关于丢番图方程（16 n）x＋（63 n）y＝（65 n）z

苟莎莎;张洪

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.002

西南师范大学学报(自然科学版)

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关于丢番图方程（16 n）x＋（63 n）y＝（65 n）z

苟莎莎;张洪. 关于丢番图方程（16 n）x＋（63 n）y＝（65 n）z[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.002

引用本文:

苟莎莎;张洪. 关于丢番图方程（16 n）x＋（63 n）y＝（65 n）z[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.002

GOU Sha-sha , ZHANG Hong. On the Diophantine Equation (16 n)x+ (63 n)y= (65 n)z[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.002

Citation:

GOU Sha-sha , ZHANG Hong. On the Diophantine Equation (16 n)x+ (63 n)y= (65 n)z[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.002

关于丢番图方程（16 n）x＋（63 n）y＝（65 n）z

苟莎莎;张洪

西南大学数学与统计学院,重庆,400715

On the Diophantine Equation (16 n)x+ (63 n)y= (65 n)z

GOU Sha-sha , ZHANG Hong

摘要: 设 n是正整数，运用初等方法证明了丢番图方程（16n）x＋（63n）y＝（65n）z 仅有整数解（x ，y ，z）＝（2，2，2），从而得到了Jesmanowicz猜想在该情形下成立。
- Jesmanowicz猜想 /
- 丢番图方程 /
- 初等方法
Abstract: Let n be a positive integer .In this paper ,in the elementary methods ,the author show s that the Diophantine equation (16n)x+ (63n)y= (65n)z has no solution in positive integers other than (x ,y ,z)=(2 ,2 ,2) .The result is still the confirmation of Jesmanowicz's conjecture .
- Jesmanowicz's conjecture，Diophantine equation，elementary methods /