以向量自回归方法VAR为脉络，涉及对数处理、ADF单位根检验、协整分析、误差修正模型、格兰杰因果关系检验、脉冲响应函数、方差分解等，全部运算过程在Eviews 7.0中进行.

选取2006-2017年体育产业总规模名义值(TYCY_t^′)反映我国体育产业规模，旅游业总收入(LYZS_t^′)反映我国旅游业总规模.本研究的旅游业总收入由国内旅游收入与国际旅游外汇收入合计值组成，为了单位统一，国际旅游外汇收入单位为美元，采用人民币汇率年平均价转换为人民币；体育产业指标为什么选取总规模指标而不选取增加值指标，主要原因是2017年以前的中国旅游业统计公报中没有涉及增加值指标，为了两者数据齐整，采用总规模和总收入指标反映两者的规模，更具有可比性.所以，选取体育产业总规模和旅游业总收入指标.考虑到通货膨胀的影响，以2006年为基期，利用CPI指数对2006-2017年体育产业名义总规模值、旅游业名义总收入值进行平减；以体育产业实际总规模值为例，TYCY_t=(TYCY_t^′/CPI_t)×100，TYCYt表示各年扣除通货膨胀后的实际总规模值，TYCY_t^′表示各年体育产业名义总规模值，CPI_t表示各年居民消费价格指数，旅游实际总收入指标处理类似^[8]；2017年全国体育产业总规模数据来源国家统计局；2006-2016年旅游名义总收入来源国家文化和旅游部《2006-2016年中国旅游业统计公报》，2017年中国旅游总收入来源中国旅游研究院《2017年中国旅游业统计公报》，由于2014年国际旅游收入的测算方法和统计口径调整，增加旅游出境花费，本研究中的旅游总收入只包括国内旅游收入与国际旅游外汇收入，不包含中国公民出境旅游花费.一方面，考虑到变量对数的差分近似等于该变量的变化率，而经济指标变量的变化率常常是较稳定的序列，因此适合于包含在回归方程中；另一方面，考虑到对数化处理数据有助于消除或减少异方差的影响，同时不改变原始数据的趋势^{[5, 9-10]}，为了消除异方差，对TYCY，LYZS进行自然对数变换，分别记为LNTYCY，LNLYZS.

从体育产业实际总规模值来看，2006年为3 022.14亿元，到2017年为16 245.03亿元，实际增长了5.37倍；体育产业实际总规模占实际GDP比重从2006年的1.38%提升到2017年的2.68%，增长了1.30个百分点.从增长率来看，体育产业实际总规模增长率经历了3次波峰3次波谷，年均增长率为16.66%，2007年体育产业增长率为20.87%，此后，到2010年均保持在2位数速度增长，2011年，增长率只有7.69%，2012后又回升到高点为24.66%；2013年回落到11.65%，2014年国务院出台《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》后，高速增长2年，增长率都超过20%，2016年政策“红利”消失，增长率只有8.95%，2017年又回升到13.84%(图 1).另外，从结构来看，根据黄海燕^[8]的研究成果，2006年我国体育服务业、体育制造业、体育建筑业实际增加值占体育产业实际增加值的百分比分别为24.89%，71.74%，3.37%，到2017年三者的结构分别为56.95%，41.79%，1.25%；12年中我国体育服务业、体育制造业、体育建筑业实际增加值分别翻了18.19倍、4.63倍、2.95倍，体育服务业规模增长最快.可以看出我国体育产业已从初期的体育制造业“一枝独秀”走向体育制造业与体育服务业“并驾齐驱”的局面，更可喜的是，一些发达城市如北京、上海、广州的体育服务业已经接近西方发达国家的水平，说明我国体育产业与发达国家的差距正在缩小.

从旅游业实际总收入来看，2006年我国旅游实际总收入为8 935.00亿元，到2017年为39 918.27亿元，实际增长了4.46倍；旅游实际总收入占实际GDP比重，从2006年的4.07%提升到2017年的6.58%，增长了2.51个百分点.从增长率来看，旅游实际总收入增长率经历了3次波峰2次波谷，年均增长率为14.87%，2007年增长率为17.00%，到2008年时不增反降，负向增长-0.16%，主要遭受2008年金融危机、汇率波动等外部不利因素的冲击，经受了前所未有的考验，进入寒冬，入境旅游2008年、2009年连续两年呈负增长；此后，高歌猛进，到2011年增长率达到峰值为35.77%，2012年以后开始急剧下滑，到2014年前保持在11.00%左右，2014年又上升到22.31%，此后，2015年到2017年增长率在10.00%至13.00%之间(图 2).从结构来看，2006年我国实现国际旅游外汇收入、国内旅游收入占旅游业总收入的比例是30.28%，69.72%，到2017年两者的比例为15.42%，84.58%，国际旅游外汇收入减少14.86个百分点，国内旅游收入增加14.86个百分点.从国际旅游贸易来看，据国家旅游局统计，2017年我国出境游人数超过1.31亿次，连续4年全球第一，成为许多国家入境旅游人口第一大客源国. 2014年我国实现国际旅游外汇收入6 470.33亿元人民币，出境旅游花费5 503.89亿元人民币，国际旅游外汇收入/中国公民出境旅游花费比率是1.18，2017年降至1.14，表明我国旅游市场对国际游客的吸引在萎缩，而出境游呈“井喷”态势，长此以往，不利于我国旅游业发展.

本研究采用ADF单位根检验方法对LNTYCY，LNLYZS进行平稳性检验，由表 1可知，所有原始序列是非平稳的，经一阶差分后，在10%的显著性水平下序列平稳，所有序列属于一阶单整.

对于单整的时间序列进行协整分析时，主要采用1987年恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)提出的E-G 2步检验法，即LNTYCY与LNLYZS建立长期均衡方程.步骤如下：

第1步：模型设定.

式(1)中：C，β表示常数项与弹性系数；ε表示残差序列.得如下方程：

式(2)、(3)回归方程的判定系数R²、调整后的判定系数Adjusted-R²均大于0.97，两者方程各项系数在显著性Sig.0.05水平下，有统计学意义；2组方程的F-统计值，p值均小于 < 0.01，方程(2)、(3)通过检验.

第二步，残差平稳性检验.由表 2可知，LNTYCY与LNLYZS在5%的显著性水平下残差通过检验，存在长期协整关系.即旅游业每增加1个单位，将带体育产业增加1.045 8单位，产生了外溢效应；体育产业每增加1个单位，带动旅游业只增加0.935 8个.从长期来看，旅游业对体育产业的拉动要大于体育产业对旅游业的推力，实现“以旅助体”“以体兴旅”有助于两者共同发展，特别是有利于体育产业.

经检验，建立滞后期为1的向量自回归VAR模型时，各项指标达到最优值(表 3).故LNTYCY与LNLYZS的VAR(1)回归方程，如下所示：

体育产业与旅游业之间短期关系如何，需要进一步采用误差修正模型进行分析，结果如下：

式(6)、(7)拟合效果均在10%显著性水平上通过检验，体育产业与旅游业呈反向修正机制，旅游业与体育产业呈正向修正机制.考虑到方程中同一变量的滞后项产生的多重共线性时，部分t统计量不显著，当式(6)、(7)均衡偏离1个单位时，下一期会以-0.352 5、0.825 3的比率对体育产业、旅游业进行反向或正向修正.短期来看，上一期体育产业对下一期体育产业和旅游业都有抑制作用；同时，上一期旅游业对下一期体育产业也具有抑制作用，而上期旅游业对下一期旅游业有促进作用.可以看出，一方面体育产业与旅游业两者的相互影响均是长期效应大于短期效应；另一方面，短期内，旅游业对体育产业的贡献要比体育产业对旅游业的贡献多0.397，即同样增加一个单位时，旅游业就要比体育产业多产出39.70%.

那么，体育产业与旅游业之间谁是因谁是果，需要采用Granger因果关系进行验证.选取1~3的滞后期数，结果见表 4.

由表 4可知，在Sig.0.05水平下，1~3的滞后期数时，体育产业(LNTYCY)增长不是旅游业(LNLYZS)增长的格兰杰原因、旅游业(LNLYZS)增长不是体育产业(LNTYCY)增长的格兰杰原因均被接受，由此可知，体育产业与旅游业之间不存在因果关系，说明体育产业与旅游业的互动不足.导致这种现象的原因是多方面的：首先，从管理的角度看，各部门各自为政，缺乏互动.体育和旅游部门管理无论是工作规则、职能配置的划分，还是工作领导小组的成立，都应迈出了积极的一步，但客观地讲，要么是“以小管大”，要么就是“以大管小”，要么是“三不管”(体育部门不管、旅游部门不管、地方政府不管).其次，从政策的角度看，“重旅游，轻体育”.一直以来，各级政府都将各种政策投向旅游业.相较于旅游业，体育产业的配套政策“数量少、范围窄、力度弱、起点晚、门槛高”.我国的体育产业，不同于发达国家成熟的体育产业，更是落后国内旅游业，需要大量的金融、土地、人才、资金、贷款、利息、补助、标准、税收、服务等要素政策体系支持，脱离了这些政策体系，体育产业很难实现跨越式发展，更难实现高质量发展.最后，从消费者的角度，一方面，“少动、好玩、好花”消费观念盛行. 2014年，国家体育总局发布的《2014年全民健身活动状况调查公报》显示，全国共有4.1亿20岁及以上城乡居民参加过体育锻炼，20岁及以上人群中全年人均消费水平达到926元；成年人和老年人的超重率分别为32.7%和41.6%^[11].旅游人数、旅游消费远远大于体育消费.另一方面，“重外在品牌，轻内在品质”的消费行为急需扭转.日本学者三浦展研究发现^[12]，日本已从追求“大而美”“重量不重质”的第三消费时代追求大房子、大电视机、奢侈品以及重质量和舒适度过渡到回归内心的满足感、平和的心态、地方的传统特色、人与人之间的纽带的第四消费时代，即“共享”的社会.总体来说，影响两者互动的因素除内部微观因素外，还有经济、社会、城镇化、文化历史、经济发展阶段等宏观要素.

当体育产业给自身一个正向冲击时，在第1期立刻产生反应且脉冲冲击的效应最强为0.047%，第2期时直线下坠到谷底为0.013%，第3期后回升到0.025%，此后，一直平稳保持在0.025%左右，到第10期时仍然在0.025%.当体育产业给旅游业一个冲击时，在第1期旅游业没有反应，第2期快速提升到0.022%，第3期达到最大值为0.022%，此后，迅速下滑到第5期时为0.013%，第6期后基本平稳，到第10期时稳定在0.016% (图 3(a)).

当旅游业对自身一个正向冲击时，第1期立刻产生正向效应，脉冲响应系数为0.069%，第2期后直线下滑，第4期降到谷底为0.001%，第5期逐渐回升，第6期到达顶点，第7期后略有下滑，并基本平稳，到第10期时为0.016%.当旅游业给体育产业一个正向冲击时，第1期呈负效应为-0.002%，第2期后一路上升到第3期时达到最高峰值，为0.036%，第4期后开始下滑，第6期后基本平稳在0.025%上下，到第10期时为0.024%(图 3(b)).

当体育产业对自身一个正向冲击时，第1期的贡献率为100.00%，第2期后贡献率下滑到82.93%，第3期后基本平稳在74%左右，第10期时贡献率为72.63%.当体育产业对旅游业一个正向冲击时，第1期的贡献率为0.00%，第2期时达到17.06%，此后基本稳定在26%左右，到第10期时贡献率为27.36%(图 4(a)).当旅游业对自身一个正向冲击时，第1期的贡献率为99.88%，第2期后降到90%以下，第3期时为80.19%，第4期后跌至70%以下，到第10期时为57.96%.当旅游业对体育产业一个正向冲击时，第1期的贡献率为0.11%，第2期上升到4.12%，第3期跃升到19.81%，此后，匀速上升，第10期时达到42.04%(图 4(b)).

1) 体育产业与旅游业存在长期协作关系，短期作用小于长期作用；短期内，体育产业与旅游业相互之间均呈抑制作用，旅游业对自身具有促进作用.

2) 体育产业与旅游业之间不存在因果关系.

3) 体育产业与旅游业两者之间的脉冲响应均呈短期冲击弱、长期冲击强特征；体育产业、旅游业对自身的冲击均呈短期冲击强、长期冲击弱特征.

4) 体育产业对旅游业的贡献率为27.36%，旅游业对体育产业的贡献率为42.03%，两者对自身贡献均呈短期贡献大、长期贡献小特征.

1) 全面深化管理体制、运行机制改革，转变传统管理观点，及时学习先进管理理念，重视“引进来，走出去”，加快国际交流与合作进程.

2) 建立多部门参与的联席会议制度，坚持“统一指挥、明确职责、分工协作”的指导思想.

3) 及时出台体育产业+文化、+旅游、+教育、+创新、+科技、+乡村振兴等多元化的发展扶持政策.

4) 改变传统人才培养模式，大力推行“产、学、研”“校、企、政”多元化的人才培养路径.

5) 积极建立体育产业与旅游业互动的国家平台，重视数据的公布及开发.

6) 培育一批国际化、专业化、品牌化、连锁化、综合性的本土企业等措施.