鉴于经济效率在绩效概念中的核心地位，一部分研究便以此为切入点，深入探讨旅游产业的效率问题。例如，Tang等^[9]以小型旅游企业为研究对象，对旅游企业的集聚程度和产业经济进行评价，结果表明小型旅游企业的集聚可以提高旅游产业的效率。

评价模型构建与影响因素识别是当前该领域的两大研究热点。一方面，学者们致力于通过遴选多维度指标构建综合性评价体系，并利用面板数据对区域旅游经济绩效进行量化测度。例如，He等^[10]根据区域旅游产业发展机制构建旅游产业绩效评价指标体系，对旅游产业经济绩效的基本状况进行了评价。另一方面，深入剖析影响绩效的各类驱动与制约因素，旨在揭示其内在作用机制，从而为评价指标筛选与模型优化提供理论依据。值得注意的是，国内外研究在此问题上各有侧重：国外研究更多关注特定因素对旅游目的地的微观影响；而国内研究则更倾向于系统性地考察多因素对区域旅游经济绩效的影响程度。例如，刘雨婧等^[11]专注于探讨旅游业与经济发展之间的联系，但其分析主要集中在单向关系上，即旅游业、经济增长与经济发展之间的潜在联系。Doe等^[12]从历史的角度审视了加纳在不同时期国家经济发展计划中对旅游业的定位和构想。保继刚等^[13]研究发现，旅游收入增长与经济增长之间存在双向因果关系。

从研究演进趋势来看，相关议题已从初期的评价体系构建与因素分析，逐步扩展至对绩效时空演变规律的探索。研究视角也更加宏观，开始广泛运用空间计量经济模型来解析旅游经济绩效的空间分布格局与动态变迁过程^[14]。例如，Curto等^[15]对城市旅游绩效进行了综合测度，深入探究了以旅游经济绩效为代表的区域城市旅游绩效空间分布特征及其演变过程。

在相关影响因素的研究中，不少学者采用定性研究方法，旨在系统梳理并阐述各类因素与旅游业经济绩效之间的内在关联^[16]。Witte等^[17]通过民族志和内容分析法，分析影响旅游绩效发展的因素，旨在识别出在旅游业发展中应用经济和管理绩效的最佳实践。

由于旅游业经济绩效易于量化，因此定量研究占据了该领域的主导地位。在衡量旅游业经济绩效方面，例如，杨丽等^[18]利用回归模型构建了影响区域旅游经济绩效相关因素及其内在关系的评价指标体系，分析了优化旅游业经济绩效的基本工作原理。Liu等^[19]通过动态面板数据模型，实证探讨了旅游密度集中度对各省旅游绩效的影响，认为旅游密度集中度的差异可以解释旅游绩效发展差异。Güney等^[20]利用数据包络分析(DEA)和Bootstrap回归模型，分析了旅游业绩效的决定因素，探究了各因素的相对重要性。此外，一些学者利用不同的定量方法来考察影响旅游业绩效的因素。周玲强等^[21]深入探讨了酒店业产出与经济绩效之间的相互关系，以旅游人数和汇率作为关键变量，采用单位根检验、协方差分析以及因果关系检验等一系列统计方法，对酒店业经济绩效进行了量化评估。

旅游经济作为西南地区的重要产业之一，其绩效提升对当地农村教育发展具有重要意义。近年来，学者们对旅游经济与教育发展之间的关系进行了广泛研究，揭示了旅游业通过多种途径促进教育发展的机制。

1) 旅游收入增加为教育基础设施和教师待遇改善等提供了资金支持。例如，旅游收入可以用于建设学校、升级教学设备、提高教师工资以及提供学生奖学金，从而吸引更多优秀教师到农村地区任教，并激励学生接受更高水平的教育。

2) 旅游业创造的就业机会为农村家庭提供了稳定的收入来源，使家庭能够更好地投资子女的教育。特别是在经济发展相对滞后地区，旅游就业显著提高了家庭的教育支出能力。此外，家长在旅游业从业过程中提升的教育意识，间接促进了子女的教育参与度和学业表现。

3) 旅游业就业培养的沟通、客户服务等技能可以转移到教育等其他部门，提升劳动力的综合素质。这种技能的转移效应为农村地区培养了一批具备现代服务意识的人才，推动了教育行业的专业化发展。同时，旅游业的技能培训项目为农村劳动力提供了多样化的职业选择，增强了他们的就业竞争力，从而间接支持了教育体系的可持续发展。

4) 旅游经济的发展还促使地方政府加大对教育的投入，特别是在旅游收入较高的地区，教育政策的实施力度显著增强。旅游业的发展推动了教育资源均衡分配，减少了城乡教育差距，为农村地区教育公平提供了有力支持。

5) 旅游业的发展促进了文化交流，使农村学生接触到更多的外部知识和文化，拓宽了他们的视野，激发了学习兴趣。旅游业带来的文化多样性为教育内容提供了丰富的素材，促进了教育模式的创新和多元化发展。

基于以上研究，本文提出如下假设：

假设1：旅游经济绩效的提升显著改善了农村地区的教育基础设施。

假设2：旅游经济绩效的提升通过创造更多就业机会，提高家庭收入，显著提高了农村家庭对教育的投资能力。

假设3：旅游经济绩效的提升通过旅游业相关就业培养的基本技能，促进了教育质量的提高。

旅游经济绩效的提升通过创收、创造就业机会、培养技能等多种途径，对农村教育发展产生了深远影响。这些研究为理解旅游业与教育发展之间的关系提供了重要的理论依据，也为政策制定者提供了实践指导。

研究过程如图 1所示，分为5个步骤和2个模块，首先是数据收集和处理，其次是分析和结果。

本文数据主要来源于2010-2022年云南省丘北县、贵州省雷山县、四川省蓬安县的官方统计年鉴、旅游统计报表及相关部门公布的乡村旅游发展数据。邀请多位旅游经济与农村发展领域专家对底层指标进行打分，形成评估样本矩阵。原始数据经过缺失值填补、标准化和归一化处理后，用于分析旅游经济绩效。

指标体系构建过程遵循系统性、科学性、可比性和可操作性原则，在综合前人研究成果的基础上，将旅游经济绩效细分为旅游资源条件、旅游市场容量、旅游发展效益、社会经济支持、发展条件支持、环境承载力支撑6个维度。

本文的多层次灰色聚类评价模型主要参考夏亮等^[22]提出的经典框架，并针对旅游经济绩效评价的具体情境进行了适应性调整。灰色系统理论在处理旅游经济绩效这类复杂系统的评价时，展现出独特优势^[23]，它能够有效整合多位领域专家的判断，在信息不完全或样本数据有限的情境下，依然可以获得可信度较高的评估结论。特别地，灰色聚类方法通过系统化处理各评价要素间的内在关联，在解析复杂系统结构方面表现出更强的分辨能力。

1) 在确定指标层对因素层的相对重要性时，首先依据层次分析法(AHP)的9标度原则建立判断矩阵，并利用最大特征向量法求取各指标的初始权重^[24]。然后，根据不同因素层下的指标特征，计算每个指标在对应因素层中的相对权重。

式中：q_z表示因素层中第z个指标的权重；q′_z表示与判断矩阵最大特征值对应的特征向量元素；o表示求和索引；W表示因素层包含的指标数。判断矩阵通过一致性检验，则权重结果有效；未通过，则必须调整矩阵。

2) 在获得层级内部权重后，需进一步计算指标层相对于总目标(目标层)的全局权重。u_z表示第y个因素层中第z个指标对目标层的综合权重，它由该指标在因素层内的权重q_z乘以其所属因素层y对目标层的权重q_y得到。

式中：y最大值为6，表示本文将旅游经济绩效分为6个因素层：旅游资源条件、旅游市场容量、旅游发展效益、社会经济支持、发展条件支持以及环境承载力支撑。

3) 设p_z为通过变异系数法得到的第z个指标的权重，T为评价专家数量。根据变异系数法确定权重的公式为：

式中：j表示专家编号索引；Q_zj表示第j位专家对第z个指标的评分值；Q_z表示所有专家对第z个指标评分值的平均数。对p_z进行归一化处理，即得到权重$ q_{z}=\frac{p_{z}}{\sum\limits_{z=1}^{w} p_{z}}$。

第z个指标的综合权重m_z通过以下公式计算：

式中：m_sz表示第z个指标的主观权重；m_oz表示第z个指标的客观权重；w表示评价指标的总数量。

本文邀请T位专家参与评价。当存在多个评价对象时，需为每一组评价指标构建独立的评价矩阵。T位专家依据既定评分标准d_xy(i)对所有底层指标P_xy进行评分，据此形成的打分集合，即为针对第i个项目的评价样本矩阵D⁽ⁱ⁾。

式中：x表示因素层；y表示第x个因素层下第y个指标；矩阵的行对应底层指标；矩阵的列对应专家评分；d₁₁₁⁽ⁱ⁾表示第1位专家对第i个评价项目中指标P₁₁(x=1，y=1)的评分值；d_11T⁽ⁱ⁾表示第T位专家对第i个评价项目中指标P₁₁(x=1，y=1)的评分值；d_xy1⁽ⁱ⁾表示第1位专家对第i个评价项目中指标P_xy的评分值；d_xyT⁽ⁱ⁾表示第T位专家对第i个评价项目中指标P_xy的评分值。

鉴于专家评价中固有的主观性，其给出的评分可视为灰色数的具体实现(白化值)。为精确刻画评价对象隶属于某一预设类别的程度，需要定义灰色等级、各等级对应的灰色数及白化权重函数。通常，根据研究需要将评价集划分为5个有序的灰色类别，并为每个等级设定一个灰数范围及相应的白化权函数，用以量化其隶属程度。其中，⊗表示灰色数，其下标e表示灰色类别编号；⊗_e表示第e个灰色类别的灰色数(e=1，2，3，4，5)。

第1个灰色类别，非常高级别(e=1)：将灰色数设定为⊗₁∈[0, 1, 2]，并将白化权重函数设定为f₁：

式中：d_xyj⁽ⁱ⁾表示第j位专家对第i个评价项目中指标P_xy的评分值。

第2个灰色类别，高级别(e=2)：将灰色数设定为⊗₂∈[0, 2, 4]，并将白化权重函数设定为f₂：

第3个灰色类别，正常级别(e=3)：将灰色数设定为⊗₃∈[0, 3, 6]，并将白化权重函数设定为f₃：

第4个灰色类别，低级别(e=4)：将灰色数设定为⊗₄∈[0, 4, 8]，并将白化权重函数设定为f₄：

第5个灰色类别，非常低级别(e=5)：将灰色数设定为⊗₅∈[0, 5, 10]，并将白化权重函数设定为f₅：

对于评价指标P_xy，属于第e个评价灰色类别的第i项灰色评价系数表示为W_xye⁽ⁱ⁾：

对于评价指标P_xy，第i项在各个评价灰色类别中的灰色系数表示为W_xye⁽ⁱ⁾：

所有评价专家对第i个评价项目中第e个灰色类别的评价权重记为r_xye⁽ⁱ⁾，其中r_xye⁽ⁱ⁾=W_xye⁽ⁱ⁾/W_xy⁽ⁱ⁾。

考虑到共有5个灰色类别，即e=1，2，3，4，5，对于第i个被评价项目的每个灰色类别，本文都有一个灰色评价权重向量r_xy⁽ⁱ⁾

同时为第i个被评价项目提供了因素层x的灰色评价权重矩阵R_x⁽ⁱ⁾。

综合评价值H_x⁽ⁱ⁾经公式(15)计算得出，其表征了第i个项目在评估指标P_xy上的整体表现。

式中：G_x表示因素层x的权重向量；h_x1⁽ⁱ⁾表示第i个评价项目中因素层x属于第e个灰色类别的综合评价权重值(e=1，2，3，4，5)。

对于第i个被评价项目的指标P_x，每个灰色类别的灰色评价权重矩阵R ⁽ⁱ⁾是根据P_xy的综合评价结果H_x⁽ⁱ⁾得到的。

式中：矩阵元素h_xe⁽ⁱ⁾的x表示因素层编号；e表示灰色类别编号；i表示第i个被评价项目。譬如h_x11⁽ⁱ⁾表示第i个评价项目中因素层1(x=1)属于第1个灰色类别(e=1)的综合评价权重值。

因此，针对第i个被评价项目，对所有因素层x经过综合评价，将结果记为H⁽ⁱ⁾。

式中：H⁽ⁱ⁾表示第i个被评价项目的最终综合评价向量(对所有因素层的综合评价结果)；h_e⁽ⁱ⁾表示第i个评价项目属于第e个灰色类别的最终综合评价权重值，其中e表示灰色类别编号，i表示第i个被评价项目。h₁⁽ⁱ⁾、h₂⁽ⁱ⁾、h₃⁽ⁱ⁾、h₄⁽ⁱ⁾、h₅⁽ⁱ⁾分别对应e=1，2，3，4，5时的h_e⁽ⁱ⁾值。

将每个灰色类别等级用“灰色等级”来表示；每个灰色类别等级的评价向量C =(1，2，3，4，5)，由此可计算第i个被评价项目的综合评价值K⁽ⁱ⁾为：

式中：K⁽ⁱ⁾表示第i个被评价项目的综合评价值(标量)；H⁽ⁱ⁾表示第i个被评价项目的最终综合评价向量；C^N表示向量C的转置(即C^N=(1，2，3，4，5)^T，是一个5行1列的列向量)。

经过上述多层次灰色聚类评估与权重计算，最终确定的旅游经济绩效评价指标体系及权重如表 1所示。

为了验证旅游经济绩效对教育发展的理论假设，本文构建了动态面板数据模型。动态面板数据模型是一种用于分析时间序列和横截面数据的统计方法，特别适用于研究变量之间的动态关系。在旅游经济绩效评价中，动态面板数据模型有助于理解旅游经济绩效随时间变化的趋势及其影响因素。模型的基本形式为：

式中：Y_ln表示第l个地区在时间n的旅游经济绩效；Y_l，n-1表示滞后一期的旅游经济绩效；X_ln表示随时间变化的解释变量；Z_ln表示不随时间变化的解释变量；μ_l表示个体固定效应；ε_ln表示随机误差项。

变量选择：

旅游收入：旅游收入增加可以为教育基础设施、教师工资和学生奖学金提供资金。

就业机会：与旅游业相关的工作可以为家庭提供收入，使他们能够为孩子提供更好的教育。

技能培养：旅游业从业人员在工作过程中可以培养沟通和客户服务等宝贵技能，并将这些技能转移到包括教育在内的其他部门。

由于动态面板数据模型中的滞后变量和误差项渐近相关，因此普通最小二乘法(OLS)估计量通常是有偏差且不一致的^[25]。考虑到这一点，本文使用系统广义矩量法(SGMM)^[26]来估计模型。

研究区域地理位置如图 2所示。云、贵、川地区位于中国西南部，地形复杂多样，涵盖云南省、贵州省和四川省，东临广西壮族自治区，西北邻近西藏自治区，南部毗邻缅甸、越南、老挝等国。这一地区不仅是中国西部大开发战略的重点区域，同时也是乡村旅游发展的重要目标地，是县域乡村旅游研究的理想案例。

为了深入分析乡村旅游对经济发展的影响，本文选取了云、贵、川地区中具有代表性的3个县域乡村进行实证分析。这3个县域分别是：

1) 云南省丘北县，位于云南省东南部，隶属云南省文山壮族苗族自治州。总面积5 038 km²，截至2023年6月，辖3个镇、9个乡，常住人口为45.02万人。

2) 贵州省雷山县，位于贵州省东南部，隶属贵州省黔东南苗族侗族自治州，总面积1 204.36 km²，截至2022年10月，辖1个街道、5个镇、3个乡，常住人口为12.38万人。

3) 四川省蓬安县，位于四川盆地东北部，隶属四川省南充市，总面积1 332 km²，截至2023年末，辖2个街道、14个镇、5个乡，户籍人口为45.20万人。

选择这些地区的原因在于其在地理位置、文化背景和旅游资源方面的独特性和典型性，能够为研究提供丰富的数据和案例支持。实证研究经济数据分别来源于各省统计局官网数据：《云南省统计局—统计年鉴》 《贵州省统计局门户网站—贵州统计年鉴》 《统计年鉴—四川省统计局》。

旅游发展水平的时间变化趋势如图 3所示。利用公式(15)-(18)得到2010-2022年云、贵、川地区丘北县、雷山县和蓬安县旅游业综合评价指数值。

由图 3可知，2010-2019年旅游业综合评价指数总体呈现出上升趋势，这是因为中国经济持续增长，人均可支配收入提高，提升了居民的旅游消费能力。云、贵、川地区凭借其独特的自然景观和丰富的民族文化，吸引了大量国内外游客，促进了旅游业的繁荣。旅游业综合评价指数上升反映了该地区旅游业的快速发展和市场潜力。但2020年，受各种不利因素影响，3省份旅游业发展趋势大幅下滑。之后，云、贵、川地区旅游业开始逐步恢复，综合评价指数重新呈现出上升趋势。

6项因素的白化权重值如表 2所示。通过应用多层次灰色聚类分析法得出云、贵、川地区旅游业综合评价指数的白化权重值。结果发现，通过计算这些权重值可以判断每个因素对旅游业经济绩效的贡献程度，以及在不同发展水平下的相对表现。

云、贵、川地区旅游业经济绩效评价结果如表 3所示。由表 3可知，各评价因素的具体得分从高到低依次为发展条件支持、旅游资源条件、旅游发展效益、社会经济支持、旅游市场容量、环境承载力支撑。

单位化综合聚类系数对比结果如表 4所示。为了进一步证明本文方法的优越性，将其与传统灰色聚类模型进行比较。传统灰色聚类模型的指数范围仍然是[50, 100]，4个灰色类别对应的转折点分别为60、70、80、90^[22]。将传统灰色聚类模型以及本文模型排名靠前的3个评价因素进行比较，得到单元化综合聚类系数。

由表 4中可知，在传统的灰色聚类模型中，3个评价因素的单元化综合聚类系数最大值分别为0.701 0、0.680 1和0.525 0。在本文模型中，3个评价因素的单元化综合聚类系数最大值分别为0.745 6、0.725 4和0.604 3。尽管传统模型能够识别出各评价因素的重要性，但在相似系数之间的差异并不显著，无法进一步明确地分析它们的相对重要性。本文模型的聚类结果显示出更明显的层次性，尤其在评价因素“旅游资源条件”上，从0.680 1提高到0.725 4。总体来讲，本文的多层次灰色聚类分析算法在准确性和结果解读方面显著优于传统灰色聚类模型，尤其是在面对复杂旅游系统评价时，能够更好地识别出各子系统的不同贡献和重要性。

不同聚类算法的MAE比较结果如图 4所示。为了检验本文采用的多层次灰色聚类分析算法的性能，引入同一输入下评估指标的平均绝对误差(MAE)。MAE被选择为衡量聚类算法性能的关键指标，通过计算每个数据点到其相应簇中心的实际距离与预测距离之间的平均差异，直观地反映算法在特定数据集上的表现。MAE值越低，表示预测结果与实际值越接近，聚类效果越好。相较于其他评估指标，如均方误差(MSE)或均方根误差(RMSE)，MAE的优势在于其对误差的处理较为直接，不会放大误差值的影响，从而提供更稳定、易解释的结果。将本文方法与常用的聚类方法进行比较，包括K-Means聚类算法、层次聚类算法、谱聚类算法和DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Nois)聚类算法，得到实验结果。

由图 4可知，随着迭代次数的增加，本文的多层次灰色聚类分析算法在迭代过程中显示出了更低的MAE值，意味着本文算法在聚类精度上优于其他4种比较算法，且本文算法在较短时间内达到稳定的聚类结果。因此，本文的多层次灰色聚类分析算法在聚类精度和收敛速度方面表现优异，适用于旅游经济绩效评价等复杂数据的聚类分析。

旅游经济绩效对教育发展的影响回归结果分析如表 5所示。为了验证旅游经济绩效对教育发展的影响，本文采用系统广义矩量法(SGMM) 对动态面板数据模型进行估计，以解决滞后变量与误差项之间相关性导致的估计偏差问题。

由表 5可知，旅游收入系数为0.021，且在p＜1%的水平差异具有统计学意义，表明旅游收入增加显著改善了农村地区的教育基础设施。就业机会系数为0.018，且在p＜5%的水平差异具有统计学意义，表明就业机会增加提高了家庭对教育的投资能力。技能培养系数为0.015，且在p＜10%的水平差异具有统计学意义，表明技能培养提升了农村劳动力的综合素质。

通过回归结果分析，验证了旅游经济绩效提升对教育发展的显著影响，特别是通过创收、创造就业机会和技能培养等途径，验证了前文假设1至假设3的合理性。

本文通过构建旅游经济绩效指标评价体系，采用多层次灰色聚类分析法对中国西南地区云、贵、川县级区域的农村旅游经济发展进行了系统评价。结果表明：云、贵、川地区在旅游基础设施和资源条件方面表现良好，但在环境承载力支撑和旅游市场容量等方面仍有提升空间。与传统灰色聚类模型相比，本文模型在准确性和聚类精度上均有显著提升，为云、贵、川地区旅游效率优化提供了有效的决策支持。此外，本文通过动态面板数据模型验证了旅游经济绩效提升对教育发展的显著影响。结果表明：旅游收入增加显著改善了农村地区的教育基础设施；旅游业相关岗位为家庭提供了收入来源，显著提高了家庭对教育的投资能力；旅游业从业人员在工作过程中所培养的沟通与客户服务等技能有助于提升劳动力综合素质。这些发现为政策制定者和旅游业利益相关人员提供了重要参考，有助于推动旅游经济的可持续发展，并促进当地社会经济增长与教育进步。未来的研究可以进一步考虑不同地区文化和教育背景的差异性，通过增加案例或区域比较分析来丰富研究内容，从而更加全面地揭示旅游经济绩效提升对教育发展的具体机制。