引用本文:郭红如, 吕恒.可以表示成 3 个或 4 个交换子群并的群[J].西南大学学报(自然科学版),2017,39(8):97~100
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可以表示成 3 个或 4 个交换子群并的群
郭红如, 吕恒
作者单位
郭红如, 吕恒 西南大学 数学与统计学院重庆 400715 
摘要:
主要证明了一个群如果可以表示为3个或4个交换子群的并,则下列结论成立:① 群G可以表示成3个交换子群的并当且仅当G/Z(G)?Z2×Z2;② 群G可以表示成4个交换子群的并当且仅当G/Z(G)?S3或G/Z(G)?Z3×Z3.
关键词:  交换子群  非交换集  幂零群  
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2017.08.014
分类号:
基金项目:国家自然科学基金项目(11471266,11271301);中央高校基本业务费专项资金资助(XDJK2015B033)
On Groups Which Are the Unions of Three or Four Abelian Subgroups
GUO Hong-ru, LV Heng
Abstract:
This paper investigates the groups which are the unions of three or four abelian subgroups and obtains the following results: (1) Group G is the union of three abelian subgroups if and only if G/Z(G)?Z2×Z2; (2) Group G is the union of four abelian subgroups if and only if G/Z(G)?S3 or G/Z(G)?Z3×Z3.
Key words:  abelian subgroup  non-commuting set  nilpotent group  
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