引用本文:张慧, 芮伟国.时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质[J].西南大学学报(自然科学版),2019,41(7):77~82
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时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质
张慧, 芮伟国1,2
1. 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331;2. 西南科技大学城市学院 通识学院, 四川 绵阳 621000
摘要:
利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象.
关键词:  齐次平衡法  变量分离法  精确解  Mittag-Leffler函数
DOI:10.13718/j.cnki.xdzk.2019.07.011
分类号:O175.29
基金项目:国家自然科学基金项目(11361023,61623020,11601048);重庆市科委项目(cstc2018jcyjX0766).
Exact Solutions of Time Fractional Klein-Gordon-Type Equations and Their Dynamical Properties
ZHANG Hui, RUI Wei-guo1,2
1. School of Mathematical Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. School of General Education, City College, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621000, China
Abstract:
In this work, based on the method of separation of variables combined with the homogeneous balance principle, we study the time-fractional Klein-Gordon-type equation. Different kinds of the exact solutions of this nonlinear time-fractional partial differential equation are obtained. Further, the dynamic properties of these solutions are discussed and, by means of the simulation way, the dynamic evolution behaviors and dynamic phenomena of some exact solutions are shown intuitively.
Key words:  homogeneous balance method  method of separation of variables  exact solution  Mittag-Leffler function
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