非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

房月华

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.05.005

西南师范大学学报(自然科学版)

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非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

房月华. 非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(5): 23-30. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.05.005

引用本文:

房月华. 非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(5): 23-30. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.05.005

FANG Yue-hua. An Algorithm without A Penalty Function or A Filter for Nonlinear Equations[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(5): 23-30. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.05.005

Citation:

FANG Yue-hua. An Algorithm without A Penalty Function or A Filter for Nonlinear Equations[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(5): 23-30. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.05.005

非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

房月华

衡水学院数学与计算机科学系, 河北衡水 053000

An Algorithm without A Penalty Function or A Filter for Nonlinear Equations

FANG Yue-hua

Mathematics and computer Department, Hengshui University, Hebei 053000, China

摘要: 给出了求解非线性方程组的一个新算法，首先将非线性方程组转化为一个非线性规划，再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划，在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解.通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应，可以证明这个方法是局部超线性收敛的.
- 罚函数 /
- filter技术 /
- 线搜索 /
- 超线性收敛
Abstract: We present a new algorithm for solving a system of nonlinear equations. The system of nonlinear equations is reformulated into a nonlinear programming problem firstly, and then we solve the problem by a method without a penalty function or a filter. Under the standard assumption that Jacobi matrices are uniformly full rank, it is proved that every limit point of the sequence generated by the algorithm is a solution of the system of nonlinear equations. Introducing the second-order correction technique to the algorithm for overcoming the so-called Maratos effect, this algorithm will locally have superlinear convergence.
- a penalty function /
- a filter technique /
- line search /
- superlinear convergence .

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非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

房月华

衡水学院数学与计算机科学系, 河北衡水 053000

收稿日期: 2017-03-18

关键词:

摘要: 给出了求解非线性方程组的一个新算法，首先将非线性方程组转化为一个非线性规划，再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划，在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解.通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应，可以证明这个方法是局部超线性收敛的.