引用本文:王胜军, 窦井波.Heisenberg型群上的广义Picone恒等式及其应用[J].西南大学学报(自然科学版),2020,42(2):48~54
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Heisenberg型群上的广义Picone恒等式及其应用
王胜军, 窦井波1,2
1. 青海师范大学 数学与统计学院, 西宁 810008;2.
2. 陕西师范大学 数学与信息科学院, 西安 710119
摘要:
利用Heisenberg型群上p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式给出了Hardy不等式、Sturmiam比较原理、Liouville型定理和主特征值的单调性结论.讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.
关键词:  Heisenberg型群  广义Picone恒等式  Hardy不等式  Sturmiam比较原理  Liouville型定理
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2020.02.008
分类号:
基金项目:国家自然科学基金项目(11571268);青海省科技厅应用基础研究项目(2017-ZJ-768).
Generalized Picone's Identity and Its Applications for the Heisenberg-Type Group
WANG Sheng-jun, DOU Jing-bo1,2
1. School of Mathematics and Statistics, Qinghai Normal University, Xining 810008, China;2.
2. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710119, China
Abstract:
This paper establishes a generalized version of the Picone's identity of p-degenerated elliptic operators for the Heisenberg-type group. As applications, Hardy-type inequality, Sturmian comparison principle, a Liouville-type theorem and the strict monotonicity of the principal eigenvalue are given. The weak solution of the quasi-linear system with singular nonlinearity is also studied.
Key words:  Heisenberg-type group  generalized Picone's identity  Hardy-type inequality  Sturmian comparison principle  Liouville-type theorem
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