一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

李晓燕,陈天兰

西南大学学报（自然科学版）

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一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

李晓燕,陈天兰. 一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2011, 33(1).

引用本文:

李晓燕,陈天兰. 一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2011, 33(1).

Existence of Solutions of m Point Boundary Value Problems for an Nth-Order Ordinary Differential Equation[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2011, 33(1).

Citation:

Existence of Solutions of m Point Boundary Value Problems for an Nth-Order Ordinary Differential Equation[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2011, 33(1).

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

李晓燕,陈天兰

西北师范大学,数学与信息科学学院,兰州,730070

Existence of Solutions of m Point Boundary Value Problems for an Nth-Order Ordinary Differential Equation

摘要: 在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u1(t),…,u(n-1)(t))+e(t) a.e.t∈(0,1)u1(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑(m-2 t=1)aiu(ξ1)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn一R满足Carath(e)odory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且a:全为非正实数或非负实数,ξ1∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).
- n阶常微分方程,Leray-Shauder原理,存在性

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一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

李晓燕,陈天兰

西北师范大学,数学与信息科学学院,兰州,730070

关键词:

n阶常微分方程,Leray-Shauder原理,存在性

摘要: 在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u1(t),…,u(n-1)(t))+e(t) a.e.t∈(0,1)u1(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑(m-2 t=1)aiu(ξ1)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn一R满足Carath(e)odory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且a:全为非正实数或非负实数,ξ1∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).