恰有7个非正规子群的有限群

龚律,曹洪平

西南大学学报（自然科学版）

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
	姓名不能为空！
邮箱
	邮箱不能为空！非法的邮箱地址。
手机号码
	电话不能为空！请输入有效手机号!
标题
	标题不能为空！
留言内容
	内容不能为空！
验证码
	验证码不能为空！验证码错误！

恰有7个非正规子群的有限群

龚律,曹洪平. 恰有7个非正规子群的有限群[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2010, 32(2).

引用本文:

龚律,曹洪平. 恰有7个非正规子群的有限群[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2010, 32(2).

Finite Groups with Seven Non-normal Subgroups[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2010, 32(2).

Citation:

Finite Groups with Seven Non-normal Subgroups[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2010, 32(2).

恰有7个非正规子群的有限群

龚律,曹洪平

西南大学,数学与统计学院,重庆400715

Finite Groups with Seven Non-normal Subgroups

摘要: 利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1 若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x~7=y~(2~n)=1,x~y=x~(-1),n≥1〉.(2)〈x,y | x~7=Y~(3~n)=1,x~y=x~4≥1〉.(3)A_4.(4)〈x,y| x~7=y~(7~n)=1,x~y=x~(1+7~(n-1)),n≥2〉.
- 有限群,非正规子群,共轭,Sylow子群
Abstract: Using the results of non-normal subgroups with 1 and 2 conjugate classes,a complete classification of finite groups with seven non-normal subgroups is given.

计量

文章访问数: 287
HTML全文浏览数: 181
PDF下载数: 0
施引文献: 0

恰有7个非正规子群的有限群

龚律,曹洪平

西南大学,数学与统计学院,重庆400715

关键词:

有限群,非正规子群,共轭,Sylow子群

摘要: 利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1 若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x~7=y~(2~n)=1,x~y=x~(-1),n≥1〉.(2)〈x,y | x~7=Y~(3~n)=1,x~y=x~4≥1〉.(3)A_4.(4)〈x,y| x~7=y~(7~n)=1,x~y=x~(1+7~(n-1)),n≥2〉.