引用本文:刘妮, 任谨慎, 庞永峰.广义Aluthge变换的极大数值域[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(6):79~83
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广义Aluthge变换的极大数值域
刘妮, 任谨慎, 庞永峰1,2
1. 空军工程大学 基础部, 西安 710051;2. 西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055
摘要:
H为复可分无限维Hilbert空间,t∈(0,1),AtAt(*)分别为H上有界线性算子A的广义Aluthge变换及广义*-Aluthge变换.对任意复数λ,利用算子分块技巧证明了At-λAt(*)-λ的范数相等且极大数值域相等,并进一步给出了AtAt(*)内导子范数的关系.
关键词:  Hilbert空间  广义Aluthge变换  极大数值域  极分解
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.06.012
分类号:O151.21
基金项目:国家自然科学基金青年基金项目(11001159);陕西省教育厅专项基金项目(2013JK0565);陕西省自然科学面上基金项目(2014JM1010).
Maximal Numerical Range of the Generalized Aluthge Transform
LIU Ni, REN Jin-shen, PANG Yong-feng1,2
1. Basic Department, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China;2. College of Science, Xi'an University of Architecture & Technology, Xi'an 710055, China
Abstract:
Let H be an infinite separable Hilbert space and A be a bounded linear operator on H. The generalized Aluthge transform and the generalized*-Aluthge transform of A are denoted by At and At, respectively, where t∈(0, 1). By the method of operational partitioning, for any complex λ, the norm and maximal numerical range of At-λ and At-λ are considered, and the relationship between the norm of the inner derivation of At and At is given.
Key words:  Hilbert space  generalized Aluthge transform  maximal numerical range  polar decomposition
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