保障社会和谐与可持续发展有重要意义.
致灾阈值是指气候灾害发生时的临界天气气候条件[2]，达到这一临界条件时，就可能导致灾害发生，造成生命伤亡或社会经济财产损失.降水是引发洪涝灾害的直接因素和主要激发条件，但是降水要达到一定的量级或强度才能引发洪涝灾害[3].导致暴雨洪涝灾害发生的临界气象条件即致灾阈值，可以表述为临界面雨量，这一临界条件是暴雨洪涝灾害预报预警、评估及防治规划的重要依据和参考.
由于我国气候条件和地形地貌条件复杂，并且存在降水数据和水文资料不完善等问题，因此流域暴雨洪涝灾害临界面雨量的确定方法种类繁多，但实际都是要确定雨—洪关系.主要方法可分为两种，一是统计归纳法，通过分析洪水的水文特征来确定水文站以上流域的面雨量及其他有关变量的关系，建立统计模型，确定临界面雨量[4-6]；另一个是水文水动力学方法，利用率定后的模型建立研究区降水和径流的关系，基于这种关系反演确定临界面雨量指标，近年来主要使用的模型有TOPMODEL模型[6-7]、HBV模型[8-13]、新安江模型[14-16]、FloodArea模型[17-18].统计方法简单易用，但是对于中小流域而言，流域下垫面条件等的变化对于临界雨量的确定有重要影响，导致采用降水数据或历史灾情数据确定的致灾阈值有一定的随机性和局地性，影响到预警指标的准确性，并且统计方法还会受到历史资料的限制.随着水文气象耦合技术的发展，水文模型在确定流域暴雨洪涝灾害临界面雨量上提供了重要的技术手段.水文水动力学方法有一定的物理基础，综合考虑了降雨、温度、下垫面条件、径流、河道特性等因素，可以准确描述水文过程，具有较强的适应性，在国内多个流域中有较好的应用.
嘉陵江是长江上游的一条支流，接纳白龙江后经过四川省广元市和南充市，到达重庆汇入长江.嘉陵江流域降水充沛，降落下来的水从地面与地下汇入河网，对径流的补给量大，同时由于支流较多，洪水汇流容易造成洪涝灾害.鉴于以上所述，本文选取嘉陵江中游的一部分流域为研究区域(105°E-106.5゜E，31°N-33°N)，面积为13 190.9 km2，采用HBV-D水文模型为研究工具，建立河流径流量与降雨的关系，分析嘉陵江流域的暴雨洪涝致灾阈值，为更好地开展风险预警服务提供参考依据.
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气象数据来自于流域内5个气象站2010-2015年的逐日观测资料，包括日平均气温、最高气温、最低气温以及降水量.水文数据采用的是金溪水文站(106.35°E，31.12°N)的2010-2015年的流量和水位资料.数字地面高程(DEM)为90 m分辨率的SRTM数据，土地利用数据和土壤持水力数据由四川省气候中心提供，土地利用数据的分辨率是30 m，土壤持水力数据的分辨率是1 km，数据时间均为2010年.
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本研究采用HBV-D水文模型确定嘉陵江流域的致灾临界面雨量，具体方法如下：采用模型对嘉陵江流域金溪水文站以上段的水文过程进行模拟，根据流量和水位的关系，通过模型反演建立雨量—流量—水位之间的关系，推算出到达金溪站警戒水位和保证水位的临界面雨量.
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HBV水文模型是瑞典国家水文局(SMHI)开发研制的降水径流模型，是一个基于DEM划分子流域的半分布式概念模型[19]. HBV模型到目前为止有很多个改进的版本，本研究采用的是HBV-D模型[20]，该模型由气象插值、积雪累积融化、蒸发量估算、土壤水分计算、径流产生等子模块构成，时间步长为日尺度. HBV-D版本的模型与其他版本最大的区别是它增加了汇流时间，模拟了各子流域的径流过程后，在出口断面汇流形成径流.模型工作原理简单易懂，应用简便，只需输入研究区DEM、日平均气温、降水、土地利用、土壤持水力和汇流时间等数据，就可以模拟径流，输出结果以径流深表示.模型有50多个参数，其中一部分参数可以根据其意义直接确定，另一部分则需要反复调试，以获得最佳模拟效果.
模型率定和验证时，使用由Nash等提出的Nash效率系数(Me)和水量平衡系数(WB)来判断模型的适用性. Nash效率系数和水量平衡系数可以用来反映模型的误差，Me和WB越接近1，拟合效果越好.并且使用相关系数(R)来评价模型模拟径流和实测径流的相关程度，R越接近1，模拟效果越好.
式中，Qo和Qo分别为观测流量及平均观测流量，Qsim和Qsim分别为模拟流量及平均模拟流量.
1.1. 资料
1.2. 方法
1.3. HBV-D模型介绍
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为保证模型的正常运行，要对数据进行一些处理，统一坐标范围、空间分辨率和投影.数据的分辨率(即像元大小)为100 m，投影坐标为Albers等面积割圆锥投影，第1纬线、第2纬线、中央经线分别为27°，45°，105°.
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HBV模型需要将流域划分为若干个子流域，根据各子流域的高程、土地利用类型、土壤持水力、汇流时间等进行水文模拟.当今通常采用数字高程模型(DEM)生成流域河网、子流域划分、流域界限的确定以及提取流域地形参数[21].本文使用ArcGIS软件从DEM数据中提取嘉陵江一部分流域(105°E-106.5゜E，31°N-33°N)，裁剪后面积为13 190.9 km2，并用MapWindow GIS软件对流域进行划分，将金溪水文站设为出水口，调整参数后划分为25个子流域，如图 1所示.
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模型构建使用的气象数据包括逐日的降水量、最高最低气温以及平均气温等资料，本文统计并整理了研究区域内5个气象站的气象数据、站点信息如表 1所示，站点位置如图 1.然后使用R语言软件，用Kriging方法将气象站的数据插值到各个子流域的中心点，得到对应子流域的面雨量和温度等.
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汇流时间模块是HBV-D的一个主要特点，可以更准确地模拟各子流域的径流过程.每个子流域河段的长度(L)不一样，用ArcGIS提取每个子流域的河流长度，通过公式T=L*0.012/1 000计算每个子流域的汇流时间.
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将划分好的子流域数据、经过插值的气象数据、土壤持水力、土地利用数据以及汇流时间等分别处理成模型要求的格式，输入模型中进行径流模拟.
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选取2013-2015年金溪水文站逐日径流数据对HBV水文模型进行率定，采用Nash效率系数考察模拟结果与实测值的接近程度，Nash效率系数越接近1，模拟效果越好，通过反复调整模型参数，使Nash效率系数接近1，即模拟值与实测值获得最优拟合，调整后的主要模型参数如表 2所示.
经过计算，调整后模型的Nash系数达到0.68，相关系数超过0.82，水量平衡系数WB为1.0.
图 2中给出了率定期内模拟和观测的日径流量曲线，验证了模型在率定期的模拟结果很理想，也表明模型在率定期内能有效模拟嘉陵江流域的水文过程和日径流量.
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为进一步验证模型的稳定性和可靠性，用前面率定好参数的模型，选取2010-2012年作为验证期，用模型进行水文模拟. 图 3中给出了验证期模拟值和观测值的日径流量曲线，可以看出两条曲线基本一致，洪峰的模拟也较吻合.经过计算，验证期的Nash系数为0.67，相关系数R达到0.82，水量平衡系数为0.94，模拟精度较高，这进一步表明HBV-D模型可以较好地模拟嘉陵江流域水文过程，因此，该模型可以用于确定嘉陵江流域的致灾临界面雨量.
2.1. 子流域划分
2.2. 气象数据插值
2.3. 汇流时间
2.4. 径流模拟
2.5. 模型参数率定和验证
2.5.1. 率定
2.5.2. 验证
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以上可知HBV-D水文模型对金溪水文站以上流域的径流模拟效果较好，通过模型模拟，得到的是径流深，径流深与径流量之间有一个适用关系，这个关系为
其中X为径流量(m3/s)，L为径流深(m)，S为流域面积(km2).
这样由HBV模型模拟就可以得到径流量与降水的关系，然而判断河道洪水是否致灾的直接指标是水位的大小，因此还需要确立水位和流量的关系，从而得到水位和降水的关系，作为确定致灾临界雨量的依据.通常河道的水位和流量存在一定的对应关系，在较长时期内只要河道变动不大就可以用一条单一的曲线表示，本文主要研究的是致洪降水，因此这里只考虑水位上涨后的水位与流量的关系.由于金溪水文站的起涨水位一般高于295.6 m，因此本研究筛选出了2010-2015年的逐日平均水位不低于295.6 m的平均水位及其对应的流量，建立水位和流量的关系曲线(图 4).
暴雨洪涝灾害的发生除了与降水有很大的关系，还与河道的前期水位有关，前期基础水位较高，较少的降雨量也能使流域发生洪水过程，因此需要考虑不同前期基础水位的影响.由金溪水文站的多次洪水过程，选出不同前期基础水位且洪水发生当日面雨量小于10 mm的洪水过程，这里的前期基础水位指洪水发生前一日的水位，将洪水发生当日给定不同的面雨量，运行模型得到不同当日面雨量条件下的流量，根据上面得到的水位—流量关系，推求对应的水位，进而拟合出面雨量—水位关系曲线.分别在每一次洪水过程中，通过多次调整雨量进行模拟，便可以得到不同前期基础水位不同面雨量条件下的流量，再求出对应的水位，绘制出的面雨量—水位关系曲线(图 5).
将金溪水文站的警戒水位(306.5 m)和保证水位(308.7 m)作为临界判别条件，代入到图中的水位—面雨量关系式中，得到不同前期基础水位下对应的不同判别条件的24h临界面雨量(表 3).将不同判别条件推求出的临界面雨量与对应的前期基础水位点绘出来，便得到金溪水文站不同判别条件对应的临界面雨量曲线(图 6).由图可以看出临界雨量值随着前期基础水位升高而减小，也就是说，当河流水位较高时，即使较小的降水也有可能导致洪涝灾害.
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基于分布式水文模型HBV-D对嘉陵江流域金溪水文站以上段的日径流过程进行模拟，考虑了前期基础水位的影响，通过降水—径流—水位的关系确定了暴雨洪涝致灾阈值.结果表明：① HBV-D模型能较好地模拟出金溪以上段流域对降水的响应过程，与实际情况基本吻合，可以用于确定嘉陵江流域的暴雨洪涝致灾阈值. ②以警戒水位和保证水位为临界判别条件，确定了不同前期基础水位下嘉陵江流域的致灾临界24 h面雨量值.
应用HBV-D水文模型确定了金溪水文站暴雨洪涝致灾临界面雨量，效果较理想，但仍然存在不足，由于资料限制，没能多选出几年进行验证.土壤持水力与土地利用数据的时间均为2010年，在其他年份的径流模拟时，可能存在一定的偏差，并且只是针对嘉陵江流域，文中的方法对其他流域的适用性需要进一步考证.