引用本文:房成龙.双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件[J].西南师范大学学报(自然科学版),2019,44(12):24~30
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双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件
房成龙
伊犁师范大学 数学与统计学院, 新疆 伊宁 835000
摘要:
首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b1=b2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.
关键词:  双线性分数次积分  交换子  Lipschitz函数  Triebel-Lizorkin空间  有界性
DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2019.12.005
分类号:O174.2
基金项目:国家自然科学基金项目(11561067,11661075);新疆自治区自然科学基金项目(2016D01C381,2019D01C334).
Sufficient and Necessary Conditions for Commutators of Bilinear Fractional Integral Operators to Be Bounded on Triebel-Lizorkin Spaces
FANG Cheng-long
School of Mathematics and Statistical, Yili Normal University, Yining Xinjiang 835000, China
Abstract:
In this paper, we first discuss the boundedness of linear commutators generated by bilinear fractional integral operators and Lipschitz functions on Triebel-Lizorkin spaces. Then it is proved that b1=b2 is Lipschitz function and is equivalent to the boundedness of commutator by bilinear fractional integral operators from product Lebesgue spaces to Lebesgue spaces or Triebel-Lizorkin spaces.
Key words:  bilinear fractional integral  commutators  Lipschitz function  Triebel-Lizorkin space  boundedness
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