引用本文:张海燕, 汤获, 马丽娜.一类与贝努利双纽线和共轭点有关的广义解析函数的三阶Hankel行列式[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(6):73~78
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一类与贝努利双纽线和共轭点有关的广义解析函数的三阶Hankel行列式
张海燕, 汤获, 马丽娜
赤峰学院 数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000
摘要:
A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析且满足f(0)=f'(0)-1=0的函数类.首先,引入了与贝努利双纽线有关且具有共轭点的广义解析函数类SLc*α,μ):
SLc*α,μ)=
{fA:(2αμz3f"'(z)+2(2αμ+α-μz2f"(z)+2zf'(z))/(αμz2fz)+fz)"+(α-μzfz)+fz)'+(1-α+μ)(fz)+fz))<√1+zzD}
然后,讨论了此类函数的三阶Hankel行列式H3(1),得到其上界估计.
关键词:  解析函数  共轭点  三阶Hankel行列式  贝努利双纽线  上界
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.06.011
分类号:O174.5
基金项目:国家自然科学基金项目(11561001,11761006);内蒙古高等学校科学研究项目(NJZY16251).
Third Hankel Determinant for a Class of Generalized Analytic Functions Associated with Bernoulli's Lemniscate and Conjugate Points
ZHANG Hai-yan, TANG Huo, MA Li-na
School of Mathematics and Statistics, Chifeng University, Chifeng Inner Mongolia 024000, China
Abstract:
Let A be the class of analytic functions in the unit disc D={z:|z|<1} normalized by f(0)=f'(0)-1=0. First, a class of generalized analytic functions associated with Bernoulli's lemniscate and conjugate points are introduced, which is shown as:
SLc*(α,μ)=
{fA:(2αμz3f"'(z)+2(2αμ+α-μ)z2f"(z)+2zf'(z))/(αμz2(f(z)+f(z))"+(α-μ)z(f(z)+f(z))'+(1-α+μ)(f(z)+f(z)))<√1+z,zD}
Then, the third Hankel determinant H3(1) for this function class is investigated and the upper bound of the above determinant is obtained.
Key words:  analytic function  conjugate point  third Hankel determinant  Bernoulli's lemniscate  upper bound
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