引用本文:彭秋颖, 吕颖.带有临界指数的Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(10):23~29
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带有临界指数的Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性
彭秋颖, 吕颖
西南大学 数学与统计学院, 重庆 400715
摘要:
研究了一类带临界指数的Kirchhoff方程
-(a+bR3|▽u|2dx)Δu+Vxu=hx)|u|p-2u+u5 x∈R3
其中a,b>0,p∈(4,6).利用Nehari流形和变分法获得了该方程的最小能量变号解.
关键词:  Kirchhoff方程  临界指数  Nehari流形  变分法
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.10.006
分类号:O176.3
基金项目:国家自然科学基金项目(11601438).
Existence of a Sign-Changing Solution with Minimal Energy for a Kirchhoff Equation with Critical Exponents
PENG Qiu-ying, Lü Ying
School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China
Abstract:
In this paper, the following Kirchhoff equation has been considered with critical exponents
-(a+bR3|▽u|2dxu+V(x)u=h(x)|u|p-2u+u5 x∈R3
where a,b>0,p∈(4,6).By means of Nehari manifold and variational method, the sign-changing solution with minimal energy is obtained.
Key words:  Kirchhoff equation  critical exponent  Nehari manifold  variational method
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