引用本文:赵梅妹.改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间时间分数阶微分方程中的应用[J].西南师范大学学报(自然科学版),2018,43(11):24~29
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改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间时间分数阶微分方程中的应用
赵梅妹
西安翻译学院 基础科学系, 西安 710105
摘要:
利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.
关键词:  改进的分数阶辅助方程方法  修正的Riemann-Liouville分数阶导数  分数阶微分方程  Broer-Kaup方程组  长水波近似方程组
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.11.005
分类号:O175
基金项目:
On Improved Fractional Sub-Equation Method and Its Applications to Nonlinear Space-Time Fractional Equations
ZHAO Mei-mei
Basic Science Department, Engineering and Technology School, Xi'an Fanyi University, Xi'an, 710105, China
Abstract:
An improved fractional sub-equation method is applied to solve nonlinear evolution equations involving Jumarie's modified Riemann-Liouville derivative. In this method, the space-time fractional Broer-Kaup and the approximate long water wave equations are considered and exact traveling wave solutions are explicitly obtained with the aid of symbolic computation. As a result, the obtained solutions show that the proposed method is very effective and convenient.
Key words:  improved fractional sub-equation method  modified Riemann-Liouville derivative  fractional differential equation  Broer-Kaup equations  approximate long water wave equations
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