引用本文:李晓敏, 罗永贵, 赵平.半群DOPD(n,r)的秩和相关秩[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(12):10~16
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半群DOPD(n,r)的秩和相关秩
李晓敏, 罗永贵, 赵平
贵州师范大学 数学科学学院, 贵阳 550025
摘要:
设自然数n≥3,DOPDn是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异降序变换半群.对任意的r(0≤rn-1),记DOPDn,r)={αDOPDn:|Im(α)|≤r}为半群DOPDn的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,获得了半群DOPDn,r)的极小生成集和秩.确定了当0≤lr时,半群DOPDn,r)关于其星理想DOPDn,l)的相关秩.
关键词:  保序  保距  保降序  部分一一奇异变换半群    相关秩
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.12.003
分类号:O152.7
基金项目:贵州师范大学研究生创新基金项目(YC[2018]023).
On Rank and Relative Rank of Semigroup DOPD(n, r)
LI Xiao-min, LUO Yong-gui, ZHAO Ping
School of Mathematics Science, Guizhou Normal University, Guiyang 550025, China
Abstract:
Let DOPDn be the semigroup of all order-preserving and distance-preserving partial one-to-one singular order-decreasing transformations on a finite-chain[n] (n ≥ 3), and let DOPD(n, r)=DOPD(n, r)={αDOPDn:|Im(α)| ≤ r} be the two-sided star ideal of the semigroup DOPDn for an arbitrary integer r such that 0 ≤ rn-1. By analyzing the elements of rank r and star Green's relations, the minimal generating set and rank of the semigroup DOPD(n, r) are obtained, respectively. Furthermore, the relative rank of the semigroup DOPD(n, r) with respect to itself each star ideal DOPD(n, l) is determined for 0lr.
Key words:  order-preserving  distance-preserving  order-decreasing  partial one-to-one singular transformation semigroup  rank  relative rank
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