引用本文:张四保.广义Euler函数方程φ6(n)=n/d的可解性[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(12):50~56
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广义Euler函数方程φ6(n)=n/d的可解性
张四保
喀什大学 数学与统计学院, 新疆 喀什 844008
摘要:
n是一正整数,φen)为广义Euler函数.广义Euler函数φen)与莫比乌斯函数μn)有着密切的关系.利用广义Euler函数φ6n)的计算公式与分类讨论的方式讨论了广义Euler函数方程φ6n)=n/d的可解性,给出了该方程正整数解的情况,其中dn的正因数.
关键词:  广义Euler函数  方程  正整数解
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.12.007
分类号:O156.2
基金项目:新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2017D01A13).
The Solvability of the Generalized Euler Function Equation φ6(n)=n/d
ZHANG Si-bao
School of Mathematics and Statistics, Kashi University, Kashi Xinjiang 844008, China
Abstract:
Let n be a positive integer, and φe(n) a generalized Euler function. The generalized Euler function φe(n) is closely related to the Möbius function μ(n). The solvability of the generalized Euler function equation φ6(n)=n/d is discussed with the accurate calculation formula of the generalized Euler function φ6(n) and the classification discussion method, and the cases of its positive integer solutions are given, where d is a positive factor of n.
Key words:  generalized Euler function  equation  positive integer solution
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