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人与汽车的第一次听觉接触来自汽车关门声，汽车关门声能够使用户感受其安全性、可靠性和舒适性，从而影响消费者的选择. 早期研究关门声，主要关注声压级，但声压级不能准确反映人的主观感受[1-2]，为更加贴近人耳听觉特性，将声品质引入到关门声的噪声控制研究和评价中，使关门声评价与预测更加全面、有效[3-5].
郭栋[6]在深入研究多种声品质主客观评价方法的基础上，提出适用于汽车传动系的声品质主客观评价体系，并实现了基于汽车传动系声品质的检测技术；王长山等[7]分析了A计权时频分析方法、尖锐度模型以及不同响度模型对关门声声品质的适用性，并结合三者提出汽车关门声品质快速评价方法和量化指标，结果证明该方法适用于汽车关门声声品质评价；Ali等[8]研究了与车辆内部噪声主观感受相关的参数，基于主客观评价结果提出一种汽车声品质基准评价方法，旨在减少声品质评价对于主观感受的依赖. 主观评价是声品质评价的一个重要部分，但其周期长、人力成本高，评价效率较低，因此，建立一个准确、高效的关门声品质主观评价值的客观量化模型，即关门声品质预测模型，是一个极具工程价值的热点问题.
目前，建立预测模型多采用人工神经网络、多元线性回归以及支持向量回归等方法[9-12]，其中，支持向量回归方法在解决小样本、低维度的非线性问题时表现优异，关门声信号作为非稳态冲击信号，具有明显的非线性特征，因此本文建立了遗传算法-支持向量回归(Genetic Algorithm-Support Vector Regression，GA-SVR)乘用车关门声品质预测模型，即GA-SVR关门声声品质预测模型，旨在准确、高效地进行乘用车关门声声品质评价.
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目前，乘用车关门声样本采集没有国家通用标准，因此按照企业规范进行采集[13]. 在半消声室内，通过HEAD数字人工头采集22辆不同品牌、等级的乘用车在3种关门速度工况(1.0，1.2，1.4 m/s)下的左前门关门声样本，如图 1所示.
为保证信号的一致性，每个工况采集3个样本，每个样本采样时长为10 s，采样频率为44 100 Hz. 初始关门声样本为198个，剔除受到干扰的关门声样本，筛选出66个有效关门声样本. 为克服听音时间过长、评价人员产生听音疲劳等问题，在保证信号真实性和一致性的前提下，在Artemis软件中将66个样本均截取为3 s时长.
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成对比较法操作简单、易于实现，适合无经验评价群体[14]，符合本次主观评价试验特征，因此选用成对比较法进行主观评价试验，评价指标为主观偏好性值. 评价前，依据工况将66个声样本分为3组，每组22个声样本随机排列组合形成比较对(每个比较对有2个声样本，A＞B，A得1分；A＜B，B得1分；A=B，各得0.5分)，并对评价主体进行培训，使其了解评价规则. 邀请23名听力正常的评价主体进行试验，其中包括NVH工程师、普通消费者、学生等，主观评价试验在专业声品质评价室进行.
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评价主体在听音过程中因分心、疲劳等原因所产生的误判会影响评价结果的可靠性，为此有必要剔除误判率高的数据. 综合考虑交换样本对顺序误判分析、相同样本对误判分析和三角循环误判，计算每个评价主体误判分析加权一致性系数，以保证结果的可靠性，计权一致性系数计算如式(1)所示.
式中：ζ为计权一致性系数，Ci为第i种误判产生的误判率，Ei为第i种误判可能误判数次数，计权一致性系数结果如表 1所示.
按误判剔除原则[14]对不可靠数据予以剔除，从表 2中剔除P12、P16及P18，余下20名评价主体的主观评价数据均符合要求. 该20名评价主体的评价结果经求和平均得到各个声样本的主观偏好性值，如表 2所示，主观偏好值越大代表关门声品质越好.
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利用心理声学参量进行声品质的客观评价，可快速反映出人们心理的主观感受，有利于声品质评价的标准化[15]. 选择响度、尖锐度、粗糙度、波动度、语言清晰度、A声级进行分析，在Artemis中提取各声样本的客观参量如表 3所示.
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为研究主观偏好性值与客观参量之间的关系，采用SPSS软件对主观偏好性值与客观参量进行相关性分析，利用Pearson相关系数式(2)判定两者之间的相关程度，计算结果如表 4所示.
式中：P为相关系数，N为样本个数，X为客观参量，Y为主观偏好性，i为样本序号.
由表 4可知，A声级、响度、尖锐度和粗糙度与主观偏好性的相关性最高，表明这4个客观参量能够表征关门声的好坏对主观偏好性的影响，因此，选择这4个客观参量作为输入，主观偏好性值作为输出，构建声品质预测模型.
1.1. 声样本的采集及处理
1.2. 主观评价试验
1.3. 主观评价误判分析
1.4. 客观评价试验
1.5. 主、客观评价结果相关性分析
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支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是以统计学习理论为基础的一类机械学习算法，因其具备简洁、快捷的训练方法和强劲的泛化能力，近年来成为主流的机械学习算法之一[16]. 支持向量回归是支持向量机在回归问题中的延伸，即SVM中引入ε-不敏感损失函数后，延伸到SVR.
ε-不敏感损失函数表达式如式(3)所示：
式中：y为真实值，x为样本点，f(x)为预测值，ε为偏差值.
支持向量回归优化问题如式(4)和式(5)所示：
式中：w为超平面的法向量，C为惩罚因子，ξi，ξi*为松弛因子，均大于0，φ(x)为非线性映射函数.
其决策函数如式(6)所示：
式中：其中SV表示支持向量，对应着αi≠0、αi*≠0的样本xi；K(xi·x)为支持向量机的核函数，本文选用参数少、易训练以及偏差概率小的径向基核函数.
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遗传算法是一种通过模拟自然进化过程的随机搜索最优解的方法，该算法从问题解的串集开始搜索并同时对多个解进行评估，提高搜索效率，减小陷入局部最优解的风险，覆盖面大，有利于全局寻优. 鉴于遗传算法的优良性质，运用遗传算法对该模型的性能参数[17](惩罚因子C、偏差值ε和核函数参数σ)进行寻优.
在MATLAB环境下建立GA-SVR声品质预测模型，设定种群规模为20，进化终止代数为100，交叉概率为0.9. 按4∶1比例将66个有效声样本随机划分为训练样本集和测试样本集，将训练样本集带入模型进行训练，得到性能参数最优解为：C=121.21，σ=0.2198，ε=0.0874，预测模型如式(8)所示.
式中：(α1*-α1)=-0.015 6，…共37项；x1=(0.108 9，0.353 2，0.765 0，0.174 5)，…共37项，因数据过多，不予展开.
由图 2、图 3可知，训练集的平方相关系数和测试集平方相关系数分别为R2=0.939 9和R2=0.883 2，均大于85%，说明预测模型的精度较高而且泛化能力强.
2.1. 支持向量回归
2.2. 遗传算法支持向量回归
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从22辆样车中挑选出主观偏好性表现差的9号样车为待改进车和主观偏好性表现好的1号样车为对标车，其偏好性指标和其各关门速度工况下的关门声样本时频图如图 4所示. 从图 4可以看到各个频率下声音的强度，以及它们与各个部件模态特征之间的联系[13].
由图 4可知，在各个工况下，9号车与1号车对比发现，关门声在200~5 000 Hz频率范围内，都存在一个高亮光区域，说明关门时都存在一个主碰撞，且9号车声音强度比1号车大；在主碰撞发生前还存在低能量碰撞，推测车门存在异响，并且9号车在4 000 Hz以上出现高频，且能量较大，表明9号车尖锐度比1号车高；在50~200 Hz范围内，9号车声音强度比1号车大，持续时间比1号车长，表明9号车车门板声辐射较大；在30~50 Hz范围内9号车声音的持续时间比1号车长，表明为振颤特征，并且随着关门速度的增加，振颤持续时间有增长的趋势.
为减少其车门的声辐射及振颤，本文建立其有限元模型，应用模态分析方法找出其内外板的高灵敏度区域[18]，通过减小其灵敏度来降低其声辐射和振颤，从而改善关门声品质. 9号车车门有限元模型信息如表 5、表 6所示.
对车门模型进行约束模态分析，结果如图 5所示，车门外板下方区域灵敏度较高，针对高灵敏度区域，在车门钣金外侧增贴阻尼片以降低钣金振幅，并进行试验验证.
对改进后的9号车采集关门声样本并提取其客观参量，如表 7所示.
由表 7可知，改进后的样车在3种关门速度工况下，其响度、尖锐度以及粗糙度均有不同程度降低，波动度和A声级均有不同程度提高.
提取改进后声样本的客观参量，将其输入GA-SVR声品质预测模型，得到改进后样车的关门声品质主观偏好性预测值，并对改进后采集的声样本进行主观评价试验，获得主观偏好性试验值如图 6所示，由图 6可知，改进后的主观偏好值有大幅度提高.
改进后的模型预测值与主观评价试验值之间的误差分别为2.8%，1.9%，0.9%，均在3%以内，两者均方根误差为0.091 5，表明GA-SVR关门声品质预测模型精度高、可靠性高；两者平方相关系数达到0.981，说明预测值与试验值两者数据拟合较好，相关性高，可以反映试验数据的变化趋势.
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以乘用车关门声品质为研究对象，采集了22辆样车关门声样本，对其进行了主、客观评价试验. 通过相关性分析以响度、尖锐度、粗糙度和A声级为输入，主观偏好性值为输出，构建了基于GA-SVR的声品质预测模型. 对关门声品质较差的样车进行了原因分析和声品质改进，运用有限元分析了该车车门内外板灵敏度，对高度灵敏度区域增贴阻尼片降低灵敏度，并对改进后的样车进行声品质预测.
结果表明：改进后的样车在3种不同关门速度工况下，其关门声品质主观偏好值均有不同程度的提升，并且对比主观偏好预测值与试验值，误差均在3%之内，表明基于遗传算法的SVR声品质预测模型精度高. 与主观评价试验相比，运用GA-SVR声品质预测模型能够节约大量人力，缩短评价周期，且平均相对误差仅有1.87%，可靠性高，在工程实际中具有一定的应用价值.