引用本文:黄宇, 周伟.Sylow 2-子群可补的有限群[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(10):8~10
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Sylow 2-子群可补的有限群
黄宇, 周伟
西南大学 数学与统计学院, 重庆 400715
摘要:
G是有限群,HG.如果G中存在子群KG满足G=KH,且HK=1,那么称HG中可补.通过研究G的Sylow 2-子群的可补性,证明了:设G为有限群,|G|=2at,(2,t)=1,若G的Sylow 2-子群可补且GPSL2pr)-自由的,pr=2a-1,其中p为素数,r为正整数,则G可解.
关键词:  可补子群  可解  Sylow子群
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.10.003
分类号:O152.1
基金项目:国家自然科学基金项目(11671324).
On Finite Group with Sylow 2-Subgroup Complemented
HUANG Yu, ZHOU Wei
School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China
Abstract:
Let G be a finite group, and H be a subgroup of G. If there exists a subgroup K of G such that G=KH and HK=1,then H is called complemented in G. We get the following results:Let G be a finite group,|G|=2at, (2, t)=1, if Sylow 2-subgroup of G is complemented and G is PSL2(pr)-free, pr=2a-1, where p is prime, r is positive integer, then G is solvable.
Key words:  complemented subgroup  solvable  Sylow subgroup
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