关于对外直接投资与经济增长关系的理论联系由来已久，在国内外都有不少相关研究. Hayat^[3]采用104个国家20年间的大型数据，对自然资源丰度在国外直接投资对经济增长的影响中发挥的作用进行研究，发现自然资源规模对高收入国家的经济增长影响不大，在中低收入国家则会随着规模扩大经济增长逐渐减缓.自从“一带一路”倡议提出后，针对中国OFDI对沿线国家影响的各方面研究层出不穷^[4].陈立泰等^[5]针对不同动机的OFDI对“一带一路”沿线国家的空间溢出效应进行对比研究，通过权重矩阵模型进行空间计量分析后发现，创新型OFDI对出口贸易的促进效果最弱，资源型OFDI对出口贸易的促进效果最强.纪祥裕^[6]针对中国的OFDI以及“丝绸之路经济带”沿线国家的制度质量对产业结构升级优化的影响进行了实证分析.者贵昌等^[7]对“一带一路”建设背景下中国OFDI造成的东盟国家出口贸易转型变化进行研究，从结构分析和总量分析两种角度加以分析.王馗等^[8]将研究核心放在国家双边关系上，采用系统广义矩估计(GMM)估计法研究其在中国对“丝绸之路经济带”沿线国家的OFDI中发挥的调节作用，发现良好的双边关系能够有效降低中国在资源导向型对外直接投资中的风险.刘振林等^[9]针对不同类型的制度距离在中国对“一带一路”沿线国家的直接投资中的选择进行分析研究，采用Ward系统聚类分析进行验证，发现我国在对外直接投资中法治制度距离的负向作用影响明显，而经济制度距离几乎没有影响.龙婷等^[10]着眼于OFDI中的机构投资者与企业，采用负二项回归模型分析“一带一路”建设中冗余资源对企业对外直接投资的调节效果.田晖等^[11]针对“一带一路”倡议以及国家制度水平在我国对外投资中的影响，发现经济制度水平在我国的OFDI区位选择中发挥积极影响，法治制度水平对区位选择有消极影响.徐孝新等^[12]针对在“一带一路”构建中沿线国家的劳工标准条款对中国OFDI的影响作用进行研究，发现在发展中国家安全的工作环境是中国OFDI的首要影响因素，在发达国家和新型工业化国家中消除就业歧视对中国OFDI影响最大.李勃昕等^[13]的研究证明，在知识产权保护影响下，中国的OFDI对区域创新效率驱动存在显著的空间异质性.

在近年来“一带一路”政策下的对外贸易研究中，大多学者专注于分析国家制度、两国关系社会保障制度带来的影响.本研究从经济增长理论框架下的溢出效益方面进行研究，采用空间计量模型进行分析，讨论东道国经济增长的空间溢出效益.

对外直接投资是国际投资的方式之一，通过直接在外国开办企业或者参加资本的方式进行投资^[14].对外直接投资是基于对潜在收益和潜在成本的衡量，对外投资以获得有效控制国外企业经营管理权的行为.对外直接投资的技术溢出效益是指当外资企业进入本国市场时，对当地的技术进步和生产力提高发挥促进作用的现象^[15].在本文的研究中，技术溢出代表OFDI对“一带一路”沿线国家的积极影响.在针对OFDI和经济增长的影响研究中，投资国和东道国都要对付出成本和获得收益进行衡量.

对于投资国来说，OFDI会降低劳动所有者收益，提高资本所有者收益，是符合资本持有者期望的行为.而对东道国来说，会提高总产出水平和劳动所有者的收益.具体来说，东道国接受外国直接投资的潜在收益包括：提高生产能力、增加税收收入、提高出口获得外汇的能力、打破行业垄断局面以及促进规模经济形成等.但同样也存在着许多潜在成本：削弱本国企业的竞争力、国内投资资金流失、国内人才流失、民族工业受损以及对本国经济政治造成威胁等.

经济增长理论是一系列针对国民财富增加过程进行的研究.相比传统的经济增长理论，现代经济增长理论更注重内生性知识技术进步带来的生产率提高.在本文的研究中，笔者将技术进步作为内生变量纳入到经济增长模型中，更多地关注经济增长理论框架下的技术溢出效益.因此，本研究将OFDI因素加入罗默的内生经济增长模型^[16]，构建出适用于本研究的经济增长率模型，如式(1)

其中，L是劳动力投入，A是技术水平，1－α是劳动产出弹性，θ是风险偏好率，ρ是时间偏好率，η是生产中的投入，a₁是东道国外资企业生产的中间产品种类，a是东道国的总中间产品种类，$ {{f}_{1}}\left( \frac{{{a}_{1}}}{a} \right) $表示东道国接受技术溢出的固定成本，d是投资国的中间产品种类，${{f}_{2}}\left( \frac{d}{a} \right)$代表投资国与东道国之间的技术差距，最后计算得出经济增长率g.在这个模型的假定条件下，外资所占比例$\frac{{{a}_{1}}}{a}$和技术差距$ \frac{d}{a} $与经济增长率呈正相关.

在经济内生增长率模型中，东道国接受的OFDI比例增加，技术外溢增加，最终促进东道国经济增长率增加；本国对外进行直接投资的目的是为了获取其他国家更为优良或价格更低的原材料，东道国的出口行为既发挥了资源禀赋和比较优势，又能满足投资国的需求.中国与东南亚国家有长久的贸易往来历史，与东欧等国相比有更加密切的交易往来，因此提出以下假设：

H1：对外直接投资对东道国的经济增长影响显著；

H2：东道国的出口额对经济增长影响显著；

H3：中国在东南亚区域的对外直接投资有更为显著的经济增长溢出效应；

H4：中国在东欧区域的对外直接投资造成的经济增长溢出效应较弱.

空间计量模型能够将计量经济学的研究延伸到空间层面上，本研究经过LM(Lagrange Multiplier)检验和Hausman统计选取了空间杜宾模型(SDM)作为基准计量模型测量溢出效应.首先采用LM检验空间相关性是滞后性还是误差性，进一步采用稳健LM检验选择最优模型，具体检验结果表 1所示.

根据表 1中数据可以分析，在1%的显著水平下，空间滞后模型(SAR)和空间误差模型(SEM)都通过了LM检验，可以选择这两种模型.进一步采用这两种模型的稳健LM统计量对空间杜宾模型(SDM)进行验证，发现在1%的显著水平下，两种模型的稳健LM统计量都拒绝了原假设，通过了杜宾模型.本研究采用Hausman检验进一步对空间杜宾模型的固定效应和随机效应进行了检验，得出统计量结果为23.21，在1%的显著性水平下表现为对随机效应的强烈拒绝，因此本研究最终采用了固定效应的空间杜宾模型进行实证分析.

空间杜宾模型可以反映相邻区解释变量和被解释变量的空间自相关性，并且考虑到了滞后性，经过前述的检验证实空间杜宾模型适用于本文中的溢出效益问题研究.根据空间杜宾模型设计出的计量模型如式(2)所示，W代表N×N的对称空间权重矩阵，μ_i代表空间效益，ε_it代表随机误差项，lngdp是东道国的国内生产总值(GDP)水平，作为被解释变量，lnX_it是解释变量，β和δ都是相对应的待估系数变量.

关于解释变量lnX_it，考虑到变量单一可能会造成的估计误差，本研究中不仅将中国对“一带一路”沿线国家的对外直接投资(OFDI)作为解释项，还纳入了通货膨胀(inf)、汇率(fxr)、贸易开放度(to)、东道国进口额(lnimp)和出口额(lnexp)、消费价格指数(cpi)以及人口增长率(popg)共同作为控制变量.

本研究选取了48个具有代表性、涵盖面广的“丝绸之路经济带”沿线国家的相关数据作为研究样本，并对这些国家进行分区，具体情况见表 2.

在选取这些国家的相关数据后，需要采用Moran’s I指数度量区域间的经济距离空间，确定数据具有空间自相关性. Moran’s I指数的计算方式如式(3)，局部Moran’s I指数的计算方式如式(4)所示，W_ij是空间权重矩阵，Y是样本均值，S²代表样本的平方差，也就是说当i与j的值相等时，W_ij的值为0.函数的取值范围为[-1, 1]，当值为0时则不存在空间自相关，当值为负时代表高值和低值相邻空间呈负相关，当值为正时代表高于高值、低于低值的值域空间呈正相关.在局部Moran’s I指数中，I_j值为正则代表区域内高值被高值包围或低值被低值包围，I_j值为负则代表区域内高值被低值包围或者低值被高值包围.

依据Moran’s I检验对各国的数据样本进行空间自相关性检验后的结果如表 3所示，根据表 3中数据可以看出，解释变量和被解释变量的历年检验值都为正数，而且在1%的显著水平下，对应的统计量Z的绝对值强烈拒绝了“不存在空间自相关性”的假设.

根据前面所设计出的空间溢出效益模型，笔者对沿线国家的样本数据进行了杜宾模型检验，结果如表 4所示.

根据表 4中的R²数据可知，不论是整体上还是不同地区，模型估计的拟合度都较好.从“一带一路”沿线国家总体来看，本研究中的主要解释变量lnofdi的回归系数是正值，而且表现显著，也即中国的对外直接投资积极作用于这些国家的经济增长.在1%的显著水平下，人口增长率、价格消费指数以及东道国出口额的作用显著；在5%的显著水平下，东道国进口额的作用显著；在10%的显著水平下，通货膨胀的作用显著.

分区域来看，可以发现我国在东欧、南亚以及东南亚地区的对外直接投资出现了正向的经济增长空间溢出效应，即我国对东欧的投资额每增加1%，该区域GDP会增加0.037 6%；对南亚投资增加1%，该区域GDP会增加0.060 1%；对东南亚投资增加1%，该区域GDP会增加0.259 7%.对比这3个正向影响的区域，在东南亚区域我国对外直接投资所造成的经济增长正向溢出更为显著，结果符合前文的假设，推测这可能与中国和东南亚地区具有长期合作基础有关.然而，我国在西亚、北非、中亚、东亚地区的对外直接投资所造成的经济增长溢出效益并不明显，lnofdi值为负，推测这可能是由于本研究将东亚区域的国家和中亚区域合并分析，数据可能出现了偏差；另一方面，根据资本国际流动理论，国际资本对经济产生的积极影响并不是立马表现出来，一般会经历一段时间，将外资投入可能带来的潜在成本通过时间逐渐转变为潜在收益，因此本研究中出现这样的结果是合理的.

观察表 4中的数据，可以发现东道国的进出口额(lnimp，lnexp)这2个变量对整体和分区被解释变量经济增长的影响都很显著；消费价格指数(cpi)对大部分地区的经济增长都表现为显著的正向溢出效应，说明中国对外直接投资对这些东道国的物价有正向作用；贸易开放度(to)这一变量则对东欧、南亚以及中亚东亚地区的经济增长呈现出负向的溢出效应，与贸易替代论的学说相符.从整体来看，实证结果中的中国对“一带一路”沿线国家对外直接投资所造成的经济增长溢出效应与事实分析相符.

在前文的空间计量模型设计中，笔者加入了解释变量的空间滞后项，因此可以进一步分析邻近区域被解释变量所受到的间接影响，表 5是将溢出效应分为直接和间接两种效应的分析数据.

根据表 5中数据可以看出，直接影响上，中国直接对外投资每增加1%，东欧地区经济上升0.011 8%，南亚地区经济上涨0.025 1%，中亚东亚地区增加0.048 6%，西亚北非地区经济降低0.010 4%，东南亚地区上涨0.059 7%，总体上“一带一路”沿线区域上涨0.004 51%.但中国的对外直接投资对中亚东亚以及西亚北非地区的经济增长影响不显著，分析其原因可能是由于这些区域的国家大多为发展中国家，且政治、制度、环境以及资源等因素不稳定，导致没有较好的经济溢出效应.分析总体的直接间接效应，可以发现，中国对某国投入1%的直接投资，会使该国经济增长0.004 51%，对周边国家的经济增长产生0.2874%的溢出效应影响.

观察东欧地区的数据，可以发现中国对该地区某国的直接投资每提高1%，该国经济将增长0.011 8%，但是对该区域其他相邻国家的间接效应不明显，没有显著的经济溢出.这可能是由于我国对外直接投资与东欧区域国家经济的关联性不强，而且该地区国家经济较为发达，对中国没有显著依赖性，在较小的投资额下很难有显著的经济增长；另一方面，由于该地区的地理位置与资源禀赋，我国自古以来便与其经济来往较少，合作基础薄弱.

分析南亚地区的估计结果，可以发现中国对该区域某国的直接投资每增加1%，会直接影响该国经济增长0.025 1%，间接影响该区域的相邻国家经济增长0.0349%.该地区具有丰富廉价的人力资源，大大吸引了国际投资的注入，但该区域的其他相邻国家人口增长率为负值，这与我们之前对劳动资源变动影响中国OFDI的讨论相符，因此促进产业升级，使人力资源向人才资源转变刻不容缓.南亚区域的东道国进口额对经济增长的影响是明显正向的，中国对该区域的投资增加该国的进口额，不仅会使该国经济增长，还可以拉动周边各国的经济，因此南亚区域是目前中国进行OFDI活动的潜力区域.

中亚和东亚地区由于数据样本较小，可能会导致估计结果出现一定偏差.从本研究中的模型测验结果看，我国的对外直接投资在该区域没有直接的显著影响；而间接影响上，在5%的显著水平下为负相关.中国对该区域3个国家的直接投资会促进经济增长，但该区域附近国家则会经济降低.因此可以看出，该区域各国之间存在竞争关系，而且本研究中选取的这几个国家在经济上对中国的依赖性较强，中国对这些国家的直接投资具有较强的潜力，可以作为之后“一带一路”建设的重点国家.观察经济溢出的间接效果，可以发现中亚和东亚区域东道国进出口额和贸易开放度变量的显著性较差，这是由于其地理区位造成的.随着“一带一路”的建设，中国在这些区域大力投资交通基础设施，促使内陆国家逐渐打开了国际贸易的通道，促进了彼此的经济交流与发展.

我国在西亚北非地区的对外直接投资，大部分变量都没有显著的经济增长溢出效应，只有贸易开放度对经济增长的促进作用较为显著，其原因是由于东道国的自身经济发展水平对OFDI造成的经济增长有一定影响.西亚北非地区有多个油气资源丰富的国家，对外开放度越高，能获得的经济效益越好，“一带一路”倡议为彼此提供了资源置换和经济发展的桥梁.

根据表 5中东南亚地区的数据，可以看出中国对该区域的对外直接投资，不管是直接还是间接方面都有正向的经济增长溢出效应.但汇率(fxr)、贸易开放度(to)和人口增长率(popg)等因素没有显著影响，这是由于中国与该地区具有长期的贸易合作关系，“一带一路”倡议提出后，中国对该地区的投资虽然有所增加，但与长期良好贸易带来的巨大总量相比显得没有那么明显.

自从2013年“一带一路”构想提出后，中国与世界各国的合作越来越密切，多方的国际合作为各国带来了发展良机，这样的背景为中国对外直接投资提供了黄金发展期.本文对中国OFDI在“一带一路”沿线国家中的经济增长进行研究，构建了经济距离空间权重矩阵，建立了适用于研究经济增长空间溢出效应的杜宾模型，对选取的沿线国家分区进行了实证分析，从直接效应和间接效应两方面加以研究.研究结果表明，中国对外直接投资对“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应显著，不仅对接受投资的本国经济有正向影响，还会间接影响同一区域的相邻国家，促进经济增长.中国在南亚和东南亚地区的对外直接投资对本国和相邻国家都有显著的经济增长溢出效应，该区域国家对我国的依赖性和互补性强.但在东欧地区的间接效应要弱于直接效应，该区域国家对中国直接投资的依赖性弱.东道国的出口额对经济增长有显著的正向影响，在本研究的分析中只有贸易竞争较为激烈的南亚地区情况不同，出口额为该国和临近国家带来了负向的经济影响.这些结果都与前文中的4个假设相符.

但本文仍有许多不足，在权重矩阵的构造上，可以选择更多的地理、政治等指标进行对比研究，控制变量的选择也可以更加完善精确，后续工作需加以改进.