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党的十九大报告明确指出“人民健康是民族昌盛和国家富强的重要标志”[1].本文以全国数据为样本实证分析体育投入和医疗卫生投入对居民健康水平的影响，并比较两者贡献度的大小，以期为政府实施相关财政政策提供参考.
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向量自回归模型(VAR模型)是克里斯托弗·西姆斯(Christopher Sims)于1980年提出用来估计联合内生变量的动态关系，而不带有任何事先约束条件的一种常用计量模型，滞后期为p阶的VAR(p)模型的数学表达式为：
其中：yt是k维内生变量列向量，xt是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数；Φ1，…，Φp是k×k维矩阵，矩阵H是待估的系数矩阵，εt为随机扰动项.
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1) 被解释变量：健康水平.
人口平均预测寿命是反映一个社会生活质量的高低，综合反映健康水平的核心指标，全面衡量国家或地区的经济发展水平及医疗卫生服务水平的基本指标[20].本研究选用人口平均预测寿命作为被解释变量，用于诠释平均寿命[21].
2) 解释变量：体育投入和医疗卫生投入.
财政投入主要包括国家财政支出和地方财政支出.通常用国家财政支出衡量体育财政投入.有研究者用政府财政支出占服务业增加值的比重表示政府行为对技术效率的影响[22].所谓的财政拨款包括国家各级财政部门拨给全额预算管理单位的正常经费、拨给差额预算管理单位的差额补助费以及各种专项拨款等.国家财政预算中的体育拨款是我国体育事业发展经费的主要来源，也是发展体育事业的根本保证.用中央和地方对体育事业的财政支出作为体育财政投入的衡量指标[23].本研究用体育财政投入来代表体育投入[24].
通过2014-2018年全国财政决算数据中“全国一般公共预算支出决算表-七、文化体育与传媒支出-体育”获得国家财政体育投入2014-2018年决算数据；2008-2013年数据来源于文献[25]；2006-2007年数据来源于文献[26].为了有效研究体育投入、医疗卫生投入与健康水平的影响，依据可得性、权威性、可靠性等原则，通过查阅《中国统计年鉴》、国家体育总局官网年度数据、国家统计局官网年度数据获得1999-2018年政府卫生支出费用数据.
通过国家统计局官网年度数据中“人口-人口平均预测寿命”获得2000年、2005年、2010年、2015年平均预测寿命数据，通过2017年9月发布的《中国健康事业的发展与人权进步》获得2016年数据，通过《改革开放40年中国人权事业发展进步》获得2017年数据，通过2019年国家卫健委发布的《2018年我国卫生健康事业发展统计公报》获得2018年数据.体育投入用国家财政体育投入表示，记为Xphy.医疗卫生投入用政府卫生支出表示，记为Xmed.健康水平用平均寿命表示，记为Ylife.具体数据如表 1所示.
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为了在某种程度上消除可能存在的异方差和多重共线性等问题，对Xphy，Xmed，Ylife作自然对数处理得到Lphy，Lmed和Llife，自然对数变换并不影响原始变量之间的互动关系.样本来源于国家统计局网站，样本区间为2006-2018年，对样本中的缺失值和异常值采用线性插值法和均值替换法进行补全和替换，采用EViews软件对相关数据进行分析.
体育投入、医疗卫生投入与健康水平的时序图如图 1所示，3个变量都有明显的增长趋势，表明三者都是非平稳序列，它们之间存在着某种关联，但是这三者间的内在相关性还需要进一步分析.表 2为各变量的基本特征描述.
2.1. 研究方法
2.2. 数据说明
2.2.1. 变量选择
2.2.2. 变量描述性统计
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图 1显示了各变量不平稳的特征，为了防止出现“伪回归”的现象，必须对各变量做平稳检验，通常情况下，ADF检验是检测经济变量时间序列平稳性最多、最有效的方法.因此，本文对序列Lphy，Lmed，Llife进行ADF检验，结果如表 3所示.
由表 3可知，序列Lphy，Lmed和Llife不平稳，二阶差分序列Mphy，Mmed和Mlife均在1%的检验水平下平稳，即Lphy，Lmed和Llife服从同阶单整.
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通过二阶差分的处理，获得平稳结果，鉴于两者之间存在着协整关系的可能性，选择Johansen检验方法，对Lphy，Lmed和Llife进行协整检验，使用迹统计量与最大特征值统计量，获得如表 4所示的检验结果.
协整检验结果显示Lphy，Lmed和Llife之间存在长期均衡关系，其协整方程为：
由协整方程可知，当Lphy增加1%时，Llife增加0.006 192%，当Lmed增加1%时，Llife增加0.067 450%.
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为了探析体育投入、医疗卫生投入与健康水平之间的因果关系，对序列Lphy，Lmed和Llife进行格兰杰因果关系检验，结果见表 5.
表 5显示，体育投入与健康水平之间的原假设在检验10%的显著水平上被拒绝，表明两者间存在格兰杰因果关系，体育投入是健康水平的单向格兰杰原因，表示体育投入越多，健康水平提高越多；检验在10%的显著水平上拒绝医疗卫生投入不是健康水平的格兰杰原因的原假设，说明医疗卫生投入与健康水平存在单向格兰杰关系，表明医疗卫生投入越好，越有利于健康水平的提高.
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根据LR，FPD，AIC，SC，HQ 5个信息准则确定VAR模型最优滞后期，检验结果见表 6，当滞后期为1时，5个信息准则均为最小值，据此构建VAR(1)模型.
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依据AR图，进行模型有效性判断.如图 2所示，全部根的倒数值均在单位圆内，Lphy，Lmed和Llife其特征值分别为0.888 633，0.775 479，0.343 244，均小于1，说明模型稳定性好.
根据软件计算结果，写出VAR(1)模型估计结果矩阵：
计量结果显示，其拟合优度R2及调整后的R2值分别为0.990 8和0.987 3，远远大于0.80的经验值，表明VAR(1)模型拟合效果最优，而且也通过了模型结构稳定性检验，证明模型构建客观合理.
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通过蒙特卡洛方法模拟100次，获得体育投入、医疗卫生投入与健康水平的脉冲响应函数图(图 3，4).图中纵轴代表响应数值，横轴代表年份变化，实线显示的是脉冲响应函数的变化曲线，虚线表示上下两个标准差波动的范围，变化的时间设定为6年.
图 3显示，体育投入对健康水平的脉冲响应值在当期为0，随后缓慢增长，在第2期达到最大值，随后响应值逐渐减弱，但是始终为正.图 4显示医疗卫生投入对健康水平的脉冲响应值在当期为0，随后缓慢增加，在3期达到最大值，随后响应值缓慢下降且始终为正，表明医疗卫生投入对健康水平有长期正向的冲击，长期效应显著.通过比较，体育投入对健康水平的冲击强度高于医疗卫生投入，从长期来看均为正向冲击，这与前文公式(1)三者长期均衡的结论一致，从侧面反映模型构建的稳定性.
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为了详细地了解体育投入、医疗卫生投入与健康水平的贡献度，对Llife做10期的方差分解，结果见表 7.
表 7显示，健康水平在第1期时的变动贡献度全部来于自身，随后逐步下降，第5期就下降到75.03%，到第10期为66.91%.体育投入的贡献逐年缓慢上升，到第10期时为25.35%，可见贡献度虽正向递增，且贡献比例较高.而医疗卫生投入的贡献度也逐年上升，到第5期就达到6.07%，随后缓慢上升，到第10期仅为7.74%.长期来看，体育投入、医疗卫生投入对健康水平的贡献度都逐年递增，而体育投入对健康水平的贡献度要远远高于医疗卫生投入，但低于健康水平自身发展的贡献度，固健康水平提高要注重自身发展，同时要借助体育投入及医疗卫生投入的有利因素.
3.1. 平稳检验
3.2. 协整检验
3.3. 格兰杰因果检验
3.4. VAR模型分析
3.4.1. 最优滞后期确定
3.4.2. 模型有效性检验
3.4.3. 脉冲响应分析
3.4.4. 方差分解
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1) 体育投入、医疗卫生投入与健康水平之间存在长期稳定的均衡关系.协整检验结果显示，三者之间存在两个协整关系，协整方程表明体育投入、医疗卫生投入对健康水平提高具有正向影响.
2) 体育投入、医疗卫生投入均是健康水平的单向格兰杰原因.体育投入是健康水平的单向格兰杰原因，表明体育投入越大，越有利于健康水平的提升；医疗卫生投入是健康水平的单向格兰杰原因，表明医疗卫生投入越好，越有利于健康水平提升；可以通过加大体育和医疗卫生的投入促进健康水平的提升.
3) 体育投入、医疗卫生投入对健康水平的脉冲响应为正，且体育投入的贡献度高于医疗卫生投入的贡献.脉冲响应结果显示，体育投入、医疗卫生投入对健康水平具有先升后降的正向作用，但作用的幅度狭窄，力度缓慢；方差分解结果显示，体育投入、医疗卫生投入对健康水平的贡献度逐步上升，体育投入对健康水平的贡献要高于医疗卫生投入的贡献率，但低于健康水平的自身贡献度.
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1) 加强体育健身理念宣传，侧重体育财政投入.新时代的居民健康理念正逐渐由“医疗手段”向“非医疗手段”转变[26]，居民进行体育锻炼是发挥体育财政投入对居民健康水平改善作用的基础.因此，政府一方面应当在各个阶层扩大体育健身理念的宣传力度，培养国民体育健身意识，另一方面应当加大对体育扶持和财政投入的倾斜力度，保障体育锻炼发挥改善居民健康水平的最大功效.
2) 稳定医疗卫生投入力度，优化使用资金结构.医疗卫生投入的增加对居民健康水平的改善作用不如体育财政投入，这可能与医疗卫生投入资金的使用效率有关.政府部门应当摒弃医疗卫生投入规模的盲目扩张，在满足对资金基本需求的基础上，着力优化资金结构以提高使用效能和医疗服务质量，充分发挥医疗卫生对健康水平改善的作用.
3) 推动体医融合，助力居民健康水平持续提高.后疫情时期，甚至疫情过后，居民的健康意识和水平要求必然提高，体医融合作为行之有效的科学手段，应当被重视.因此，政府应当在科学强化两者财政投入力度的基础上，积极构建体医共生的模式和环境，以利益共同体驱动体医融合，实现体医综合效益最大化，从而推动居民健康水平的持续改善.