论模态逻辑中的嵌入问题

张晓君

西南大学学报（社会科学版）

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论模态逻辑中的嵌入问题

张晓君. 论模态逻辑中的嵌入问题[J]. 西南大学学报（社会科学版）, 2011, 37(1).

引用本文:

张晓君. 论模态逻辑中的嵌入问题[J]. 西南大学学报（社会科学版）, 2011, 37(1).

On Embedding Operations in Modal Logic[J]. Journal of Southwest University Social Science Edition, 2011, 37(1).

Citation:

On Embedding Operations in Modal Logic[J]. Journal of Southwest University Social Science Edition, 2011, 37(1).

论模态逻辑中的嵌入问题

张晓君

中国社会科学院,哲学研究所,北京市,100732

On Embedding Operations in Modal Logic

摘要: 目前在模态逻辑中,主要存在两种嵌入方法:一种是"坍塌嵌入",一种是"翻译嵌入";用周北海和A.Chagrov和M.Zakharyaschev对这两种嵌入方法进行有针对性的论述,可以发现:虽然正规模态逻辑系统S5不可坍塌嵌入经典命题逻辑P,但是"S5可以翻译嵌入P中",因此,通过定义翻译嵌入映射Tr4,从而证明了S5可翻译嵌入P;最终我们提出并证明了这样的定理:"翻译嵌入映射Tr4可以使得S5的所有子系统K、D、T、S4和B,以及系统KDc与KTc都能够翻译嵌入系统P中."
- 模态逻辑，能行的翻译函数，坍塌嵌入，翻译嵌入，翻译嵌入映射

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论模态逻辑中的嵌入问题

张晓君

中国社会科学院,哲学研究所,北京市,100732

关键词:

模态逻辑，能行的翻译函数，坍塌嵌入，翻译嵌入，翻译嵌入映射

摘要: 目前在模态逻辑中,主要存在两种嵌入方法:一种是"坍塌嵌入",一种是"翻译嵌入";用周北海和A.Chagrov和M.Zakharyaschev对这两种嵌入方法进行有针对性的论述,可以发现:虽然正规模态逻辑系统S5不可坍塌嵌入经典命题逻辑P,但是"S5可以翻译嵌入P中",因此,通过定义翻译嵌入映射Tr4,从而证明了S5可翻译嵌入P;最终我们提出并证明了这样的定理:"翻译嵌入映射Tr4可以使得S5的所有子系统K、D、T、S4和B,以及系统KDc与KTc都能够翻译嵌入系统P中."