贵阳市位于贵州省中部，地处东经106°07′-107°17′，北纬26°11′-26°55′，是贵州省的省会(图 1).贵阳市属于亚热带季风湿润气候，年平均气温为15.3 ℃，气温季节变化小，多年平均年降水量1 120 mm左右，干湿交替明显，良好的水热条件形成了贵阳市丰富多样的生态环境，但也是生态脆弱区和生态敏感区，土壤以酸性土壤为主，石灰岩、白云岩等碳酸盐岩分布广泛，占总面积的85.02%，是石漠化、水土流失严重区.该市地处黔中山原丘陵中部，地势西南高、东北低，是以山地、丘陵地貌为主的丘原盆地地区.贵阳市下辖6个市辖区：观山湖区、云岩区、南明区、花溪区、乌当区、白云区，3个县：修文县、息烽县、开阳县，代管1个县级市：清镇市，总面积8 034 km².近年来，贵阳市人口不断增加，由2005年的350.7万人增加到2015年的391.8万人，经济水平得到快速发展，2005年贵阳市GDP为4 436 292万元，2015年上升为24 972 691万元，人均GDP由2005年的12 683元增加到2015年的55 018元.贵阳市在贵州省的经济发展中占有重要地位，到2015年，贵阳市GDP占贵州省GDP的31.82%，其人均GDP为全省最高.

① 气象数据.2005年和2015年降水量、气温空间插值数据集，分辨率为1 km，来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/).②土地利用数据.2005年和2015年的中国土地利用现状遥感监测数据，分辨率为1 km，来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/).③数字高程数据.30 m分辨率的ASTGTM2 DEM数据，来源于美国地质勘探局(https://earthexplorer.usgs.gov/).④植被覆盖指数NDVI数据.分辨率为1 km，来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn/).⑤土壤数据.分辨率为1 km，来源于寒区旱区科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn/)，包括土壤深度，土壤沙粒、粉粒、黏粒、有机碳质量分数等数据.⑥净初级生产力(NPP)数据.来源于全球变化科学研究数据出版系统的《北纬18°以北中国陆地生态系统逐月净初级生产力1 km栅格数据集(1985-2015)》^[15](http://www.geodoi.ac.cn/WebCn/HistoryList.aspx)，分辨率为1 km，利用ArcGIS 10.2中Map Algebra工具将2005年和2015年各月NPP相加得到年数据.

生态系统服务中的土壤保持服务通常用土壤保持量来进行评估，本研究采用修正通用土壤流失方程(RUSLE)估算贵阳市土壤保持量，计算公式如下：

式中：A_c为土壤保持量(t/hm²)；A_p为实际土壤流失量(t/hm²)；A_r为潜在土壤流失量(t/hm²)；R为降雨可侵蚀因子，是基于年降雨量估算降雨侵蚀力的简易算法^[16]，由于此种方法忽视了喀斯特地区下垫面的性质，根据钱庆欢等^[17]研究对降雨侵蚀力进行修正；K为土壤可侵蚀性因子，采用Williams等^[18]提出的利用土壤粒度和土壤有机碳数据进行计算；L为坡长因子，S为坡度因子，C为植被覆盖因子，无量纲，采用Zhang等^[19]提出的公式计算；P为土壤保持措施因子，无量纲，参考许月卿等^[20]研究对本研究区土壤保持措施因子赋值，其中旱地0.4，水田0.15，林地1，草地1，水域0，城镇、工矿及居民用地0，未利用地1.

本研究运用InVEST模型中Water Yield模块对贵阳市产水量服务进行估算，该模块是基于水量平衡原理对区域的产水量进行估算，计算公式如下：

式中：Y_(x)为栅格象元x上年均产水量(mm)；AET_(x)为栅格象元x的年实际蒸散量(mm)；P_(x)为栅格象元x的年降雨量(mm)；PET_(x)为潜在蒸散量；w_(x)为非物理参数；ET_0(x)为参考蒸散量；K_c(x)为蒸散发系数；AWC_(x)为植物可利用含水量；Z为Zhang系数^[21].

本研究碳固持服务采用NPP来进行表征，陈鹏飞^[15]主要采用Carnegie Ames-Stanford Approach(CASA)模型对NPP进行定量估算，该模型由光合有效辐射和光能利用率两个因子决定，计算公式如下：

式中：x为栅格数据像元的空间位置；t为时间(月份)；NPP(x，t)为x像元上t月份净初级生产力(gC/m²)；APAR(x，t)为x像元上t月份光合有效辐射(MJ/m²)；ε(x，t)为x像元上t月份光能利用率(gC/MJ).

空间自相关是指某一变量在同一个分布区内的相邻或相近空间单元之间潜在相互依赖性，包括全局空间自相关与局部空间自相关^[22]，为了描述多个变量间的空间相关性，Anselin等^[23]在单变量空间自相关的基础上提出了双变量空间自相关.

全局空间自相关反映整个研究区域内各空间单元与邻近空间单元之间的相似性，本研究采用全局空间自相关指数Moran's I作为全局自相关统计量，计算公式为：

与全局空间自相关相比，局部空间自相关可以反映每个空间单元与邻近空间单元之间的空间异质性，可以用Gi统计量、Moran散点图、LISA集聚图等方法进行分析^[24-25].本研究选用局部LISA集聚图对贵阳市生态系统服务的空间聚集差异进行分析，计算公式为：

式9-10中：x_i和x_j分别表示为单元i和单元j的属性值；x为x的均值；(x_i-x)第i个空间单元上的观测值与平均值的偏差；(x_j-x)为第j个空间单元上的观测值与平均值的偏差；w_ij为空间权重矩阵； $m_{0}=\sum\limits_{i}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} / n$.

本研究评估了2005年、2015年贵阳市土壤保持、产水量和碳固持3种典型的生态系统服务.从时间变化趋势看(表 1)，在2005-2015年间，土壤保持量、产水量和碳固持总量上均为增加趋势，土壤保持量约增加200 471.27 t/hm²，产水量约增加2 105 547.25 mm，碳固持约增加362 508.00 gC/m²，其中产水量的变化率最高，可达89.64%.自2002年贵阳市成为首个全国建设循环经济生态试点城市以来，贵阳市政府在对贵阳生态、经济和社会等状况分析的基础上通过了《关于建设生态文明城市的决定》，大力进行生态文明建设，林地质量不断提高，使得贵阳市生态系统服务整体状况得到改善.

从空间变化趋势看(图 2)，贵阳市生态系统服务空间格局差异性显著.土壤保持与碳固持服务呈现出南部地区低、北部地区高的空间格局，产水量服务则呈现出南部地区高、北部地区低的空间格局.其中，碳固持与土壤保持服务的高值区主要分布在开阳县东部、息烽县东部、乌当区南部等地区，低值区主要分布于白云区、观山湖区以及清镇市南部.产水量服务的高值区集中分布在白云区、云岩区、南明区以及观山湖区东部，低值区分布在开阳县、息烽县、修文县西部.2005-2015年间，土壤保持服务东部地区增益高，西南部地区增益低，产水量服务由西部向东部地区增益逐步增加，碳固持服务在白云区、云岩区、南明区、花溪区北部等城市建成区及周边表现为减少趋势.

为了明确各项生态系统服务在空间上的集聚特征，更直观地分析生态系统服务的空间分布差异，本研究在DEM的基础上将贵阳市划分为432个小流域，运用ArcGIS 10.2软件Zone Statistic工具将2005年和2015年3种生态系统服务的栅格值进行分区统计，再赋值给矢量图层，将结果导入到GeoDa软件中进行单变量空间自相关分析.

贵阳市生态系统服务的Moran's I指数(表 2)反映出各流域单元均具有全局空间自相关性.从Moran's I值的大小可以看出，2005年和2015年3种生态系统服务的集聚程度从高到低依次为碳固持、产水量、土壤保持，且2015年生态系统服务的集聚程度高于2005年.

从局部LISA聚类图(图 3)可知，贵阳市3种典型生态系统服务在空间上的集聚特征具有显著的差异性.总体上，正相关类型(高高集聚和低低集聚)表现出较强的集聚特征，而负相关类型(高低集聚和低高集聚)零散分布，集聚性较低.具体来看，2005年和2015年土壤保持的显著高高集聚单元与显著低低集聚单元在数目和集中区域上均没有明显变化，显著高高集聚单元零散地分布于东北、西北等地区，显著低低集聚单元集中分布在观山湖区、清镇市南部、花溪区北部等地区.与2005年相比，2015年产水量的显著高高集聚单元由61个上升至76个，集中扩张区域范围主要分布在贵阳市主城区及周边，主要由于2005-2015年间贵阳市主城区周边建设用地及居民工矿用地显著扩张；显著低低集聚单元数目由65个上升至86个，显著低低集聚单元集中区明显转移，由2005年贵阳市北部地区及西部地区零散分布向贵阳市西北部地区集聚.2015年流域碳固持显著高高集聚单元由2005年的57个上升至67个，集中区域由乌当区、修文县的东部地区等向西北部的息烽县转移；显著低低集聚单元由38个上升至58个，集中区域未发生明显转移，主要分布在贵阳市南部，但范围有明显的扩张.

土地利用类型对生态系统服务影响的差异主要表现在两个方面，即同一种土地利用类型对不同生态系统服务影响的差异，以及同一种生态系统服务在不同土地利用类型上的差异^[26].结合贵阳市土地利用，本研究重点关注2005年、2015年贵阳市耕地、林地、草地以及建设用地中生态系统服务变化情况.利用ArcGIS 10.2软件Zone Statistic得到3种生态系统服务在2005年和2015年不同土地利用类型中的均值和总量，对不同土地利用类型中的生态系统服务进行统计，结果如图 4所示.

从单位面积中可以看出(图 4a)，碳固持服务林地最高，草地略大于耕地，三者单位面积总量达72%以上；土壤保持服务林地最高，草地与耕地相差不大，三者单位面积总量达75%左右；产水量服务建设用地最高，林地最低，草地大于耕地.从总量供给百分比上看(图 4b)，林地提供的3种生态系统服务强度从高到低依次为：土壤保持、碳固持、产水量，说明该研究区的土壤保持服务与碳固持服务主要由林地提供.草地在研究区所占的面积虽然小于耕地的面积，但是其提供的3种生态系统服务总量均高于耕地，并且耕地和草地的产水量服务较强，从高到低依次为：产水量、碳固持、土壤保持.建设用地虽然单位面积上提供的产水量服务较高，但是相比于耕地、林地、草地而言，在研究区所占面积较小，提供的总产水量服务较少.总体来看，贵阳市土壤保持服务、产水量服务、碳固持服务主要由耕地、林地、草地提供，2005年三者提供的土壤保持服务、产水量服务、碳固持服务总供给量分别占整个研究区的98.34%，93.39%，98.05%，2015年分别占整个研究区的96.96%，89.91%，96.75%.

基于流域单元，将3种生态系统服务2005-2015年间的变化量进行分区统计，并对其数值进行标准化后，利用SPSS 20.0软件进行双变量相关分析，用GeoDa软件进行双变量局部空间自相关分析，研究贵阳市生态系统服务权衡/协同关系及空间分布特征.

从双变量相关分析的结果看(表 3)，土壤保持—产水量、土壤保持—碳固持为相互增益的协同关系，其中，土壤保持与碳固持呈现出较强的协同关系，相关系数为0.143；土壤保持与产水量呈现出较弱的协同关系，相关系数仅为0.071；产水量与碳固持为此消彼长的权衡关系，相关系数为-0.536，呈现出较强的权衡关系.土壤保持—碳固持为协同关系，是因为植被覆盖的改善有利于碳固持能力的增加，降低土壤侵蚀，促进土壤保持服务的提升^[27].产水量—土壤保持为协同关系，产水量为降水量减去实际蒸散发量，2005-2015年间，贵阳市降水量增加明显，但是温度升高不显著，降水成为影响产水量服务的主要气候因子，降水的增加也会促进土壤保持功能增加，从而使土壤保持与产水量为协同关系.产水量—碳固持为权衡关系，植被与碳固持的关系密切，植被的增加有利于碳固持的增加，但是植被与产水量呈负相关，植被的增加会增大蒸发，使产水量减少^[28]，从而导致二者为权衡关系.

通过流域尺度的Moran's I指数值(表 3)可以看出，2005-2015年间土壤保持—碳固持、土壤保持—产水量在空间上呈现协同关系，Moran's I指数分别为0.149和0.125，产水量—碳固持在空间上为权衡关系，Moran's I指数为-0.499，这与双变量相关分析所得的结果一致，说明2005-2015年间贵阳市生态系统服务权衡/协同关系时空变化一致.

从流域尺度的LISA图(图 5)可以看出，土壤保持—碳固持、产水量—碳固持、土壤保持—产水量权衡/协同关系的空间异质性有统计学意义.土壤保持—碳固持的协同关系主要分布在观山湖区、白云区、清镇市南部、开阳县东部等地区，权衡关系零散地分布在贵阳市西南、西北地区.产水量—碳固持主要表现为权衡关系，集中分布在贵阳市东南部以及西北部地区，主要包括云岩区、南明区、花溪区北部、乌当区南部、观山湖区东部、息烽县等地区.土壤保持与产水量协同关系主要分布在贵阳市西北部地区，主要包括息烽县与修文县西部、清镇市北部等地区，权衡关系主要分布在贵阳市东南部地区，主要包括花溪区中部、南明区、观山湖区东部等地区.贵阳市东南部为中心城区，其城市化水平显著提高，导致该地区人地矛盾尤为突出，在本研究的3对生态系统服务中，产水量—碳固持、土壤保持—产水量2对生态系统服务在该地区均表现出权衡关系.一方面，贵阳市中心城区经济的迅速发展与人口的迅速增加，城市建设用地以及居民工矿用地面积增加，导致不透水表面增加，土壤蓄水能力下降，产水量服务显著提高^[29]；另一方面，城市建设用地及居民工矿用地扩大会大量占用耕地、林地与草地，而耕地、林地、草地的土壤保持与碳固持服务远高于建设用地，导致该地区土壤保持与碳固持服务降低.

本研究利用RULSE、InVEST模型分析2005-2015年贵阳市土壤保持、产水量及碳固持3种典型生态系统服务时空变化，利用SPSS 20.0软件中相关性分析和GeoDa软件中双变量局部空间自相关分析，探讨了土壤保持—碳固持、产水量—碳固持、土壤保持—产水量3对生态系统服务权衡/协同关系，得到以下结论：

(1) 2005-2015年间贵阳市生态系统服务整体上呈上升趋势，从空间分布上看，土壤保持与碳固持均表现出南部地区低、北部地区高的空间分布特征，主要与北部地区林地面积分布较广关系密切，产水量则表现出相反的空间分布特征.2005年和2015年贵阳市土壤保持、产水量、碳固持3种生态系统服务均具有空间自相关性，与2005年相比，2015年除土壤保持服务集聚特征没有明显变化外，其余两种生态系统服务在集聚单元数目、范围与位置上均有变化.

(2) 单位面积百分比中土壤保持服务与碳固持服务林地最高，产水量服务建设用地最高；总量百分比中，贵阳市土壤保持、产水量、碳固持3种生态系统服务主要由耕地、林地、草地提供.因此，在贵阳市城市建设中，需保护林地、草地等土地资源，加大城市绿色基础设施建设，例如，在城市建成区设立绿化带，一方面植被的生长可以提高碳固持与土壤保持服务，另一方面可以消除城市不透水面的负面影响，提高主城区的生态系统服务功能.

(3) 贵阳市土壤保持—产水量、土壤保持—碳固持为协同关系，产水量—碳固持为权衡关系.在空间上，贵阳市西南部地区土壤保持—碳固持为协同关系，贵阳市西北部地区土壤保持—产水量为协同关系，但是贵阳市东南部经济发展水平较高的地区，主要包括花溪区中部、南明区、观山湖区东部等，产水量—碳固持、土壤保持—产水量2对生态系统服务均为权衡关系.一方面，城市建设用地、工业用地与商业用地增加会占用耕地、林地、草地等土地资源.另一方面，城市化建设需要利用林木来提供原材料，进一步降低了生态系统服务功能.因此，在城市化建设中土地资源要集约化发展，政府要严格把控审批项目，限制城市建设中工业用地与商业用地的扩张，减少因耕地、林地、草地的占用所造成的负面影响.

通过与喀斯特地区相关研究对比可看出，土壤保持与碳固持在多数研究中均表现出协同关系，但是产水量与碳固持、土壤保持与产水量在不同地区表现出不同的关系.例如，郎焱卿^[8]以喀斯特山区为研究区探讨生态系统服务的关系，结果显示产水量与碳固持、土壤保持与产水量均为权衡关系；但是Han等^[10]以贵州省为研究区，结果显示产水量与碳固持、土壤保持与产水量为协同关系.因此，在喀斯特背景下，不同研究尺度的自然环境条件不同，加上人类活动对生态系统的影响程度不同，生态系统服务之间表现出的关系也就不同.

本研究对生态系统服务权衡/协同关系的判断是在2005年和2015年两个时间节点的基础上，有研究表明仅静态研究两个时间节点或某几个时间节点可能对生态系统服务间的相互关系造成误判^[30]，未来研究需要使用长时间序列的数据探究生态系统服务关系，来提高权衡/协同关系判断的准确性.另外，本文仅对贵阳市土壤保持、产水量和碳固持3种典型的生态系统服务进行研究，但是生态系统服务类型多样，今后应对其他重要的生态系统服务，如食物供给、生物多样性、水体净化、休闲娱乐等进行研究，为贵阳市生态与经济协调发展提供更加全面有效的生态系统管理策略.