引用本文:邢艳元, 郭志明.一类Caputo分数阶脉冲微分方程混合边值问题解的存在唯一性[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(8):48~53
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一类Caputo分数阶脉冲微分方程混合边值问题解的存在唯一性
邢艳元, 郭志明
1. 广州大学 数学与信息科学学院, 广州 510006;2. 吕梁学院 数学系, 山西 吕梁 033000
摘要:
主要研究了一类1 < α < 2的分数阶脉冲微分方程的混合边值问题.首先将非线性微分方程转化为等价的积分方程,然后利用Leray-Schauder和Altman不动点定理,得到了解的存在性和唯一性,并且给出了一个例子说明结论的正确性,推广和改进了相关结论.
关键词:  Caputo导数  脉冲微分方程  不动点理论  混合边值问题
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.08.008
分类号:O175.8
基金项目:国家自然科学基金项目(11771104,11871171);山西省吕梁学院2015自然科学校内基金项目(ZRXN201511).
Existence and Uniqueness of Solution for a Class of Caputo Fractional Impulsive Differential Equations with Mixed Boundary Value Problem
XING Yan-yuan, GUO Zhi-ming1,2,3
1. School of Mathematics and Information Sciences, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2. Department of Mathematics, L & #252;3.liang University, Luliang Shanxi 033000, China
Abstract:
In this paper, we study a class of Caputo fractional impulsive differential equations with the mixed boundary value problem of fractional order α∈(1, 2). Firstly, we transform the non-linear differential equation into an equivalent fractional integral equation. Secondly, by using the Leray-Schauder and Altman fixed point theorem, we obtain the existence and uniqueness of the solution. Finally, an example is given to demonstrate the validity of the main result, and relevant results are generalized and improved.
Key words:  Caputo derivative  impulsive differential equation  fixed point theorem  mixed boundary value problem
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