引用本文:杨高翔.带非局部效应的单种群模型时空分布模式分析[J].西南大学学报(自然科学版),2018,40(11):55~60
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带非局部效应的单种群模型时空分布模式分析
杨高翔1,2
1. 安康学院 数学与统计学院, 陕西 安康, 725000;2. 安康学院 数学与应用数学研究所, 陕西 安康, 725000
摘要:
主要利用反应扩散方程的空间均匀的Hopf分支条件和其行波方程的分支条件,得到了该单种群模型的时空分布模式,主要包括空间均匀时间上周期振荡的分布模式和空间非均匀的周期行波模式.此外,还借助数值计算的方法,验证了所得的理论结果.数值计算结果发现该空间非均匀的行波解还受到时滞的影响,当时滞量增大时,该空间非均匀的行波解由波前解转化为带振荡尾巴的周期行波解.
关键词:  非局部效应  时空分布模式  Hopf分支
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2018.11.009
分类号:O175.26
基金项目:国家自然科学基金项目(11301451);陕西省教育厅项目(15JK1016));安康学院科研项目(2016AYQDZR10,2018AYPY01);大学生创新创业项目(2017sxjy017).
Analysis of Spatiotemporal Patterns of a Single Population Model with Nonlocal Effect
YANG Gao-xiang1,2
1. School of Mathematics and Statistics, Ankang University, Ankang Shaanxi 725000, China;2. Institute of Mathematics and Applied Mathematics, Ankang University, Ankang Shaanxi 725000, China
Abstract:
In this paper, the spatiotemporal distribution patterns of a single population model with nonlocal effect are investigated by employing the Hopf bifurcation theory, including the spatially homogeneous and temporally oscillated distribution pattern and spatially nonhomogeneous periodic traveling wave solution. Besides, the theoretical results are validated by using the numerical method. It is found that as the time delay increases the shape of this traveling wave solution will vary from the traveling wave front to the periodic traveling wave with an oscillation wake.
Key words:  nonlocal effect  spatiotemporal distribution pattern  Hopf bifurcation
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