引用本文:薛海波, 吕恒.具有特殊特征标维数的有限p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(10):5~7
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具有特殊特征标维数的有限p-群
薛海波, 吕恒1,2
1. 重庆人文科技学院机电与信息工程学院, 重庆 合川 401524;2.
2. 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715
摘要:
主要研究了特征标维数集合是{1,pm}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥ p3m+1.特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,pm},那么G的幂零类是2且|G|≥ p3m.
关键词:  有限p-群  特征标  共轭类
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.10.002
分类号:O152.1
基金项目:国家自然科学基金项目(11471266).
Finite p-Groups with Special Degrees of Character
XUE Hai-bo, Lü Heng1,2
1. College of Electromechanical and Information Engineering, Chongqing College of Humanities, Science and Technology, Hechuan Chongqing 401524, China;2.
2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China
Abstract:
In this paper, we study a finite p-groups with cd(G)={1, pm}. We prove that|G| ≥ p3m+1 if the nilpotent class of G is greater than 2. Especially, if cd(G)={1, pm}=cs(G), then the nilpotent class of G is 2 and|G| ≥ p3m.
Key words:  finite p-group  character  conjugacy classes
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