引用本文:赵阳洋, 崔泽建.一类带非局部源的反应扩散方程解的整体存在与爆破[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(8):34~38
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一类带非局部源的反应扩散方程解的整体存在与爆破
赵阳洋, 崔泽建
西华师范大学 数学与信息学院, 四川 南充 637002
摘要:
研究了一类具有非局部内吸收和带有非线性Neumann边界条件的拟线性反应扩散方程的整体解和爆破解.通过构造出适当的辅助函数,利用改进的微分不等式技巧,首先得到了整体解存在的充分条件,然后研究了解在有限时间的爆破,同时得到了解的爆破时间t*的上界和下界估计.
关键词:  反应扩散方程  爆破  非线性Neumann边界条件  非局部内吸收
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.08.007
分类号:O175.29
基金项目:国家自然科学基金项目(11301419);西华师范大学英才科研项目(17YC382).
On Existence of Global Solutions and Blow-up of a Nonlocal Reaction-Diffusion Equation
ZHAO Yang-yang, CUI Ze-jian
College of Mathematics and Information, West China Normal University, Nanchong Sichuan 637002, China
Abstract:
In this paper, an initial-boundary value problem has been investigated for a quasilinear reaction-diffusion equation with weighted nonlocal inner absorption and nonlinear Neumann boundary condition. We establish, respectively, first, sufficient conditions for the existence of global solutions are obtained, and second, the blow-up in finite time is studied and the upper and lower bounds of the blow-up time t* are obtained.
Key words:  reaction-diffusion equation  blow-up  Neumann boundary condition  nonlocal inner absorption
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