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三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

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马月珍,葛永斌. 三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2009, 31(3).
引用本文: 马月珍,葛永斌. 三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2009, 31(3).
High-Order Compact Difference Method Based on Richardson Extrapolation for Three-Dimensional Diffusion Equations[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2009, 31(3).
Citation: High-Order Compact Difference Method Based on Richardson Extrapolation for Three-Dimensional Diffusion Equations[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2009, 31(3).

三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

High-Order Compact Difference Method Based on Richardson Extrapolation for Three-Dimensional Diffusion Equations

  • 摘要: 基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(τ2+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了三维扩散方程具有O(τ4+h6)精度的数值解.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.
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出版历程

三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

  • 宁夏大学数学计算机学院,银川750021;宁夏同心县回民中学,同心751300,宁夏大学数学计算机学院,银川,750021

摘要: 基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(τ2+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了三维扩散方程具有O(τ4+h6)精度的数值解.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.

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