引用本文:程新跃, 李婷婷, 殷丽.关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(2):52~59
【打印本页】   【HTML】   【下载PDF全文】   查看/发表评论  【EndNote】   【RefMan】   【BibTex】
←前一篇|后一篇→ 过刊浏览    高级检索
本文已被:浏览 248次   下载 198 本文二维码信息
码上扫一扫!
分享到: 微信 更多
关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性
程新跃, 李婷婷, 殷丽1,2
1. 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331;2. 重庆新东方培训学校 优能中学部, 重庆 400020
摘要:
主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率是相等的.
关键词:  芬斯勒度量  射影Ricci曲率  Ricci曲率  S-曲率  共形相关
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.02.008
分类号:O186
基金项目:国家自然科学基金项目(11871126);重庆师范大学科学研究基金项目(17XLB022).
On the Comparison Theorem and Conformal Invariance of a Projective Ricci Curvature
CHENG Xin-yue, LI Ting-ting, YIN Li1,2
1. School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. You Can Secondary School Department, Chongqing New Oriental Training School, Chongqing 400020, China
Abstract:
In this paper, we study the projective Ricci curvature in Finsler geometry. First, we obtain that a comparison theorem on the projective Ricci curvature on a complete Finsler manifold. Then, we characterize the relations between two projective Ricci curvatures for two conformally related Finsler metrics on a manifold. On this basis, we prove that if two Finsler metrics are homothetically related, then their projective Ricci curvatures are equal.
Key words:  Finsler metric  projective Ricci curvature  Ricci curvature  S-curvature  conformally related
手机扫一扫看