重庆市位于我国西南地区(28°10′-32°13′N，105°11′-110°11′E，图 1)，面积为8.24×10⁴ km²，属于亚热带季风气候，特点是高温多雨，降水主要集中在5-9月，占全年降水量的70%。该地区地形复杂，山地面积约占76%，而平原和河谷地区仅占2%。区域内的主要山脉包括东部的大巴山、大娄山和武陵山脉，西北和中部则以低山丘陵为主。境内河流众多，主要有长江、嘉陵江和乌江等。作为长江上游的经济和交通枢纽，重庆市的城镇化进程持续加快，截至2022年，其常住人口达到3 213.34万人，城镇化率为70.96%，地区生产总值为2.91万亿元。

本研究选取1980、1990、2000、2010和2020年作为研究年份，旨在从长期尺度上刻画研究对象的演变过程。上述年份以10年为时间间隔，覆盖近40年的关键发展阶段，能够较为全面地反映不同时期的阶段性变化特征。1980-2020年5期土地利用类型数据均来源于中国科学院资源与环境科学与数据中心(http://www.resdc.cn/)，空间分辨率均为30 m，采用现状一级分类系统，将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域、建设用地和未利用地6类用地类型。为了提高碳密度的精度，已有研究表明碳密度与降水、气温相关^[22]，用于修正碳密度的全国和重庆市年均降水量与年均气温数据分别来源于国家统计局(http://www.stats.gov.cn/)和重庆市统计局(http://tjj.cq.gov.cn/)。

InVEST 3.12.1模型的Carbon模块被用于计算区域碳储量的空间分布。该模块将陆地生态系统碳库分为地上生物碳库、地下生物碳库、土壤碳库和凋落物碳库。其计算公式如下：

式中：C_total为生态系统的总碳储量(t)；C_above为地上生物碳储量(t)，C_below为地下生物碳储量(t)，C_soil为土壤碳储量(t)；C_dead为凋落物碳储量(t)。

各碳库碳储量由碳密度与其对应的土地利用面积的乘积估算得到。为提高研究区碳密度参数的准确性，模型运行前对碳密度参数进行了修正校正，具体方法见式(2)-(5)。

式中：K_BP和K_BT为降水和温度的生物量系数；K_B为最终生物量修正系数；K_SP和K_ST代表降水和温度的土壤系数；K_S为最终土壤有机修正系数；MAP和MAP′分别代表重庆市和全国的年平均降水量(mm)^[23]；MAT和MAT′分别代表重庆市和全国的年平均温度(℃)。通过将修正系数乘以全国碳密度数据^[24]，确定得到重庆市各部分的碳密度数据。InVEST模型所需的各地类碳密度数据主要参考重庆市或西南地区的碳密度数据，并加以修正得出^{[6, 20, 25]}。重庆市最终碳密度如表 1所示。

重心是区域内某种属性值在空间范围内某一时刻的力矩平衡点，用来表征该点在空间上的平衡状态^[26]。本研究中碳储量的重心指区域内碳储量在空间上的平衡状态，可反映碳储量空间格局的变化方向与强度；若有偏移则表明碳储量发展的“高值区”部位发生改变。利用ArcGIS中的重心分析工具来构建碳储量重心模型^[27]，以揭示研究区碳储量的空间变化轨迹特征。公式如下：

式中：X为重心坐标的经度；Y为重心坐标的纬度；X_i为第i个单元中心的经度坐标值；Y_i为第i个单元中心的纬度坐标值；M_i为第i个单元的总碳储量；n为单元总数。

在探索地理空间数据样本点的集聚规律或融合程度时常使用冷热点分析方法，其中热点代表统计意义上具有显著性的高值，冷点代表统计意义上具有显著性的低值，能够反映样本点的空间聚类位置^[28]。本研究基于求得的研究区各地类碳储量数据，利用ArcGIS 10.8中的Getis-Ord General工具来构建聚类分析模型^[24]，以阐明重庆市碳储量空间聚类分布特征。具体公式如下：

式中：G为冷热点值，值为正值且越高说明热点聚类越集中，即为热点区域，值为负值且越低说明冷点聚类越分散，即为冷点区；M_j为第j个单元的碳储量变化量，W_ij为要素i和要素j的空间权重矩阵。

在1980至2020年期间，重庆市不同区域土地利用格局存在差异性，其中重庆市中西部地区的土地利用类型空间分布格局基本保持稳定(图 2)。重庆市主要的土地利用类型为耕地、林地和草地，三者面积合计占比超过90%。草地和耕地广泛分布于中西部的丘陵和低山地区，而林地则呈片状集中分布在渝东北的三峡库区和渝东南的武陵山区，建设用地则主要分布在主城区。由图 3和表 2可以看出，1980-2020年间，重庆市土地利用发生了显著变化，城市建设用地主要是由耕地转化，2020年面积达2 385.24 km²，是1980年的5.71倍。在空间上，建设用地扩张主要集中在重庆主城区，呈现出“多方向、多条带”的辐射状扩张趋势。受退耕还林政策影响，林地面积大幅增加，共增长29 432.48 km²，并向中西部大规模扩张，而耕地和草地面积则逐渐减少。

表 3显示，1980-2020年重庆市碳储量分别为1 008.66×10⁶ t、1 009.11×10⁶ t、1 008.63×10⁶ t、1 021.29×10⁶ t、1 336.4×10⁶ t，呈先下降后上升趋势。其中，1980-1990年间碳储量变化并不显著，仅上升了0.45×10⁶ t；1990-2000年间碳储量变化量为-0.48×10⁶ t；2000-2010年间碳储量变化为-12.66×10⁶ t；2010-2020年间碳储量变化量为315.11×10⁶ t，该阶段为碳储量增长的高峰期，主要原因是退耕还林工程的大规模实施，显著增加了林地面积。1980-2020年间，重庆市不同土地利用类型转变导致的碳储量变化趋势各异。其中，耕地和草地的碳储量显著减少，研究期间变化量分别为-202.68×10⁶ t和-47.00×10⁶ t，且分别在2010-2020年和2000-2010年间降幅最大；林地和建设用地的碳储量明显增加，研究期间变化量分别为570.63×10⁶ t和6.49×10⁶ t，且分别在2010-2020年和2000-2010年间增幅最大；而水域和未利用地的碳储量变化不显著。

图 4表明，1980-2020年重庆市碳储量具有显著的空间异质性。其中，碳储量高值区(30~42 t)多呈片状分布在渝东北和渝东南地区，且带状面积在2010年后明显增加，这些区域多为林地，直接增加了森林的碳汇功能；碳储量中值区(5~30 t)多呈片状广泛分布于中西部地区，这些区域主要为耕地和草地；碳储量低值区(＜5 t)呈团状分布于西南部地区，并以辐射状向四周扩张，面积持续扩大，原因在于该区域为重庆市主城区，城镇化进程迅速，建设用地的增加进一步加剧了碳储量的流失。整体来看，1980-2000年碳储量空间格局变化相对明显；2000-2020年，得益于退耕还林政策的实施，重庆市大量碳储量中值区转为高值区，碳储量显著提升。

1980-2020年重庆市碳储量重心位置基本稳定在30°3′-30°4′N，107°55′-107°57′E范围内，位于丰都县，移动轨迹呈左倾“V”型。其中，1980年与1990年碳储量重心位置基本重合；1990-2000年碳储量重心向东北方向移动了167.47 m；2000-2010年碳储量重心向东南方向移动了1 240.92 m；2010-2020年碳储量重心移动距离最大，向西北方向偏移了2 905.81 m。整体来看，重庆市碳储量南北差异变化不大，其演变轨迹表明碳储量空间分布在多年间均保持在小范围波动(图 5)。

在1980-2020年期间，重庆市的碳储量冷热点空间格局基本保持稳定，但个别区县的冷热区等级发生了显著变化。具体而言，碳储量热点区主要集中在重庆市东部地区，其中东北和东南地区热点等级最高，土地利用类型以林地和草地为主；而东中部地区则为次热点区，土地利用类型以林地、草地和耕地为主。相对而言，碳储量冷点区呈环带状分布，由内向外依次为“冷点区—次冷点区—过渡区”，主要土地利用类型为耕地和建设用地。在此期间，荣昌区由次冷点区转变为过渡区，梁平区和垫江县则由过渡区转变为次热点区，万州区和彭水苗族土家族自治县则由次热点区转变为热点区。这表明重庆市整体碳储量显著增加，且东部地区的碳储量水平相较于西部地区更高(图 6)。

由表 4可知，1980-2020年重庆市土地利用变化导致总碳储量增加了327.74×10⁶ t，地上生物碳储量、地下生物碳储量、土壤碳储量和凋落物碳储量分别增加了104.67×10⁶ t、71.43×10⁶ t、143.22×10⁶ t和8.41×10⁶ t。其中，耕地转林地碳储量增加了310.37×10⁶ t，占总碳储量变化量的94.75%；草地转林地碳储量增加了35.71×10⁶ t，占总碳储量变化量的10.9%；水域转林地碳储量增加了0.46×10⁶ t，占总碳储量变化量的0.14%。此外，耕地转建设用地、林地转建设用地分别导致碳储量减少了6.95×10⁶ t、3.04×10⁶ t。综合来看，土地利用与覆被变化(LUCC)是研究区碳储量变化的重要驱动因素之一，且耕地—林地、草地—林地转变导致植被和土壤碳储量显著增加，而耕地—建设用地、林地—建设用地—水域等转变使得植被和土壤碳储量进一步减少。

1980-2020年，重庆市碳储量呈上升趋势，增长量为327.74×10⁶ t。这主要与重庆市实施退耕还林工程有关。而在我国其他典型城市，随着城市化进程推进，耕地被大量占用并转化为建设用地，林地、草地和耕地面积减少，碳储量因此呈下降趋势^[29-31]。自2000年重庆市实施退耕还林工程以来，为耕地保护和生态安全发挥了显著作用，取得了良好成效^[32]。林地面积的增加显著提升了森林碳汇能力。在相同区域的研究中，屈志光等^[20]认为，重庆市2000-2020年碳储量变化范围为0.656×10⁹ t~0.742×10⁹ t，低于本研究结果(1.01×10⁹ t~1.34×10⁹ t)。造成上述差异的主要原因在于碳密度取值不同，但总体上两者均反映了土地利用/覆被变化与碳储量变化之间的关系。可见，碳密度作为评估碳储量的重要参数，其取值范围对结果的准确性具有重要影响。目前，利用InVEST模型开展重庆市碳储量研究时，碳密度数据多通过查阅和整合文献获得^{[20, 33]}，但已有研究指出，碳密度与区域降水和气温变化密切相关^[22]。为提高重庆市碳储量计算的精度，本研究充分结合实测数据与修正数据，以期获得更为准确的评估结果。在重庆市碳储量空间分布研究方面，本研究利用重心分析和冷热点分析得出了碳储量在空间上的集聚性。结果表明，重庆市碳储量呈现出“中西部低、东部高，聚集度明显”的分布特征。具体来说，以主城区为冷点区，向外环状扩展后逐步上升为热点区。其中，西部主城区碳储量最低，东北部巫山县、巫溪县、云阳县和奉节县等地碳储量最高。该分布特征与Liu等^[34]和Zhu等^[35]的研究结果基本一致。本研究在此基础上进一步利用重心分析得出了重庆市碳储量的重心地区为丰都县。

InVEST模型通过整合土地利用数据和碳库数据来计算陆地生态系统的碳储量，其特点在于可以快速且高效地评估不同土地利用类型的碳储量及其分布，具有操作简便、效率高和评估精度高的优势。除碳密度作为模型输入数据外，土地利用数据是另一项重要输入数据。LUCC已被证实是影响碳储量估算的关键驱动因素^{[11, 36]}。研究期间，人类活动导致了LUCC发生变化，重庆市耕地转为林地使碳储量增加了310.37×10⁶ t，占碳储量总变化量的94.75%；林地规模和聚集度的提高是造成研究区碳储量时空分布异质性的主要因素，这与已有研究结论基本一致^[37]。耕地转为建设用地使碳储量减少了6.95×10⁶ t，是造成重庆市碳净损失的主要原因。虎帅等^[38]的研究也表明，建设用地的扩张是导致重庆市碳储量下降的关键因素，其中约90%的扩张来源于耕地和阔叶林。因此，LUCC是影响重庆市碳储量变化的主要因素，碳储量对其变化具有显著响应。未来，重庆市应进一步加强耕地保护，严守耕地红线，提高耕地利用效率，同时持续推进退耕还林还草等政策的实施，促进土地资源的合理利用，助力实现“双碳”目标。在城市化不断推进的背景下，应确保碳储量保持稳定增长，推动经济、资源与环境的协调发展^[39]。尽管InVEST模型已被广泛应用于不同空间尺度的陆地生态系统碳储量研究，但该模型未充分考虑不同植被和土壤结构对碳储量差异的影响，因此其计算结果存在一定的不确定性^[40]。同时，碳密度的取值应尽可能采用实测数据，以提高模型精度，使结果更具时效性和准确性。因此，未来研究应结合年际实地观测，充分考虑不同植被和土壤对碳储量的影响，提高碳密度数据的可靠性，为深入研究不同地类的碳储量提供更有力的数据支撑。值得注意的是，碳循环是一个复杂的过程，碳储量的变化受多种因素共同作用的影响。本研究仅从土地利用角度探讨其对碳储量时空异质性的影响，未来还应综合考虑自然环境因子和社会经济因子(如植被、土壤、气候、城市建设、交通分布和人口增长等)，为重庆市生态保护及“双碳”目标的实现提供更有针对性的理论依据与建议。

本研究利用InVEST模型结合不同时期土地利用数据对1980-2020年重庆市碳储量的时空分布进行了解析，并采用重心分析和冷热点分析方法探讨了重庆市碳储量的空间集聚性。研究结果如下：① 1980-2020年重庆市土地利用未发生变化的面积为4.87万km²，发生变化的面积为3.38万km²，土地利用变化率为41.02%。林地面积从1980年的3.04万km²增加至2020年的5.99万km²；②重庆市碳储量空间聚集特征显著，“热点聚集区”主要分布在渝东北三峡库区和渝东南武陵山区，其中碳储量重心在研究期间内一直位于三峡库区腹地的丰都县，“冷点聚集区”主要集中于重庆市主城区，表明东部地区各县市的碳储量资源较西部地区更为丰富；③ LUCC导致重庆市碳储量增加了32.49%(由1.01×10⁹ t增至1.34×10⁹ t)，表明LUCC对重庆市陆地碳库具有明显的增汇效应。本研究为重庆市实现“双碳”目标提供了科学依据，对促进区域生态系统可持续发展具有重要现实意义。