引用本文:郑英伟.关于二元线性方程的正整数解的个数[J].西南师范大学学报(自然科学版),1999,24(4):
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关于二元线性方程的正整数解的个数
郑英伟
作者单位
摘要:
设a,b,c,k是适合gcd(a, b)=1的正整数.证明了:恰有ab个不同的正整数c可使方程ax+by=c共有k组正整数解(x, y),而且c的最大值和最小值分别是ab(k+1)和ab(k-1)+a+b.
关键词:  二元线性方程  正整数解  解数
DOI:
分类号:
基金项目:
On the Number of Positive Integer SOlutions of Binary Linear Equations
郑英伟
Abstract:
Let a,b,c,k be positive integers with ged(a, b)=1.It is proved that there exist exactly ab distinct c which make the equation ax+by=c to have k positive integer solutions (x,y).Moreover,the maximum and the mnimum of c are ab(k+1) and ab(k-1)+a+b respectively.
Key words:  binary linear equations  postive integer solutions  number of solutions
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